专题16 角（期末培优，21个高频易错考点训练共42题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题16 角 （期末培优，21个高频易错考点训练共42题） 目录 考点一角的概念理解 3 考点二角的表示方法 3 考点三角的分类 5 考点四画特殊角 6 考点五钟面角 6 考点六方向角的表示 7 考点七与方向角有关的计算题 8 考点八角的单位与角度制 9 考点九角的度数大小比较 10 考点十角的比较 11 考点十一三角板中角度计算问题 12 考点十二几何图形中角度计算问题 14 考点十三角度的四则运算 15 考点十四实际问题中角度计算问题 16 考点十五尺规作一个角等于已知角 17 考点十六角平分线的有关计算 18 考点十七角n等分线的有关计算 21 考点十八求一个角的余角 22 考点十九求一个角的补角 23 考点二十与余角、补角有关的计算 25 考点二十一同(等)角的余(补)角相等的应用 26 考点一角的概念理解 1．如果一个角为，用10倍的放大镜观察这个角应是（           ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】此题主要考查角的含义，角的度数的大小，只与两边张开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度，放大镜放大的只是两边的长短． 【解答】解：用一个10倍的放大镜看一个30度的角，那么看到的仍然是30度的角， 故选：A． 2．如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是 【解答】解：组成角的个数是 故选C． 【点评】此题主要考查了角的概念以及应用，要熟练掌握．利用公式：从点O出发的n条射线，组成角的个数为，是解决问题的关键． 考点二角的表示方法 3．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可． 【解答】A、图中的∠MON不能用∠O表示，故本选项错误； B、图中的∠1和∠O不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的、、表示同一个角，故本选项正确； D、图中∠1、∠MON、∠O不表示同一个角，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力． 4．如图所示的图形表示正确的有(　　)      A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据直线，射线，线段与角的表示方法对各图形分析判断，然后即可进行选择． 【解答】解：第1个图形，线段EF，表示正确； 第2个图形，直线MN，表示正确； 第3个图形，线段BA，表示正确； 第4个图形，应该表示为射线OA，表示错误； 第5个图形，表示为∠O，正确； 第6个图形，应该表示为∠BAC或∠CAB，表示错误． 综上，表示正确的有第1、2、3、5共4个图形． 故选B． 考点三角的分类 5．下列各图中有关角的表示正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据角的表示方法，平角、射线、周角的定义分析判断即可． 【解答】解：图1中，角的顶点为，应表示为； 图2表示正确； 图3，射线和周角是两个概念，射线不能表示周角； 图4表示正确． 所以表示正确的个数为2． 故选：B． 【点评】本题主要考查了角的表示方法、平角、射线、周角等知识，理解并掌握相关知识是解题关键． 6．若为钝角，为锐角，则是（    ） A．钝角 B．锐角 C．直角 D．都有可能 【答案】D 【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90°小于180°的角，锐角是大于0°小于90°的角，然后找到对应的差的范围值为大于0°小于180°，然后对照选项即可． 【解答】解：因为为钝角，为锐角， 所以，， 所以, 所以锐角，直角，钝角均有可能． 故选D． 【点评】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键． 考点四画特殊角 7．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 【答案】C 【分析】一副三角板，度数有：、、、，根据度数组合，可以得到答案． 【解答】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合 故选：C． 【点评】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键. 8．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①；②；③；④中，可以用这副三角尺画出来的是（      ） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【分析】本题考查了角的和差，熟练掌握角的和差是解题关键．根据角的和差求解即可得． 【解答】解：∵，，， ∴可以用这副三角尺画出来的是①③④， 故选：D． 考点五钟面角 9．钟表上的时间显示为，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查求钟面角，分别求出每分钟时针所走的角度，结合角度加减即可得到答案. 【解答】解：由题意可得， 每分钟时针走：， ∴时针和分针之间形成的角为：， 故选：B． 10．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角恰好是的余角的倍，此时在点至点内对应的时间应是(   ) A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点 【答案】D 【分析】本题考查了钟面角，余角的相关计算，先利用钟面角∠α恰好是∠α的余角的2倍，求出钟面角∠α，再确定几点即可． 【解答】解：∵钟面角恰好是的余角的2倍， ∴， 解得， ∵点或点时钟的时针与分针所成的角 故选：D． 考点六方向角的表示 11．玲玲家在学校的东偏南方向上，则学校在玲玲家的（    ）方向上． A．东偏南 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 【答案】C 【分析】本题考查方向角． 根据位置的相对性即可求解． 【解答】解：∵玲玲家在学校的东偏南方向上， ∴学校在玲玲家的西偏北方向上． 故选：C． 12．已知学校相对小亮家的位置如图所示，以下对小亮家相对学校的位置描述正确的是（　　） A．小亮家位于学校北偏西方向处 B．小亮家位于学校北偏西方向处 C．小亮家位于学校南偏东方向处 D．小亮家位于学校南偏东方向处 【答案】C 【分析】本题考查了方位角的表示方法，根据题意，即可得出答案，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 【解答】解：如图： 由图可知，，则， ∴小亮家位于学校南偏东方向处， 故选：C． 考点七与方向角有关的计算题 13．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东与北偏东，则这两条射线组成的角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的运算是解题关键．根据题意画出图形，再根据方向角的运算求解即可得． 【解答】解：由题意，画出图形如下： 则这两条射线组成的角的度数为， 故选：A． 14．如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家（图中C处），则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方向角，平行线的性质解答即可． 本题考查方向角；平行线的性质，数形结合找准对应的角度进行计算是本题的解题关键． 【解答】解：由题意得：， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 考点八角的单位与角度制 15．可化为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查度分秒的换算，解题的关键是熟练掌握度分秒的换算进制； 根据，进行计算即可． 【解答】解：， 故选：D 16．若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了角的大小比较，熟练掌握角的单位换算是解答本题的关键． 把化为，然后再比较大小即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴． 故选：A． 考点九角的度数大小比较 17．若，则下面说法正确的是（　　） A． B． C． D．互不相等 【答案】C 【分析】本题主要考查度分秒的换算，熟练掌握度分秒的换算规则是解题的关键．将进行换算，即可得到答案． 【解答】解：， 故， 故选C． 18．如图，正方形的网格纸上每个小正方形的边长都为1，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】本题主要考查了角的大小关系，利用平移的方法求解即可．将平移，使顶点重合，即可比较大小． 【解答】解：将平移，使顶点重合， 在内部， 考点十角的比较 19．如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的和与差进行比较，，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项． 【解答】∵ ∴即，所以A正确； ∵ ∴，所以D正确； ∴即，所以B正确． 故选C． 【点评】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的关键． 20．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（　　） A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．无法比较 【答案】A 【分析】先把38.15°转化成度、分的形式，再进行比较． 【解答】∵1°=60′， ∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′， ∴38°15′＞38.15°． 故选：A． 【点评】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可． 考点十一三角板中角度计算问题 21．一副三角板按如图方式摆放，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了余角和补角，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据三角板可得，根据，可得，然后代入，进而得到的度数． 【解答】∵，， ∴， 解得：， 根据题意可得：，即， 即：， 解得：， 故选：B． 22．题目： “一块含角的直角三角板和一块含角的直角三角板拼成如图1所示的图案后， 三角板固定不动， 将三角板绕顶点B旋转一周， 如图2． 当时（注： 均指图中不超过的角）， 求旋转角的度数．”对于其答案， 甲答：， 乙答：， 则正确的是 （    ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 【答案】C 【分析】本题考查与三角板有关的计算，分两个三角板重合有得重合部分和不重合两种情况，进行讨论求解，判断即可． 【解答】解：由题意，可知：， ∴， 当两个三角板不重合时，如图： 则：， 当两个三角板有重合部分时，如图： ∵， ∴， ∴， ∴； 故甲、乙答案合在一起才完整； 故选C． 考点十二几何图形中角度计算问题 23．如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是根据角平分线找出角的等量关系． 由平角定义得，计算，然后利用角平分线定义即可解答． 【解答】解：因为点A、O、B在同一直线上， 所以是平角，即． 因为， 所以． 又因为平分， 所以． 故选：A． 24．在同一平面内有，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解答】本题考查几何图形中角度计算问题，分为射线在内、外两种情况，分别计算即可． 【分析】解：当在内时，； 当在外时，， ∵， ∴． ∴的度数为或． 故选：C． 考点十三角度的四则运算 25．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键． 本题考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键． 【解答】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算正确，故此选项符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B 26．已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查角的计算，分两种情况，当射线在外部或内部，分别求出． 【解答】解：当射线在外部， ； 当射线在内部， ， 所以的度数是或． 故选：C． 考点十四实际问题中角度计算问题 27．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据方位角以及平行线的性质可得∠2=∠3=、∠1=，则∠ABE＝∠1+∠2，最后计算即可． 【解答】解：如图： ∵小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处 ∴∠2=∠3=，∠1= ∴∠ABE＝∠1+∠2=138°． 故答案为D． 【点评】本题主要考查了方位角和角的运用，正确认识方位角成为解答本题的关键． 28．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】时针走一分钟是0.5°，分针走一分钟是6°，利用角度之间数量关系进行求解即可． 【解答】解：由题意，得 （6-0.5）×20°-90°=110°-90°=20°， 故选：A． 【点评】本题考查钟面角问题，熟知时针和分针所走的度数，找出角度之间的关系是解决问题的关键． 考点十五尺规作一个角等于已知角 29．如图，已知，，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角的和差、尺规作一个角等于已知角，熟练掌握尺规作一个角等于已知角的方法是解题关键．先根据角的和差可得，再根据尺规作一个角等于已知角可得，由此即可得． 【解答】解：∵，， ∴， 由作图可知，， 故选：C． 30．如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（　　）   　　   A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 【答案】D 【分析】先分析作一个角等于已知角的作法，再利用作法进行一一判断即可． 【解答】解：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D、C， ②画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点， ③以点为圆心，长为半径画弧，与②中所画的弧相交于点， ④过点画射线，则， 从上面做法可以看出，只有D选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了作图一基本作图:基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.掌握五种基本作图是解题的关键． 考点十六角平分线的有关计算 31．如图，，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了角的和差计算与角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的和差关系是解题的关键． 先求出的度数，再利用角平分线的定义得到的度数，最后通过角的差计算． 【解答】解：∵ ，， ∴ ， ∵ OD平分， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 故选：A． 32．如图，两个直角共顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中不正确的个数有（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，理解角平分线的定义，熟练掌握角的计算是解决问题的关键． ①依题意得，则，由此可对该结论进行判断； ②假设，则，进而得，根据已知条件无法判定，由此可对该结论进行判断； ③根据平分得，则，进而得，然后根据角平分线的定义可对该结论进行判断； ④设平分，则，再根据得，则平分，由此可对该结论进行判断；综上所述即可得出答案． 【解答】解：①∵和都是直角， ∴， ∴， ∴， 故结论①正确； ②假设， ， ， ∴， ， 根据已知条件无法判定， 故结论②不正确， ③∵平分，， ， 又， ， ， ∴平分， 故结论③正确； ④设平分，如图所示： ， ， ， ， ∴平分， 即的平分线与的平分线是同一条射线， 故结论④正确， 故选：A． 考点十七角n等分线的有关计算 33．如图，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（　　） ①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝∠BOA；④∠COD＝3∠COB． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】C 【分析】根据∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，得到∠AOB=∠AOD，∠AOC=∠DOC=∠AOD，进而得到∠BOC=∠AOB，∠DOC＝3∠BOC从而判断出①②错误，③④正确． 【解答】解：因为∠AOB＝∠BOD， 所以∠AOB=∠AOD， 因为OC平分∠AOD， 所以∠AOC=∠DOC=∠AOD， 所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠AOD=∠AOD=∠AOB， 故①错误，③正确； 因为∠DOC=∠AOD，∠BOC=∠AOD， 所以∠DOC＝3∠BOC 故②错误，④正确． 【点评】本题考查了角的和差倍数关系，根据题意表示∠AOB=∠AOD，∠AOC=∠DOC=∠AOD，进而根据角的关系即可作出判断． 34．如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据角平分线的定义和三等分线分析求解即可. 【解答】解：∵射线OD，OE三等分∠AOB， ∴ ∵OF平分∠AOD，OC平分∠AOB， ∴ 又∵射线OD，OE三等分∠AOB， ∴ ∴,共3个 故选C. 【点评】利用角平分线和角的三等分点证明角的等量关系是本题的解题关键. 考点十八求一个角的余角 35．如图，，则图中互为余角的角共有（   ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C 【分析】本题主要考查了互余的定义，掌握余角的定义“如果∠A+∠B=90°，那么∠A和∠B互余”成为解题的关键． 求出，，再根据互余的定义解答即可． 【解答】解：∵， ∴ ∴， ∴图中互为余角的角有和，和，和，和，共4对． 故选：C． 36．若，则的余角用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个角的余角，度、分、秒单位的换算，解题的关键是掌握余角的定义． 根据余角的定义求出余角，再进行单位换算即可． 【解答】解： ， ， 故选：C． 考点十九求一个角的补角 37．若，则的补角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是补角的含义，角度的四则运算，掌握“补角的含义以及角的60进制”是解本题的关键．利用补角的含义结合角度的减法运算法则进行计算即可． 【解答】解：∵， ∴的补角为， 故选：B． 38．如图，，下列判断： ①射线是的角平分线；②是的补角；③；④的余角有和． 其中正确的是（   ） A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】本题主要考查了余角的性质，余角、补角的定义，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义．根据角平分线定义可得射线是的角平分线；根据补角定义可得是的补角；根据余角性质得出；根据余角定义可判断的余角有和． 【解答】解：∵， ∴射线是的角平分线，故①正确； ∵，且的补角是， ∴是的补角，故②正确； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴是的余角，是的余角， ∵， ∴的余角有和，故④正确； 综上分析可知，正确的有①②③④． 故选：C． 考点二十与余角、补角有关的计算 39．如果一个角的余角的度数比它补角的一半少，那么这个角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过设未知数，利用“余角的度数比补角的一半少”这一条件建立方程求解． 【解答】解：设这个角的度数为则它的余角为，补角为 根据题意列方程： 故选：C ． 【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题关键是设出这个角的度数，根据余角与补角的数量关系列出方程求解． 40．的余角是，的补角是，则和的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查余角、补角的计算，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角，求出和，比较大小即可． 【解答】解：的余角是，的补角是， ，， ， 故选C． 考点二十一同(等)角的余(补)角相等的应用 41．如图，点直线上，，那么下列结论错误的是（   ） A． B． C．与互为余角 D．与互为补角 【答案】B 【分析】本题考查了角的计算比较．熟练掌握余角，补角的定义和性质，角的和差计算，是解题的关键． 根据互余、互补的性质，角的和差关系，结合图形，判断即可． 【解答】解：A、∵， ∴， ∴, ∴， ∴选项正确； B、∵， ∴， ∴选项不正确； C、∵， ∴选项正确； D、∵, ∴选项正确． 故选：B． 42．如图，点是射线上一点，过作，作，垂足为，以下结论中：①是的余角；②；③图中互余的角共有对；④，正确的有（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【分析】此题考查了余角和补角，根据垂直定义可得，即得，即可判断①；由得，进而根据余角性质可得，即可判断②；根据余角定义可判断③；利用余角性质可得，进而根据补角性质可得，即可判断④，掌握余角和补角的性质是解题的关键． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴是的余角，故①正确； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，故②正确； ∵， ∴图中互余的角共有对，故③错误； ∵，， ∴， ∵，， ∴，故④正确； ∴正确的是①②④， 故选：． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题16 角 （期末培优，21个高频易错考点训练共42题） 目录 考点一角的概念理解 3 考点二角的表示方法 3 考点三角的分类 4 考点四画特殊角 4 考点五钟面角 5 考点六方向角的表示 5 考点七与方向角有关的计算题 6 考点八角的单位与角度制 7 考点九角的度数大小比较 7 考点十角的比较 8 考点十一三角板中角度计算问题 8 考点十二几何图形中角度计算问题 9 考点十三角度的四则运算 10 考点十四实际问题中角度计算问题 10 考点十五尺规作一个角等于已知角 11 考点十六角平分线的有关计算 11 考点十七角n等分线的有关计算 12 考点十八求一个角的余角 13 考点十九求一个角的补角 14 考点二十与余角、补角有关的计算 14 考点二十一同(等)角的余(补)角相等的应用 15 考点一角的概念理解 1．如果一个角为，用10倍的放大镜观察这个角应是（           ） A． B． C． D．不能确定 2．如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 考点二角的表示方法 3．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（   ） A．B．C． D． 4．如图所示的图形表示正确的有(　　)      A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点三角的分类 5．下列各图中有关角的表示正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若为钝角，为锐角，则是（    ） A．钝角 B．锐角 C．直角 D．都有可能 考点四画特殊角 7．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 8．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①；②；③；④中，可以用这副三角尺画出来的是（      ） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④ 考点五钟面角 9．钟表上的时间显示为，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（    ） A． B． C． D． 10．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角恰好是的余角的倍，此时在点至点内对应的时间应是(   ) A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点 考点六方向角的表示 11．玲玲家在学校的东偏南方向上，则学校在玲玲家的（    ）方向上． A．东偏南 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 12．已知学校相对小亮家的位置如图所示，以下对小亮家相对学校的位置描述正确的是（　　） A．小亮家位于学校北偏西方向处 B．小亮家位于学校北偏西方向处 C．小亮家位于学校南偏东方向处 D．小亮家位于学校南偏东方向处 考点七与方向角有关的计算题 13．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东与北偏东，则这两条射线组成的角的度数为（    ） A． B． C． D． 14．如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家（图中C处），则的度数为（　　） A． B． C． D． 考点八角的单位与角度制 15．可化为（   ） A． B． C． D． 16．若，，，则（   ） A． B． C． D． 考点九角的度数大小比较 17．若，则下面说法正确的是（　　） A． B． C． D．互不相等 18．如图，正方形的网格纸上每个小正方形的边长都为1，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D．无法判断 考点十角的比较 19．如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 20．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（　　） A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．无法比较 考点十一三角板中角度计算问题 21．一副三角板按如图方式摆放，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 22．题目： “一块含角的直角三角板和一块含角的直角三角板拼成如图1所示的图案后， 三角板固定不动， 将三角板绕顶点B旋转一周， 如图2． 当时（注： 均指图中不超过的角）， 求旋转角的度数．”对于其答案， 甲答：， 乙答：， 则正确的是 （    ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 考点十二几何图形中角度计算问题 23．如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 24．在同一平面内有，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 考点十三角度的四则运算 25．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 考点十四实际问题中角度计算问题 27．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 28．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（    ） A． B． C． D． 考点十五尺规作一个角等于已知角 29．如图，已知，，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．则的度数为（   ） A． B． C． D． 30．如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（　　）   　　   A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 考点十六角平分线的有关计算 31．如图，，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 32．如图，两个直角共顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中不正确的个数有（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 考点十七角n等分线的有关计算 33．如图，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（　　） ①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝∠BOA；④∠COD＝3∠COB． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 34．如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点十八求一个角的余角 35．如图，，则图中互为余角的角共有（   ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 36．若，则的余角用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 考点十九求一个角的补角 37．若，则的补角的度数为（    ） A． B． C． D． 38．如图，，下列判断： ①射线是的角平分线；②是的补角；③；④的余角有和． 其中正确的是（   ） A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 考点二十与余角、补角有关的计算 39．如果一个角的余角的度数比它补角的一半少，那么这个角的度数是（   ） A． B． C． D． 40．的余角是，的补角是，则和的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 考点二十一同(等)角的余(补)角相等的应用 41．如图，点直线上，，那么下列结论错误的是（   ） A． B． C．与互为余角 D．与互为补角 42．如图，点是射线上一点，过作，作，垂足为，以下结论中：①是的余角；②；③图中互余的角共有对；④，正确的有（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 学科网（北京）股份有限公司 $