重庆市铁路中学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

重庆市铁路中学校2025-2026学年 12月月考数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 一、单项速择题：本题共8个小题、每小题5分，共40分。在每小题给出的四 个途项中，只有一个途项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.已知集合A=x-1<x<,B=(xI0sxs2),则AnB=（) A.{xl-l<x<2}B.{x|-1<xs2) C.(x1osx<1)D.(x0sxs2) 2.“0<x<2”是“x2-4x<0”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3x2 3.函数)=产2公+2x+的定义域为（） A.（ B.（o(》 c.(3o） D.（》( 4.若a=-,b=c=目，则a6的大小关系是（) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 5.函数f(x)=-x-x2+2的零点所在的区间是() A.( B.(（1,2) C.(2,e) .(e,3) 6.若函数f(x)=2-在区间(1,2)上单调递增，则a的取值范围是( A.(o,] B.(-o,2] C.[2,4] D.[4,+∞) 7.已知a>0,b>0,且a+b=5,则g本+后的最小值为（) A.9 B.6 C.4 D. ax+2,xS0 8.若函数f()=1g,(x+1)+a,x>0存在最大值，则实数a的取值范围为 试卷第1页，共4页 () A.[0,3) B.[0,3J C.(0,2) D.[0,2] 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小 题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对 但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c∈R,则下列命题错误的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b3 C.若是>冷，则>b D.若后<号，则a a 10.已知指效函激W过点号乳-20”，则《) A.f(x)=2 B.g(x)在(-∞，0)上单调递增 C.方程g(x)=2的解仅为2 D.方程g(x)=a恰有两个解，则a的取值范围为[，2) 11.定义在(-川上的函数r满足f-=/, 且当x∈(-1,0) 时，f(x)<0,则() A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 C.f(x)为减函数 D.) 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。把答案写在 答题卡相应位置上。 12.计算： +log49×og,8+e2= 试卷第2页，共4页 13.已知暴函数()-(2-“-小2在区问0，©)上单调递增，则函数 ()=-(b>)的图象过定点坐标是 14.已知>0>，且3x+2y2,若存在，使242y-2<m-2m成 x y xy 立，则实数m的取值范围为」 四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 设集合A={-2<x<2,B={x2-3x-4<0,C={x2-a≤x≤2a+1,aeR}. (1)全集U=R,求(C)nB (2)若AUC=A,求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)是定义在(-1，)上的奇函数，当x(0,)时，f(x)=2. (1)求函数(x)的解析式； (2)求∫(x)的值域； (3)若不等式f(2a)+f(1-a)>0,求实数a的取值范围. 17.（本小题满分15分) 2025年10月29日，成都龙泉驿区汽车推出新款新能源车型，这彰 显了我国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能 源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系.某企业计划引进 新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x(千辆)获利心x)(万 5x2,0≤x≤2 元)，关系如下：W(x)= {66-1+x2<x≤6 该公司预计2025 年全年其他成本总投入为5x万元.由市场调研知，该种车销路畅通， 试卷第3页，共4页 供不应求.记2025年的全年利润为(x)(单位：万元). (1)求函数(x)的解析式： (2)当2025年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多 少？请说明理由 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=log,(x2-ax+1月 (1)当a=1时，求f(x)的最小值； (2)若f(x)为偶函数，求a的值； (3)设8(x)=4-2,若对于任意x∈(0，)，存在x2∈[-1，川，使得不等式 ∫()≥g(,)成立，求a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知定义在-训上的奇函数/g”,且/0 (1)求a,b的值，判断f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明； (2)解关于实数t的不等式f(2t-1)+f)<0 (3)若f)sm2-2m+片对xe-,,ke-l恒成立，求实数m的取值范 围 试卷第4页，共4页