山东省德州市乐陵市第三中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试题

九年级12月份阶段检测数学答题卡 选择题(40分，每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二. 填空题(20分，每小题4分) 0 11 12 13 14. 15 解答题（写出必要的解答过程，共90分） 16.(本题满分12分) 煎 17.(本题满分10分) D 舡 1 18.(本题满分10分) 19.(本题满分10分) 、D 0 BN A M 20.(本题满分12分) A A O 2 21.(本题满分10分) A B E D 22.(本题满分12分) 3 23.(本题满分14分) (1)该函数的自变量取值范围是 (2)a=」 b= 珠 5 3 2 5.-4-3-219 12345 2 3 4 5 (3)观察图象并分析表格，下列问题的结论正确的有： ①该图象可看作是由y=二的图象向左平移1个单位而得到的： ②y随x的增大而减小： ③该图象是轴对称图形： ④该图象的两个分支关于原点中心对称。 (4当x>-3时，y的取值范围是 (5⑤)不等式之≤x+2的解集为 x+1 (6)将一次函数y=x+2的图象位于直线y=m上方的图象沿着直线y=向 下翻折，与余下的图象组合成新的图象记为G,若G与函数)品有丙 个交点，请直接写出m的值为九年级12月份阶段检测数学试题 满分：150分时间120分钟 一、选择题(4×10=40) 1.反比例函数y=2的图象经过() A.一、三象限 B.二、四象限 C.二、三象限 D.三、四象限 2.若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 3.下列事件是必然事件的是() A.明天会下雨 B.任意选一个学生，他的学号是奇数 C.在装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球 D.下课后，同学们都去操场 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE‖BC,若AD=2,AB=3, DE=4,则BC等于() D B A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件， 不正确的是（) B A A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C. AP AB AB AC D. AB AC BP CB 第1页，共7页 6.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 △AB,C相似的是() B. D 7.已知点A(-3,),B(-2,),C(2,)都在反比例函数y=6图象上，则( A.yi<y3<y B.y<y<y C.ya<y<y3 D.V2<V3<v 8.若函数y=(-1)x-2是反比例函数，则m的值是( A.±1 B.-1 C.0 D.1 9.已知一次函数y=-br+a的图象如图所示，则反比例函数y=C和二次函数 y=ax2+bx-c在同一坐标系中的图象可能是() 1O.如图，正方形ABCD中，M是BC上一点，BP⊥AM于点P,延长CP交AB于 点O,且BM=2B吧，求的值() CP B 1 A. 2 B. C. D. 第2页，共7页 二、填空题(4×5=20) 11.请写出一个函数表达式，使其当x>0时，y随x增大而减小： 12.现有维生素A,维生素B,维生素C,维生素D这四种维生素，从中任选一 种，若每一种被选中的可能性相同，则恰好选中可治疗维生素C缺乏症（又称 坏血病)的维生素的概率为 13.物理课上我们学习过凸透镜成象规律.如图，蜡烛AB的高为15cm,蜡烛AB 与凸透镜的距离E为32cm,蜡烛的象CD与凸透镜的距离DE为8cm,则象CD的 高为 cm D 14.在平面直角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心， 若CD=3AB,B点坐标为(2,1)，则点D的坐标为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y=x>0)的 图象上，AC⊥x轴，垂足为C,正方形ABCD的周长为8V2,则k的值为· 三、解答题(8个大题共90分，写出必要的解答或证明过程) 16.(本题满分12分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内 气体的气压P(千帕)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示（千 帕是一种压强单位)， P(kPa) 60-- (1.6,60) 1.6 V(m) (1)求出这个函数的解析式： (2)当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？ (3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体 积应满足什么条件？ 第3页，共7页 17.(本题满分10分)在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻 折，使点D恰好落在BC边上的点F处. B (1)求证：△ABF∽△FCE: (2)若AB=8,AD=10,求EC的长. 18.(本题满分10分)在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小 球，小球上分别标有数字1,2,3,4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同 时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上 的数字之和为偶数，则乙胜 (1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率. (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由. 第4页，共7页 19.(本题满分1分)如图，路灯(P点)距地面8米，小明在距路灯的底部(O 点)20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米. BN M (1)求小明的身高： (2)小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短 了？变长或变短了多少？ 20.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象与 一次函数y=m+b的图象交于点A(-1,6),B(m,-2). B (1)求反比例函数、一次函数的表达式： (2)求△OAB的面积： (3)请根据函数图象，直接写出关于x的不等式女<+b的解集： 第5页，共7页 21.(本题满分10分)如图，BE是OO的直径，点A在OO上，点C在BE的延长 线上，∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交OO于点D,连结DE. B 0 D (1)求证：CA是⊙O的切线； (2)当AC=8,CE=4时，求DE的长. 2.(本题满分12分)如图，已知直线1的表达式为y=青+8，且直线1与坐标 轴分别相交于A,B两点，动点P从点A开始在线段OA上以每秒3个单位长度的速 度向点O运动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒5个单位长度的速度向 点A运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点卫，Q运动的时 间为t秒. y B 0 (1)点A的坐标为 ，B的坐标为： (2)当t为何值时，以A,P,2为顶点的三角形与△AOB相似？ (3)当t为何值时，△AP2的面积最大，最大面积是多少？ 第6页，共7页 23.(本题满分14分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数 的图象，观察分析图象特征研究函数的对称性、增减性、最值，以及与方程和不 等式的关系等等 参照学习函数的过程与方法，创新小组对函数y=之的性质进行了探索： x+1 (1)该函数的自变量取值范围是： (②)填写下列表格中a,b的值，并在平面直角坐标系中画出函数y=之的各点， x+1 分别用光滑的曲线顺次连接起来： 3 -5 -2 0 1 2 3 2 2 2 1 2 y= -4 b 2 x+1 分 -5-4-3-2-191 12345 (3)观察图象并分析表格，下列问题的结论正确的有 ①该图象可看作是由y=2的图象向左平移1个单位而得到的： ②y随x的增大而减小： ③该图象是轴对称图形： ④该图象的两个分支关于原点中心对称. (4)当x>-3时，y的取值范围是 (⑤不等式子≤+2的解集为 (6将一次函数y=x+2的图象位于直线y=m上方的图象沿着直线y=m向下翻折， 与余下的图象组合成新的图象记为⊙，若G与函数y有两个文点，请直接 写出m的值为 第7页，共7页