期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

（培优卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共16分） 1．某草原有一块长方形牧羊园，面积是12平方千米，它的长是4000米，宽是(　　)千米。 A．3 B．30 C．3000 2．下面的图形中，(　　)不能由通过旋转得到。 A． B． C． 3．下面算式中，（　　）的商大于1。 A．7.8÷2.4 B．3.02÷7.55 C．3.06÷6 4．一个最简真分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是(　　)。 A． B． C． 5．a=3×5×7， a的因数一共有(　　)个。 A．6 B．7 C．8 6．广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（　　）。 A．450 B．504 C．405 7．下列各算式中，结果大于1的是 (　　)。 A．1÷0.9 B．0.9×0.9 C．0.9÷1 8．平行四边形甲的面积 平行四边形乙的面积. A．等于 B．大于 C．小于 二、判断题（共8分） 9．盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。（　　） 10．在求商的近似数时，如果要求保留两位小数，则只需要除到千分位。(　　) 11．一个自然数（0除外）的倍数的个数是有限的。(　　) 12．a千克花生可以榨b千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生千克。(　　) 13．分子和分母是互质数的分数一定是最简分数． (　　) 14．一个数（0除外）除以一个小数，商一定大于被除数。（　　） 15．把平行四边形框架拉成一个长方形，周长变小，面积变大。（ ） 16．和 大小相等，分数单位也相同。(　　) 三、填空题（共17分） 17．测量和计算土地面积常用　 　作单位，计量较大的土地面积，常用　 　作单位。 18．最小的质数与最小的合数的积是　 　，这个数和10的最小公倍数是　 　。 19．在〇里填上“>”“<”或“=”。 7.28÷1.01〇7.28 〇 1.2×0.98〇0.98 0.43×100〇0.43÷0.01 20．淘气有三种颜色的三根纸条(如图所示)。蓝纸条长度是红纸条长度的　 　，黄纸条长度是蓝纸条长度的　 　。如果黄纸条长为15 厘米，则红纸条长　 　厘米。 21．在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有　 　，质数有　 　；其中　 　是　 　的因数。 22．我国航天事业迅猛发展，神舟十七号载人飞船每1.5小时可绕地球飞行一圈，一天可绕地球飞行　 　圈。 23．五（2）班有45人，其中女生占，女生有　 　人，男生比女生少　 　人。 四、计算（共18分） 24．直接写得数。 1.2÷0.1＝ 0.5×0.2＝ 0÷0.09＝ 6.8÷17＝ 1－0.01＝ 5÷0.25＝ 39÷1.3＝ 0.125×16＝ 25．竖式计算，带★的要验算。 12.4÷5= 6.56÷3.2= ★64.8÷0.8= 26．脱式计算。（能简算的可以简算） （1）1.5×3.08÷0.4 （2）2.5×0.89×4 （3）2.3×3.6＋3.6×7.7 （4）（17.22－1.4×7.8）÷6 五、操作题（共5分） 27．画出轴对称图形的另一半。 六、解决问题（共36分） 28．面包区正好做优惠活动，奇奇选了8个相同的面包共62.4元，优惠后面包的总价为52.8元，那么1个面包优惠了多少元? 29．如下图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米， 的面积是5平方米，米，求阴影部分面积。 30．一箱牛奶有24盒，哥哥喝了 ，弟弟喝了 ，哥哥和弟弟各喝了多少盒？ 31．小华从家到学校共走了490.5米的路，如果她的平均步长0.75米，从家到学校一共走了多少步？ 32．江宁区美丽乡村“黄龙蚬”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道。问运来的两种水管各多少根? 33．如图，每个小方格边长都是1cm，将三角形ABC向右平移4格得到三角形A1B1C1，再向下平移2格得到三角形A2B2C2。 （1）在图中画出平移后的三角形A2B2C2。 （2）三角形ABC 在平移过程中，四边形AA1B1B的面积是多少? 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：4000米=4千米，12÷4=3(千米)。 故答案为：A。 【分析】先把长换算成用千米作单位的数，然后用面积除以长即可求出宽。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：与原来的图形不同，不能通过旋转得到。 故答案为：C。 【分析】原来的图形中蓝色正方形和两个小的长方形相对，C项与原来的图形不同，不能通过旋转得到。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：7.8÷2.4 的商大于1。 故答案为：A。 【分析】被除数＞除数，商大于1，据此解答。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：分子和分母还有公因数2，所以不是最简真分数，排除；因为9和15是合数，且它们都是最简真分数，9<15，所以，>，即这个分数最大是。 故答案为：B。 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2； 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 最简真分数：分子小于分母，且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数； 同分子分数大小比较：分子相同，分母越大分数反而越小。 5．【答案】C 【解析】【解答】解： 3×5×7=105， 105=1×105=3×35=5×21=7×15，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，共8个。 故答案为：C。 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，先算出a的值，根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出所有因数，数一数即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：450是2、3、5的倍数，504和405不是2、3、5的倍数。 故答案为：A。 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此结合题意分析解答即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：A：因为1>0.9，所以，1÷0.9>1，符合题意； B：因为0.9<1，所以，0.9×0.9<0.9，即结果小于1，不符合题意； C：因为0.9<1，所以，0.9÷1<1，不符合题意。 故答案为：A。 【分析】商的变化规律：两个数相除，如果被除数大于除数，则商大于1，如果被除数小于除数，则商小于1； 积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数。 8．【答案】C 【解析】【解答】平行四边形甲的面积小于平行四边形乙的面积； 故选：C. 【分析】通过观察可知甲底<乙底，甲高=乙高，利用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底x高可得，甲的面积小于乙的面积. 9．【答案】错误 【解析】【解答】2个＞1个，第6次摸出白球的可能性最大。 故答案为：错误。 【分析】白球的个数最多，第6次摸出白球的可能性最大。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：在求商的近似数时，如果要求保留两位小数，就要除到小数部分的第三位，就是要除到千分位，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】在求商的近似数时，要除到需要保留位数的下一位数。 11．【答案】错误 12．【答案】正确 13．【答案】正确 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以一个小数，商不一定大于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b（b不为0）。本题据此判断即可。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：把平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。 故答案为：错误。 【分析】把平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，周长还是框架的长；长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变大了。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：，所以两个分数大小相等正确； 的分数单位是，而的分数单位是，所以它们的分数单位相同不正确； 故答案为：错误 【分析】比较两个分数的大小，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；再看分母确定分数单位． 17．【答案】公顷；平方千米 【解析】【解答】解：测量和计算土地面积常用公顷作单位，计量较大的土地面积，常用平方千米作单位。 故答案为：公顷；平方千米。 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，根据实际情况选用合适的面积单位。 18．【答案】8；40 【解析】【解答】解：第一问：2×4=8；第二问：8=2×2×2，10=2×5，最小公倍数是2×2×2×5=40。 故答案为：8；40。 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，由此求出这两个数的积；把两个数都分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘求出两个数的最小公倍数。 19．【答案】7.28÷1.01<7.28 > 1.2×0.98>0.98 0.43×100=0.43÷0.01 【解析】【解答】解：因为1.01>1，所以，7.28÷1.01<7.28； 因为=3.46565…，=3.46555……，万分位上的6>5，所以，>； 因为1.2>1，所以，1.2×0.98>0.98； 因为0.43×100=43，0.43÷0.01=43，所以，0.43×100=0.43÷0.01。 故答案为：<；>；>；=。 【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数； 积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数； 小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大； 小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0； 除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。 20．【答案】；；12 【解析】【解答】解：3÷4= 5÷3= 15÷5×4 =3×4 =12（厘米） 故答案为：；；12。 【分析】红色有4格，蓝色有3格，黄色有5格；根据求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，即是求A占B的几分之几，用A÷B，结果用最简分数表示，据此解答第一、第二空；用15除以5求出一格纸条的长度，再乘红色纸条的格数即可。 21．【答案】﹣3、0、2、6；2；2；6 【解析】【解答】解：根据题意，可得 在﹣3，0，2，5.4，，6中， 整数有﹣3、0、2、6， 质数有2； 其中2是6的因数。 故答案为：﹣3、0、2、6；2；2；6 【分析】根据整数的定义：整数是指正整数、零和负整数的统称，是没有小数部分的数。质数是指：质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数。据此即可求解。 22．【答案】16 【解析】【解答】解：1天=24小时 24÷1.5=16（圈） 故答案为：16。 【分析】利用总时间除以单次绕地球飞行所需时间的方法，，据此计算即可。 23．【答案】25；5 【解析】【解答】解：45÷9×5＝25（人） 25－（45－25） ＝25－20 ＝5（人），女生有25人，男生比女生少5人。 故答案为：25；5。 【分析】女生人数=总人数÷女生所占分率的分母×分子； 男生比女生少的人数-女生人数-男生人数；其中，男生人数=总人数-女生人数。 24．【答案】12；0.1；0；0.4 0.99；20；30；2 25．【答案】解：12.4÷5=2.48 6.56÷3.2=2.05 64.8÷0.8=81 验算： 【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 26．【答案】（1）11.55；（2）8.9 （3）36；（4）1.05 27．【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反。 28．【答案】解：62.4-52.8=9.6(元)，9.6÷8=1.2(元)。 答：1个面包优惠了1.2元。 【解析】【分析】用优惠前的总价减去优惠后的总价得到8个面包总共优惠的金额，即62.4-52.8=9.6元，用总共优惠的金额除以面包的个数，得到每个面包优惠的金额，即9.6÷8=1.2元。 29．【答案】解：S△ABE=S梯形ABCD-S△BCD-S△AED =45-10×6÷2-5 =10（平方米）； S阴影BEC=S△ABC-S△ABE =10×6÷2-10 =20（平方米）； 答：阴影部分的面积是20平方米； 【解析】【分析】用梯形的面积减去三角形BCD和三角形AED的面积，先求三角形ABE的面积；然后根据S阴影=S△ABC-S△ABE，计算即可． 30．【答案】解：24÷8×3＝9（盒） 24÷8×5＝15（盒） 答：哥哥喝了9盒，弟弟喝了15盒。 【解析】【分析】哥哥喝了 ，弟弟喝了 ，是把这箱牛奶的总盒数看成单位“1”，平均分成8份，哥哥喝了3份，弟弟喝了5份，用总盒数除以8求出每份的盒数，再乘3，就是哥哥喝了几盒，同理可以求出弟弟喝了几盒。 31．【答案】解：490.5÷0.75＝654（步） 答：从家到学校一共走了654步。 【解析】【分析】用路的总长度除以每步的长度，根据除数是小数的除法计算方法求出一共走的步数即可。 32．【答案】解：7米水管：（219-4×36）÷（7-4)=25(根） 4米水管：36-25=11（根） 答：运来7米水管25根，运来4米水管11根。 【解析】【分析】鸡兔同笼问题： 假设运来的都是4米长的水管，共4×36=144米； 和实际的差是219-144=75米； 两根不同水管的差是7-4=3米； 差÷差=7米水管的根数； 总根数-7米水管的根数=4米水管的根数。 33．【答案】（1） （2）解：根据平移，四边形AA1B1B是一个平行四边形，底为4出cm，高为4cm， 答：四边形 AA1B1B的面积是 16 cm2。 【解析】【分析】（1）根据平移的定义以图形顶点为关键点，按照要求的方向和距离进行平移操作，最后连接各点得到平移后的图形. 平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移. （2）由平移过程中得到的图形可知 四边形AA1B1B 是平行四边形，根据平行四边形的面积公式计算即可.平行四边形的面积=底×高. 学科网（北京）股份有限公司 $