湖南省长沙市长沙市一中部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025适应性单元作业限时训练（数学) 班级： 姓名： 一 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)-的相反数是() A-号 c.- 54 2.(3分)下列数值中最小的是() A.-号 B.-1-31 C.0 D.2 3.(3分)解方程12x-3 2 6 1,去分母正确的是（） A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2x-3=1 C.3(x+1)-（2x-3)=12 D.3(+1)-(2x-3)=6 4.(3分)下列运用等式的性质变形中，不正确的是（) A.如果a=b,那么a+c=brc B.如果a=b,那么ac2=bc2 D.如果a=b,那么2+1=。2+1 b C.如果ac2=bc2,那么a=b 5.(3分)已知作差法是比较两个数大小关系的一种重要方法，当A-B>0时，A>B,当A-B= 0时A=B,当A-B<0时A<B,设A=3x2-+1,B=2x2-x-1,则对于任意实数x,A与B 的大小关系为（) A.A>B B.A<B C.A=B D.以上都有可能 6.(3分)《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海， 七日至北海：雁起北海，九日至南海、今凫雁俱起，问何日相途？”大意是：今有野鸭从南海起 飞，7天到北海：大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过 多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为() A.（9+7)x=1 B.(9-7)x=1 c.(-)x=1 D.(停+号)x=1 7.(3分)按如图所示的运算程序，若输入a=1,b=·2,则输出结果为(） 1 提 (a-b) 输入a,b a≤b 输出结果 否 a+bi A.-3 B.1 c.5 D.9 8.(3分)下列说法正确的是() A.若lal=~a,则a必为负数 B.绝对值不大于3的整数有6个，分别是士1，±2，士3 C.若a>0,则lal=a,反之，若la=a,则a>0 D.任意有理数的绝对值都是非负数 9,(3分)按一定规律排列的代数式：子一告8 1632 7行…，第n个代数式是（) x2m+B.（-1)+L22 A.（-1)元2知 x2n-1 C.(-1) z2n-1 D.(-1)+L2n x2n-1 10.(3分)下列说法中，正确的个数是（) @若日-台则a>0:②若a>,则有(a+b)(a-b》是正数， ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、”，若相邻两点的距离相等，则x=2: ④若代数式2+19-3x+1-x+2011的值与x无关，则该代数式值为2021： ⑤a+bte=0,be<0,则bt+a+s+a+b。 a+所+可的值为土1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二。填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人 数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为 12.(3分)若-23y与3x3是同类项，则a+b=一· 13.(3分)多项式3x2+2y-4的次数是一· 14.(3分)若(k-2)x州1-6=0是关于x的一元一次方程，则k的值为 15.(3分)某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人合作， 但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了、 天。 2 凹婴盟思贴应用周片搜累好A%1地中* 16.(3分).定义一种对正鉴数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5:②当n为偶数 时，结果为头（其中k是使为奇数的正整数），并且运第可以重复进行，例如，取n=26,则： 26 13 R@4 第…次 第次 第次 若n=49,则第2025次“F运算”的结果是 三.解答题（共9小题，满分72分） 17、(6分)画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并比较大小（用“<”连接）. -3,2亏1.5,0，+3.5,4 18.(6分)计算：2×5+(-21-1-41+2 19.(6分)先化简，再求值：y-(2x2-1)+2(x2-y),其中x=2,y=-1. 20.(8分)解方程： (1)5(x-3)=-4: 24-23=2+ 4 6 21.(8分)己知A=2x2+3y-2x-1,B=2-y-1. (1)化简：4A·（2B+3A),将结果用含有x、y的式子表示； (2)若(1)中的结果与字母x的取值无关，求代数式5y-51的值。 22.(9分)“中非经贸博览会”是中国长沙的国际贸易盛会，在“中非经贸，览会”中，某到会 采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品.已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20 元.若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元. (1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ (2)该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件.在销管时，甲种商品的每件售 价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？ 23.(9分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算： 时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公 里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元. （1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费 元. (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用 含a、b的代数式表示，并化简.) (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所 付车炎相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？ 24.(10分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x2-4x+1 的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c (1)a= ,b= 一，c= (2)若点A与点D之间的距离表示为AD,点B与点D之间的距离表示为BD,请在数轴上找 一点D,使BD=2AD,求点D表示的数是多少： (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长 度的速度向左运动，同时点C以每秒02个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原 速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示 为BC.请问：5AB-BC的值是否随着时间1的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请 求其值 A B 25.（10分)我们规定x的一元一次方程x=b的解为b~a,则称该方程是“差解方程”，例如： 3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问 题： (1)下面方程中是差解方程的是 ①2x=4 ②1.5x=4.2 ③号x=- ④-3x=-} (2)已知关于x的一元一次方程4x=abta是“差解方程”，它的解为a,求a的值。 (3)已知关于x的一元一次方程4x=mm+m和-2x=mm+n都是“差解方程”， 求代数式-3(m+11)+4r+2[(mm+m)2-m-无(mn+n)2-2]的值.