1.2.1 数轴课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴的概念、三要素及画法。通过小学自然数直线表示过渡到有理数表示的问题导入，结合气温计刻度特点探究，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以气温计实例抽象数轴三要素，培养学生数学眼光中的抽象能力与几何直观。通过数轴判断练习和出租车行驶等实际应用题，发展数学思维的推理意识与应用意识。学生能深化理解与应用，教师可借助清晰流程提升教学效果。

第1章　有 理 数 1.2　数　轴 第1课时　数　轴 问题导入 我们在小学学习数学时，发现能用直线上依次排列的的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系. 那么能不能用直线上的点表示有理数呢？ （1）图中气温计上显示的温度各是多少？ + 5℃ 0℃ ﹣10℃ 探究新知 （2）气温计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 4 原点 正方向（规定向右） 单位长度 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 数轴三要素 知识点 数轴及其画法（重点） 错 错 错 错 错 错 错 对 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ﹣1 ﹣1 0 1 0 1 ﹣2 ﹣1 1 2 0 ﹣1 0 1 2 ﹣1 0 1 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 1 2 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（向右），用箭头表示出来； （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…. 数轴的画法 直线 怎样在数轴上表示任何一个有理数？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 原点 正方向 单位长度 标数 画数轴的步骤： 0 任何一个不为0的有理数 正数 在原点右边 在原点左边 画点 在数轴上表示有理数的方法 负数 与原点相距几 个单位长度 原点 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，﹣2，﹣4.5， ，0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 6 ﹣4.5 0 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 例1 如图所示． 解 ﹣2 数轴 概念 三要素 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 课堂小结 原点 正方向（规定向右） 单位长度 数轴三要素 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 一、 选择题 1. 下列数轴正确的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图，下列说法错误的是（　B　） A. 点A表示的数为－3.5 B. 点B表示的数为－1 C. 点C表示的数为0 D. 点D表示的数为1 第2题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 下列说法中正确的是（　A　） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上表示－3的点有两个 C. 数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D. 数轴上原点两边的点可以表示同一个数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 在数轴上，点A表示的数为－2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4 个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　C　） A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 5. ★利用数轴判断下列说法：① 在3和4之间没有数；② 在0和－1之间 没有负数；③ 在1和2之间有无数个正数；④ 在－2.5和3.5之间的整数有 6个.其中，正确的是（　D　） A. ③ B. ④ C. ①②③ D. ③④ C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每空4分，共24分） 6. 在数轴上，某个点在原点的左侧，且距原点3.5个单位长度，则该点 表示的数为 ；在数轴上，表示数5.5的点在原点的 ⁠侧， 且距原点 个单位长度. 7. 如图，该数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表 示的数是 ⁠. 第7题 －3.5　 右　 5.5　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 在数轴上，点A表示的数为－3，与点A相距6个单位长度的点表示的 数为 ⁠. 9. ★小明在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中信息，则被盖住的整数共有 个. 第9题 3或－9　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题 10. （1） 在数轴上画出表示出下列各数的点：－2、－3 、0、－4 、 ； 第10题 解： 如图所示 第10题答案 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 指出如图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的数. 第10题答案 解： 点A表示的数为－4，点B表示的数为－1.5，点C表示的数为0.5， 点D表示的数为3，点E表示的数为4.5 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （12分）先在数轴上画出表示下列各数的点，再按数轴上从左到右 的顺序，将这些数重新排列：－2 、－1、－2、 、－0.5、0、4.5. 解：如图所示　将这些数重新排列为－2 、－2、－1、－0.5、0、 、 4.5 第11题答案 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是－4. （1） 在数轴上表示出原点； 解： 如图所示 （2） 指出点B表示的数； 解： 点B表示的数为3 第12题答案 （3） 在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？ 解： 点C表示数1或5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 在东西走向的光明大道上，一辆出租车第一次从A地出 发向东行驶4km到B地，第二次从B地出发向西行驶8km到C地，第三次 从C地出发向东行驶3km到D地. （1） 记向东为正，以A为原点，1个单位长度表示1km，画出数轴，并 将A、B、C、D四点在数轴上表示出来. 解： 如图所示 第13题答案 第13题答案 （2） D地在A地的什么方向？距离A地有多远？ 解： D地在A地的西面，距离A地1km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $