第25章随机事件的概率 训练2025-2026学年 华东师大版 九年级数学上册

华师版秋学期九年级上册数学《第25章随机事件的概率》训练学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题 1、下列事件为必然事件的是(　　　) A.买一张电影票，座位号是奇数 B.打开电视，正在播放“新闻联播” C.抛一质地均匀的硬币反面朝上 D.在平面内画一个任意三角形内角和为180° 2、在单词“apple”中随机选择一个字母，选到的字母是“p”的概率是(　　　) A. B. C. D. 3、《数学之美》特种邮票于今年3月14日发行。如图，该邮票一套4枚，图案名称分别为圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带。现将这4枚邮票(除正面图案外完全相同)背面朝上放在桌面，洗匀后从中随机抽取1枚，记下名称后放回；洗匀后再随机抽取1枚。两次抽取的邮票图案名称不相同的概率为(　　　) A. B. C. D. 图1 4、小明对着一个如图所示1的圆盘练习掷飞镖，这个圆盘由两个同心圆组成，被过圆心且互相垂直的两条直线分成了若干部分，则小明掷在空白区域的概率是(　　　) A. B. C. D. 5、一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同。红球、黄球、黑球的个数之比为2∶3∶4。从布袋里任意摸出1个球为红球的概率是(　　　) A. B. C. D. 6、从、3.14、、0四个数中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率是(　　　) A. B. C. D.无法确定 7、下列事件属于必然事件的是(　　　) A.永康明年会下雪 B.经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯 C.足球队员在罚点球时，未进球 D.实心铁块放入水中会下沉 8、下列成语所描述的事件，是随机事件的是(　　　) A. B. C. D. 9、一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，现从袋子中先后摸出两个球(不放回)，则两个球颜色不同的概率为(　　　) A. B. C. D. 10、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 若出售20000件衬衣，则其中合格品的件数大约是(　　　) A.2000件 B.3200件 C.16800件 D.18000件 11、为激发同学们的民族自豪感，让大家更深刻地感受中国科学家的卓越贡献，某市第十九初级中学准备开展“致敬中国科学”的主题活动，老师收集了4位近代中国科学家的画像，其中包括“中国现代数学之父”华罗庚、“杂交水稻之父”袁隆平、“两弹一星”元勋钱学森、诺贝尔物理学奖得主杨振宁。若从这4幅画像中随机抽取2幅布置教室，求抽到的2幅画像中恰好包含华罗庚，杨振宁画像的概率是(　　　) 图2 A. B. C. D. 12、从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上翻过去，然后从中任意翻过来一张，得到的图案可以看作是中心对称图形的概率为(　　　) A. B. C. D. 图3 二、填空题 13、近年来中小学十分重视学生视力保护.某次视力检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中的一处检测视力，则三名同学恰好在同一检测点检测视力的概率为　　　　　。 14、如图2：“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”。小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐。小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是　　　　　。 15、每年的11月9日是“119消防宣传日”。本月5日，某校采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，测评成绩前四名的学生恰好是1个女生和3个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级消防安全知识竞赛，则抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率是　　　　　。 16、有五张正面分别标有数字2、0、－1、π、4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将抽取到的卡片上的数字记作b，则使直线y＝－2x＋b与x轴交于正半轴的概率为　　　　　。 17、从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是　　　　　。 18、如图3：小明同学想要测量全运会吉祥物“喜洋洋”与“乐融融”的面积，采用的办法是：先用边长为3cm的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.7附近，则吉祥物图案的面积为　　　cm2。 三、解答题 19、已知2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行。小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中三个作战方队的图片(依次记为A、B、C)，分别装入三个完全相同的不透明文件袋.现将这三个文件袋放置在桌上，搅匀后小何先从中随机抽取一个文件袋，不放回，小平再从剩余文件袋中随机抽取一个。用画树状图或列表的方法求抽出的两个文件袋中，恰好有一个装有空中无人作战方队图片的概率。 20、中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼.为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A.嫦娥奔月、B.牛郎织女、C.三顾茅庐、D.武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解。 (1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到嫦娥奔月日的概率是　　　　，抽到三顾茅庐的概率是　　　　； (2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事的概率。 21、我校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题内容。推荐甲和乙两名学生参加评比。若他们每人从以上三个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。(为列举方便，将“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题分别记为A、B、C)，请用画树状图法或列表法求甲乙选择不同主题的概率。 22、近年来，巴中市充分挖掘漳州非遗文化，不断推陈出新，着力打造文化旅游“金字招牌”，将文化底蕴和流行时尚元素融合，设计出了众多的爆款文创产品。小华在巴中市旅游时购买了四件文创产品：A.木版年画、B.漳浦剪纸、C.棉花画、D.八宝印泥。她让好友晶晶和萱萱分别选一件作为礼物.晶晶和萱萱不知如何选择，于是决定抓阄：将四张完全一样的纸片分别写上A、B、C、D，折叠成外表完全一样的纸团搅匀，晶晶先从这4个纸团中随机抽取一个，搅匀后，萱萱再从剩下的3个纸团中随机抽取一个。 (1)晶晶抽到棉花画的概率是　　　　； (2)利用画树状图或列表法求晶晶和萱萱有一人抽到木版年画的概率。 23、“少林寺”“龙门石窟”“云台山”“殷墟”……河南众多旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标。正面印有河南5A级景区的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀。 (1)若从中随机抽取一张，抽到的卡片上的景区为“殷墟”的概率是　　　　； (2)若从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同时，甲胜出，否则乙胜出。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。 24、某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。 (1)甲选择“食品安全”主题的概率为　　　　； (2)若我们学校现有九年级900人，请你估算出选择交通安全的同学有　　　　人； (3)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率(主题可用A、B、C、D表示)。 华师版秋学期九年级上册数学《第25章随机事件的概率》训练答案解析学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题 1、下列事件为必然事件的是(　　　) A.买一张电影票，座位号是奇数 B.打开电视，正在播放“新闻联播” C.抛一质地均匀的硬币反面朝上 D.在平面内画一个任意三角形内角和为180° 答案D 2、在单词“apple”中随机选择一个字母，选到的字母是“p”的概率是(　　　) A. B. C. D. 答案C 3、《数学之美》特种邮票于今年3月14日发行。如图，该邮票一套4枚，图案名称分别为圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带。现将这4枚邮票(除正面图案外完全相同)背面朝上放在桌面，洗匀后从中随机抽取1枚，记下名称后放回；洗匀后再随机抽取1枚。两次抽取的邮票图案名称不相同的概率为(　　　) A. B. C. D. 图1 答案B 4、小明对着一个如图所示1的圆盘练习掷飞镖，这个圆盘由两个同心圆组成，被过圆心且互相垂直的两条直线分成了若干部分，则小明掷在空白区域的概率是(　　　) A. B. C. D. 答案A 5、一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同。红球、黄球、黑球的个数之比为2∶3∶4。从布袋里任意摸出1个球为红球的概率是(　　　) A. B. C. D. 答案C 6、从、3.14、、0四个数中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率是(　　　) A. B. C. D.无法确定 答案B 【分析】本题考查了无理数，简单概率的计算，理解概率公式是解题的关键．从所给实数中找出无理数，利用无理数的个数与总个数的比值计算即可。 【详解】解：∵ 是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 是开方不尽的数，属于无理数； 0是整数，属于有理数。 ∴ 四个数中无理数只有1个。 ∴无理数的概率为。 故选：B。 7、下列事件属于必然事件的是(　　　) A.永康明年会下雪 B.经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯 C.足球队员在罚点球时，未进球 D.实心铁块放入水中会下沉 答案D 8、下列成语所描述的事件，是随机事件的是(　　　) A. B. C. D. 答案C 9、一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，现从袋子中先后摸出两个球(不放回)，则两个球颜色不同的概率为(　　　) A. B. C. D. 答案B 10、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 若出售20000件衬衣，则其中合格品的件数大约是(　　　) A.2000件 B.3200件 C.16800件 D.18000件 答案D 11、为激发同学们的民族自豪感，让大家更深刻地感受中国科学家的卓越贡献，某市第十九初级中学准备开展“致敬中国科学”的主题活动，老师收集了4位近代中国科学家的画像，其中包括“中国现代数学之父”华罗庚、“杂交水稻之父”袁隆平、“两弹一星”元勋钱学森、诺贝尔物理学奖得主杨振宁。若从这4幅画像中随机抽取2幅布置教室，求抽到的2幅画像中恰好包含华罗庚，杨振宁画像的概率是(　　　) 图2 A. B. C. D. 答案A 【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法、概率公式是解答本题的关键．列表可得出所有等可能的结果以及抽到的2幅画像中恰好包含华罗庚，杨振宁画像的结果，再利用概率公式可得答案． 【详解】解：将这4幅画像分别记为A、B、C、D。 列表如下： A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中抽到的2幅画像中恰好包含华罗庚，杨振宁画像的结果有：，，共2种。 ∴ 抽到的2幅画像中恰好包含华罗庚，杨振宁画像的概率为。 故选：A。 12、从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上翻过去，然后从中任意翻过来一张，得到的图案可以看作是中心对称图形的概率为(　　　) A. B. C. D. 图3 答案B 【分析】本题考查了中心对称图形和概率，由题意可知四张牌中黑桃和方片是中心对称图形，进而根据概率公式计算即可求解，掌握概率计算公式是解题的关键。 【详解】解：∵四张牌中，黑桃和方片是中心对称图形， ∴将四张牌背面朝上翻过去，然后从中任意翻过来一张，得到的图案可以看作是中心对称图形的概率为， 故选：B。 二、填空题 13、近年来中小学十分重视学生视力保护.某次视力检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中的一处检测视力，则三名同学恰好在同一检测点检测视力的概率为　　　　　。 答案/0.25 【分析】本题考查树状图法求概率，画出树状图，利用概率公式进行求解即可。 【详解】解：由题意，画出树状图如下： 共8种等可能的结果，其中三名同学恰好在同一检测点检测视力的结果有2种， 故。 故答案为：。 14、如图2：“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”。小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐。小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是　　　　　。 答案 【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键。 画树状图得出所有等可能的结果数以及小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的结果数，再利用概率公式可得出答案。 【详解】解：设“立春”用A表示，“立夏”用B表示，“秋分”用C表示，“大寒”用D表示，画树状图如下： 由图可得，一共有12种等可能性的结果，其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种， ∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是=。 15、每年的11月9日是“119消防宣传日”。本月5日，某校采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，测评成绩前四名的学生恰好是1个女生和3个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级消防安全知识竞赛，则抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率是　　　　　。 答案 【分析】本题考查概率的计算，解题的关键是通过画树状图求出所有可能的结果数和符合条件的结果数，再根据概率公式计算。 画树状图可知，共有种等可能的情况，恰好是一男一女的情况有种，从而求出抽到的个学生恰好是一男生与一女生的概率。 【详解】解：设女生为A，个男生分别是、、。 画树状图如下： 共有种机会均等的结果，其中抽到的个学生恰好是一男生与一女生的情况有种。 ∴ 抽到的个学生恰好是一男生与一女生的概率为。 故答案为：。 16、有五张正面分别标有数字2、0、－1、π、4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将抽取到的卡片上的数字记作b，则使直线y＝－2x＋b与x轴交于正半轴的概率为　　　　　。 答案 【分析】本题考查一次函数的性质及概率的求法．直线与轴交于正半轴的条件是，从卡片中找出满足的数字，计算其数量与总卡片数的比值即可求解。 【详解】∵直线与x轴的交点满足， 即， 解得． 若交点在正半轴时，则， 即， ∴． ∵卡片上的数字中，大于的有、、，共个， 又∵总卡片数为，因此概率为。 故答案为：。 17、从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是　　　　　。 答案6 【分析】本题考查概率的基本计算，解题的关键是根据概率的定义列出方程求解． 选中苹果的概率等于苹果的数量除以总水果的数量，由此列出方程求解。 【详解】解：由题意可得：， 解得：． 经检验：是原方程的解且符合题意， 故答案为：。 18、如图3：小明同学想要测量全运会吉祥物“喜洋洋”与“乐融融”的面积，采用的办法是：先用边长为3cm的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.7附近，则吉祥物图案的面积为　　　cm2。 答案6.3 【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键。 用正方形的面积乘以点落在图案部分的频率稳定值即可。 【详解】解：根据题意，估计吉祥物图案的面积为。 故答案为：6.3。 三、解答题 19、已知2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行。小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中三个作战方队的图片(依次记为A、B、C)，分别装入三个完全相同的不透明文件袋.现将这三个文件袋放置在桌上，搅匀后小何先从中随机抽取一个文件袋，不放回，小平再从剩余文件袋中随机抽取一个。用画树状图或列表的方法求抽出的两个文件袋中，恰好有一个装有空中无人作战方队图片的概率。 答案 【分析】本题考查了用画树状图 或列表求事件概率，熟练掌握用 画树状图或列表求事件概率是解题的关键．根据题意列表罗列所有等可能结果，恰好有一个文件袋装有空中作战方队图片的结果有种，即可根据概率计算公式计算． 【详解】解：所有可能的结果列表如下： 小平小何 A B C A    B    C    由列表可知，共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，恰好有一个文件袋装有空中作战方队图片的结果有4种， 所以，恰好有一个文件袋装有空中无人作战方队图片的概率是。 20、中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼.为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A.嫦娥奔月、B.牛郎织女、C.三顾茅庐、D.武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解。 (1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到嫦娥奔月日的概率是　　　　，抽到三顾茅庐的概率是　　　　； (2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事的概率。 答案(1)， (2) 【分析】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比。 (1)根据概率公式计算即可得解； (2)列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可。 【详解】(1)解：甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到嫦娥奔月的概率是，抽到三顾茅庐的概率是； 故答案为：，； (2)解：所有可能出现的结果列表如下： (甲，乙) 由表格可知共有12种可能出现的结果，它们出现的可能性相等，其中两张卡片都是神话故事的有，两种， ∴ 甲、乙两人都抽取到神话故事的概率：。 21、我校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题内容。推荐甲和乙两名学生参加评比。若他们每人从以上三个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。(为列举方便，将“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题分别记为A、B、C)，请用画树状图法或列表法求甲乙选择不同主题的概率。 答案 【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握列表法或画树状图法求概率是解题的关键．根据题意列表，得出所有等可能的结果数以及符合题意的情况数，再利用概率的公式计算即可。 【详解】解：列表如下： 由表格可得，共有9种等可能的结果，其中甲乙选择不同主题的情况有6种， 甲乙选择不同主题的概率。 答：甲乙选择不同主题的概率为。 22、近年来，巴中市充分挖掘漳州非遗文化，不断推陈出新，着力打造文化旅游“金字招牌”，将文化底蕴和流行时尚元素融合，设计出了众多的爆款文创产品。小华在巴中市旅游时购买了四件文创产品：A.木版年画、B.漳浦剪纸、C.棉花画、D.八宝印泥。她让好友晶晶和萱萱分别选一件作为礼物.晶晶和萱萱不知如何选择，于是决定抓阄：将四张完全一样的纸片分别写上A、B、C、D，折叠成外表完全一样的纸团搅匀，晶晶先从这4个纸团中随机抽取一个，搅匀后，萱萱再从剩下的3个纸团中随机抽取一个。 (1)晶晶抽到棉花画的概率是　　　　； (2)利用画树状图或列表法求晶晶和萱萱有一人抽到木版年画的概率。 答案(1) (2) 【分析】本题考查了利用画树状图或列表法求随机事件的概率，正确列表或树状图是解题的关键． (1)共有四件文创产品，晶晶抽到棉花画的概率即为； (2)利用列表法把所有可能出现的结果列举出来，进而求出晶晶和萱萱有一人抽到木版年画的概率。 【详解】(1)解：共有四件文创产品，晶晶抽到棉花画的概率即为； (2)解：根据题意列表，所有可能出现的结果如下： A B C D A B C D 共有12 种可能出现的结果，每种情况可能性相等，其中晶晶和萱萱有一人抽到抽到木版年画，即包括的结果有6种，所以晶晶和萱萱有一人抽到木版年画的概率为。 23、“少林寺”“龙门石窟”“云台山”“殷墟”……河南众多旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标。正面印有河南5A级景区的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀。 (1)若从中随机抽取一张，抽到的卡片上的景区为“殷墟”的概率是　　　　； (2)若从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同时，甲胜出，否则乙胜出。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。 答案(1) (2)这个游戏不公平，理由见解析 【分析】本题考查“古典概型求单次抽取的概率”“列表法或画树状图法求概率”，理解抽取后再放回洗匀，属于放回型，正确列出表格或画出树状图是解题关键。 (1)单次抽取，共有4种等可能的结果，根据公式求解即可； (2)放回型两次抽取，列出表格或树状图，分别求出甲胜和乙胜的概率，进行比较即可。 【详解】(1)解：由题意，可知共有4种等可能的结果，故随机抽取一张，抽到的卡片上的景区为“殷墟”的概率为； (2)解：分别以卡片A，B，C，D代指卡片“少林寺”“龙门石窟”“云台山”“殷墟”， 根据题意，画树状图如下： 由图可知，共有16种等可能的结果，其中抽取的卡片正面相同的情况有4种， ∴甲胜出的概率为， ∴乙胜出的概率为， ∵甲胜出的概率与乙胜出的概率不相等， ∴游戏不公平。 24、某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。 (1)甲选择“食品安全”主题的概率为　　　　； (2)若我们学校现有九年级900人，请你估算出选择交通安全的同学有　　　　人； (3)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率(主题可用A、B、C、D表示)。 答案(1) (2)225 (3) 【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握列表法或画树状图法求概率是解题的关键。 (1)根据概率的公式计算即可； (2)先求出选择交通安全的概率，再乘以900即可求解； (3)根据题意列表，得出所有等可能的结果数以及符合题意的情况数，再利用概率的公式计算即可。 【详解】(1)解：共有4种等可能结果，甲选择“食品安全”主题的结果只有1种， ∴甲选择“食品安全”主题的概率为； 故答案为：； (2)解：选择交通安全的概率为， (人)， ∴估算出选择交通安全的同学有225人； 故答案为：225； (3)解：列表如下： 由表格可得，共有16种等可能的结果，甲和乙选择不同主题的情况有12种， ∴甲和乙选择不同主题的概率。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $