精品解析：四川省达州市达川中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

达川中学2025年秋季八年级上期质量检测（一） 数 学 试 题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列数中，0.4583、，3.14，，﹣，，0.373373337…（每两个7之间增加一个3），，有理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的定义判断即可． 【详解】解：有理数有：0.4583、，3.14，﹣，共5个，其它都无理数． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的定义，关键是理解有理数的定义，知道无理数的定义，会区别有理数和无理数． 2. 下列计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，求一个数的立方根和算术平方根，根据立方根和算术平方根的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，符合题意； B、，原计算正确，不符合题意； C、，原计算正确，不符合题意； D、，原计算正确，不符合题意； 故选：A． 3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. B. a C. D. b 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴得，进而判断出，再根据二次根式的性质化简即可． 本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：由数轴得， ∴， ∴ ． 故选：C． 4. 下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 2，3，4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，最大边的平方等于两个较小的边的平方之和，即为直角三角形，据此进行作答即可． 【详解】解：A、，不能作为直角三角形的三边长，故该选项不符合题意； B、，能作为直角三角形的三边长，故该选项符合题意； C、，不能作为直角三角形的三边长，故该选项不符合题意； D、，不能作为三角形三边长，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 观察下表，可知的值在（ ） 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 A —之间 B. —之间 C. 35—36之间 D. —之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算． 通过将转化为，并利用表中平方数比较，确定其范围． 详解】解：==， ∵从表可知，，，且， ∴， ∴， 因此，值在—之间． 故选：B． 6. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．首先确定和的范围，然后求出整数m的值的值即可． 【详解】解：∵，即，，即， 又∵， ∴整数m的值为：3， 故选：B． 7. 若，则与的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把被开方式用公式变成平方式，利用算术平方根的性质化简根号变成它的绝对值，利用绝对值等式来确定符号解即可． 【详解】， ， ， ， 故选择：D． 【点睛】本题考查大小比较问题，掌握完全平方公式，会用算术平方根的性质，化去根号变成绝对值，利用绝对值等式确定符号是解题关键． 8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可． 【详解】∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，BC∥AD， ∴∠CBE＝∠AEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE＝∠AEB， ∴AE＝AB＝6， ∴DE＝2， ∴ ， ∵S△BCE＝ S矩形ABCD＝24， ∴×2 ×BF＝24 ∴BF＝ 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 9. 如果，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，关键是利用被开方数的非负性求出未知数的值． 根据二次根式的被开方数必须非负，求出的值，再代入求的值，最后计算． 【详解】解：因为和都是二次根式， 所以被开方数且， 解得， 将代入原式，得， 所以． 故答案为：． 10. 已知，b为的小数部分，则的值为_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，先求出的小数部分，再求出和的值，把变形为，最后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， 故答案为：2． 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查分式和二次根式有意义的条件，掌握好相关的性质是关键． 根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式组求解． 【详解】∵ 代数式 在实数范围内有意义， ∴ ， 解得，且． 故答案为：且． 12. 如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查正方形的面积以及圆的性质，熟练掌握圆的性质是解题的关键．根据题意求出正方形的边长，得到a、b即对应正方形的边长，即可得到答案． 【详解】解：正方形和正方形的面积分别是7和9， ， 以原点O为圆心，，为半径画弧， ， ． 故答案为：．， 13. 青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的证明、全等三角形的性质、完全平方公式等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键． 根据题意可得可以求出，即可得到图2中的阴影部分面积为，用a，b表示，再运用完全平方公式计算即可． 【详解】解：如图2， ∵朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b， ∴， ∵朱入与朱出的三角形全等， ∴， ∴， ∵两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等， ∴， ∴， ∴阴影部分面积为 ， ∵，， ∴，即阴影部分的面积为10． 故答案为：10． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 14. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质、实数的混合运算，解决本题的关键是把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式． (1)根据二次根式的性质，把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式； (2)把二次根式化为最简二次根式，根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再合并二次根式． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 求x值： （1）； （2） ． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可； （2）用求立方根的方法解方程即可 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴或， 解得或； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， 解得． 【点睛】本题主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求立方根和平方根的方法是解题的关键． 16. 如图，在四边形中，已知，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及其逆定理，证明是直角三角形是解答本题的关键． （1）利用勾股定理可求，求出，由勾股定理的逆定理可证是直角三角形，再由即可得出结论； （2）由三角形的面积公式即可得出结果． 【小问1详解】 解：连接， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴是直角三角形，， ∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：四边形的面积的面积的面积 ． 17. 若直角三角形的边长分别是3，m，5． （1）求m； （2）求的值． 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【分析】（1）分边长为m的边是直角边和斜边两种情况求解即可； （2）先化简二次根式，然后根据（1）所示，讨论求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：当边长为m的边是直角边时，则； 当边长为m的边是斜边时，则； ∴的值为或； 【小问2详解】 解： 当时，原式； 当时，原式； 综上所述，的值为或． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，化简二次根式，正确求出m的值是解题的关键． 18. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，若AM=AP． （1）求证：△AMN≌△PAQ． （2）若NP=4，AQ=8，求AN的长度； （3）在（2）问条件下求BC的长． 【答案】（1）见解析 （2）6 （3）12 【解析】 【分析】（1）只需要证明∠PAQ=∠AMN，即可利用AAS证明△AQP≌△MNA； （2）由△AQP≌△MNA，得到AN=PQ，设AN=PQ=x，则AP=AN+PN=x+4，由，得到，由此求解即可； （3）先证∠APM=∠AMB，从而推出∠ABP=∠CBP，得到PQ=PC=6，证明Rt△PQB≌Rt△PCB得到BC=BQ，设BC=y，则AB=BQ+AQ=8+y由，得到，解得，由此即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵BA⊥AM，MN⊥AC， ∴∠BAM=∠ANM=90°， ∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°， ∴∠PAQ=∠AMN， ∵PQ⊥AB，MN⊥AC， ∴∠PQA=∠ANM=90°， 在△AQP和△MNA中， ∴△AQP≌△MNA（AAS）， 【小问2详解】 解：∵△AQP≌△MNA， ∴AN=PQ， 设AN=PQ=x，则AP=AN+PN=x+4， ∵， ∴， 解得， ∴AN=6； 【小问3详解】 解：∵AM=AP， ∴∠APM=∠AMB， ∵∠APM=∠BPC，∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=90°， ∴∠ABP=∠CBP， ∵PQ⊥AB，∠C=90°， ∴PQ=PC=6， ∴AC=AN+NP+PC=16， ∵PQ=PC，PB=PB， ∴Rt△PQB≌Rt△PCB（HL）， ∴BC=BQ， 设BC=y，则AB=BQ+AQ=8+y ∵， ∴， 解得， ∴BC=12； 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等等，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19. 已知，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负性，求一个数的算术平方根，将原等式化为非负数的和为0的形式，求出的值，再根据算术平方根的定义进行求解即可． 【详解】解：， ， ， ∴， ∴， ∴． 20. 已知非零实数a、b满足，则a+b等于_______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意可得a≥3，化简原式得，根据非负数的性质先求出a，b的值，从而求得a+b的值． 【详解】解∶根据题意得∶a≥3， ∴， ∴原等式可化为 即， ∴b+2=0且， ∴a=3，b=﹣2， ∴a+b=1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性、偶次方都是非负数，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 21. 中，，，，，，________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，过作，交延长线于点，证明，则，，设，则，然后通过勾股定理得，即，求得，最后再由勾股定理即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，过作，交延长线于点， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， 设，则， 由勾股定理得：， ∴， 解得：， ∴， 由勾股定理得：， ∴， ∴， 故答案为：． 22. 我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与________互为“匀称数”； （2）已知，那么m与________互为“匀称数”． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解； （2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解． 【详解】解：（1）由题意易得：1－π与互为“匀称数”； 故答案为； （2）∵， ∴， ∴m的“匀称数”为， ∴与互为“匀称数”； 故答案为． 【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键． 23. 如图，长方形中，，点分别在边上，沿着折叠长方形，使点分别落在处． （1）如图1，当落在线段的中点位置时，则_____； （2）如图2，若点与点重合，连接，当线段的值最小时，的长度为_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了翻折变换（折叠问题)，矩形的性质，勾股定理，关键是根据翻折性质以及勾股定理解答． （1）由折叠的性质可得．设，则．在中，利用勾股定理求出x的值，即可求解； （2）当共线时，的值最小，为的长．线段的值最小时，点在上的点处，点在点处，在中，由勾股定理得．设．由折叠的性质得，．从而得到．在中，利用勾股定理求出y的值，即可求解． 【详解】解：（1）在长方形中， 为线段的中点， ． 由折叠的性质，得． 设，则． 在中，由勾股定理得， ． 解得． ． 故答案为： （2）连接， ， 当共线时，的值最小，为的长．线段的值最小时，点在上的点处，点在点处，如图． ， 在中，由勾股定理得． 设． 由折叠的性质得，． ． 在中，由勾股定理得， ． 解得 线段的值最小时，的长度为． 故答案为： 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. 阅读例题，然后回答问题． 例题：已知是有理数，且满足求的值． 解：由题意，得 ∵都是有理数，∴也是有理数 ∵是无理数，∴ ∴，∴ 问题：已知都是有理数，且满足，求的值． 【答案】64或 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，有理数的乘方运算，根据题意，易得，进而求出的值，再根据有理数的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，得， ∵都是有理数， ∴，也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴或． 25. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足． （1）求a，b的值； （2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB．    ①若△OAB为等腰三角形，求t的值；    ②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．    【答案】（1）a=3，b=4（2）①t=4或t=1；②能．t=． 【解析】 【分析】（1）根据两个非负数的和为零则每一个数都为零，得出b-4=0 ,a-3=0 ,求解即可得出a,b的值； （2） ①首先根据勾股定理算出AB的长及用含t的式子表示出OA,OB2 ，然后分三类讨论：当OB=AB时；当AB=OA时 ；当OB=OA时 ；一一列出方程求解即可得出t的值； ②能．由于t＞0，点C在OP上，∠ACB  = 90，故只能是∠OBA=90°，根据勾股定理得出关于t的方程求出t的值即可. 【详解】（1）解:∵,， 足， ∴，  ∴a=3，b=4 （2）解:①∵AC=4，BC=3， ∴AB==5， ∵OC=t ∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4， 当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4（舍去）； 当AB=OA时，5=t+4，解得t=1； 当OB=OA时，t2+9=（t+4）2  ， 解得t=-（舍去）． 综上所述，t=4或t=1； ②能． ∵t＞0，点C在OP上，∠ACB  ∴只能是∠OBA=90°， ∴OB2+AB2=OA2  ， 即t2+9+25=（t+4）2  ， 解得t=． ∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t=． 【点睛】本题考查了非负数的性质，勾股定理的应用，等腰三角形的定义及分类讨论的数学思想.掌握非负数的性质是解（1）的关键，掌握勾股定理及分类讨论的数学思想是解（2）的关键. 26. 如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE＝ 度； （2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中的结论否成立？并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP＝CQ＝4，AM＝3，试求PQ的长． 【答案】（1）30 （2）（1）中结论成立；理由见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）先由已知条件得出BD＝CD，再由△CDE是等边三角形，得出∠CDE＝60°、CD＝DE，从而得BD＝DE及∠BED＝∠DBE，再利用三角形外角的性质，得出∠BED+∠DBE＝∠CDE＝60°，从而得出∠DBE＝30°； （2）先利用SAS证明△ACD≌△CBE，得出∠CAD＝∠CBE，再根据等腰三角形三线合一性质，求出∠CAD＝∠BAC＝30°，即可得到∠CBE＝30°； （3）作CN⊥BQ于点N，由CP＝CQ知PQ＝2PN，由△ABC是等边三角形，AM是中线知CM⊥AD，CM＝BC＝3，根据全等三角形对应边上的高相等知CN＝CM＝3，结合CP＝CQ＝4知PN＝，继而可得答案． 【小问1详解】 解：∵在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D与M重合， ∴BD＝CD， ∵△CDE是等边三角形， ∴∠CDE＝60°，CD＝DE， ∴BD＝DE， ∴∠BED＝∠DBE， 又∵∠BED+∠DBE＝∠CDE＝60°， ∴∠DBE＝30°，即∠CBE＝30°， 故答案为：30． 【小问2详解】 解：（1）中结论成立．理由如下： ∵△ABC和△CDE均为等边三角形， ∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°， ∴∠ACD+∠DCB＝∠DCB+∠BCE＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE． 在△ACD与△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠CAD＝∠CBE， ∵在等边△ABC中，M是BC中点． ∴∠CAD＝∠BAC＝30°， ∴∠CBE＝30°． 【小问3详解】 解：如图，过点C作CN⊥BQ于点N， ∵CP＝CQ， ∴PQ＝2PN， ∵△ABC是等边三角形，AM是中线， ∴CM⊥AD，∠BAM＝∠BAC＝30°， ∴BM＝CM＝AM•tan30°， ∵△ACD≌△BCE， ∴CN＝CM＝3（全等三角形对应边上的高相等）， ∵CP＝CQ＝4， ∴PN＝， ∴PQ＝2PN＝． 【点睛】此题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 达川中学2025年秋季八年级上期质量检测（一） 数 学 试 题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列数中，0.4583、，3.14，，﹣，，0.373373337…（每两个7之间增加一个3），，有理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　） A B. a C. D. b 4. 下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 2，3，4 D. 5. 观察下表，可知的值在（ ） 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 A. —之间 B. —之间 C. 35—36之间 D. —之间 6. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若，则与的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 9. 如果，则________． 10. 已知，b为的小数部分，则的值为_______． 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______． 13. 青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 14. 计算： （1） （2） 15. 求x值： （1）； （2） ． 16. 如图，在四边形中，已知，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 17. 若直角三角形的边长分别是3，m，5． （1）求m； （2）求的值． 18. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，若AM=AP． （1）求证：△AMN≌△PAQ． （2）若NP=4，AQ=8，求AN的长度； （3）在（2）问条件下求BC的长． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19. 已知，则的值是________． 20. 已知非零实数a、b满足，则a+b等于_______． 21. 中，，，，，，________． 22. 我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与________互为“匀称数”； （2）已知，那么m与________互“匀称数”． 23. 如图，长方形中，，点分别边上，沿着折叠长方形，使点分别落在处． （1）如图1，当落在线段的中点位置时，则_____； （2）如图2，若点与点重合，连接，当线段的值最小时，的长度为_____． 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 24 阅读例题，然后回答问题． 例题：已知是有理数，且满足求的值． 解：由题意，得 ∵都是有理数，∴也是有理数 ∵无理数，∴ ∴，∴ 问题：已知都是有理数，且满足，求的值． 25. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足． （1）求a，b的值； （2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB．    ①若△OAB为等腰三角形，求t的值；    ②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．    26. 如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE＝ 度； （2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中的结论否成立？并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP＝CQ＝4，AM＝3，试求PQ的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $