江苏省常州市钟楼区昕弘实验学校2025-2026学年七年级上学期12月 月考数学试题

2025-2026学年第一学期第二次独立作业202512 七年级数学 注意：满分100分，完成作业时间为90分钟。 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1.-2的绝对值是 4 B. 2 C,2 D.-2 2.下列计算正确的是 A.2a+b=2ab B.-5a+3a=-2 C.x2+x2=x4 D.m2-2m2=-m2 3.2025年苏超联赛火爆全网，图①是苏超联赛标志图， 经过一次运动得到图②，这次运动可以是 A.平移 B.翻折 C.旋转 D. 以上都可以 ① ② 4.汽车的雨刮器在挡风玻璃上运动，这里把雨刮器抽象成线段，用数学知识解释这一现象（ A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 5.月球的半径约为173890Q米，数据1738000用科学记数法表示为 ) A.1.738×105 B.0.1738×107 C.1.738×106 D17.38×105 6.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中与“毕”相对的字是 A.树 ( 毕 B.拉 C.斯 达 哥 拉 斯 D.达 树 7.如果a<-4,b<a,那么b与-4的大小关系是 ( A.b<4 B.b=-4 C.b>-4 D.无法比较 8。《九章算术》有这样一个问题：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起， 问何日相逢？”（凫：野鸭，所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”) 若设经过x天能够相遇，根据题意可列方程为 A.(9-7)x=1 C.(7+9)x=1 七年级数学第1页（共4页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.某种新能源电动汽车在充电站充电50千瓦时记作+50千瓦时，那么行驶一段路程耗电30千瓦时记作 10.下列各数：-2.5，-号0.27,2025,0，(-0.05其中分数有 个， 11.比较大小： 3 2 -4 （填写“=”或“>”或“<”) 12.一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数可以表示为 13.单项式3a2b的次数是 次. 14.圆柱的侧面展开图是 形. 15.一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是 元 16.宋元数学发展中一个最深刻的动向是以“天元术”“四元术”为代表的代数符号化的尝试.首先系统 阐述天元术的是李治的《测圆海镜》和《益古演段》两部著作.用天元术列方程的方法，与现代的方法类 似.首先“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，“天元一”就 表示一未知数.李治之后，天元术被朱世杰推广到二元、三元及四元高 w22 wy w2 wz w2z? 次联立方程组.四元术以“天”“地”“人”“物”来表示四个不同的 wy wy w.we wz2 未知数，如果用现代的xyz,w代替天、地、人、物四元，那么四元术 y2y太 列高次多元方程组的方法如图所示，常数项“太”居中，天、地、人、 …x■… 物四元，分别位于“太”的下、左、右、上方，其幂次由与“太”的距 离确定.由于x右侧的两个式子被和☐遮盖住了，请你写出 被☐遮盖住的式子是： 三、计算题（本大题共2小题，共22分） 17.(16分)解方程 (])x+2=7-4x (2)3(x-4)=12 (3)2(2x+1)=1-5(x-2) 闭}兮1 七年级数学第2页（共4页） 18.(6分)求5(3ab-ab2)-4(-ab2+3ab)的值，其中a=-2,b=3. 四、解答题（本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。） 19、(5分)请在括号内填写解方程每一步变形的依据： 解方程=03-x+01+2. 0.30.2 解：原方程即10x-3_10x+1 +2. 3 2 去分母，得2(10x-3)=310x+1)+12. 去括号，得20x-6=30x+3+12. 移项，得20x-30x=3+12+6. 合并同类项，得-10x=21. 系数化为1，得x=-2.1. 20.(6分)小红在计算一个多项式减去2x2y+2y2的差时，错将减法当成加法，得到多项式x2y-y2, 求原来整式运算的正确结果。 21.(6分)周末小明和小亮约定，两人沿恐龙园和青枫公园之间的同一条路线骑行，这条路线的总路程 为13km.小明骑自行车从青枫公园出发，平均速度为20km/h;小亮骑自行车从恐龙园出发，平均速度是小 明的1.5倍两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？ 22.(6分)元旦将至，学校组织学生进行元旦文艺汇演的节目排练，其中大合唱《大中华》节目中，七 年级人数占该节目人数的一半，如果再增加6名七年级学生，那么七年级人数就占该节目总人数的令 2 求大合唱《大中华》节目中原来七年级的表演人数。 七年级数学第3页（共4页） 23.(7分)将图①的正方体木块切去一块，得到如图②~⑤所示的木块 图号 顶点数x 棱数y 面数z ① 12 6 ① ② ③ ④ ⑤ ② 6 5 (1)请将图①~⑤中几何体的顶点数、棱数、面数 ③ 12 填入表格； (2)根据表格，用式子表示这些几何体顶点数x、 ④ 8 棱数y八、面数z之间的关系」 ⑤ 10 15 24.(8分)阅读理解 如果一个多项式中只含有一个字母，那么就称它为一元多项式，对于两个含字母x的一元多项式， 当x任取一个数时，如果这两个多项式的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式是恒等的， 例如：1-(3x-2x3)与1-3x-(-2x) 当x任取一个数时，如x=0,-1,1,,a,这两个多项式的值都相等.因此，多项式1-(3x-2x)与 1-3x-(-2x)是恒等的. 要判断两个多项式是否恒等，可以通过去括号、合并同类项，判断能否把其中一个多项式转化为另一 个多项式，或者能否把两个多项式都化简为相同的形式.例如，把1-(3x-2x3),1-3x-(-2x)分别降 幂排列，都能够化为2x-3x+1. (1)判断多项式2a2-(3a-2)与 1(2)已知一元多项式-x3+ax2+3x+b(其中a,b为常数)与 2-(3a-2a2)是否恒等，并 cx3-dc+l(其中c,d为常数)恒等，请直接写出a,b,c,d 说明理由。 的值. 25.(8分)如图，观察下列图形和对应表达式. 0●0● 0●0 ●●0● 0● ●●0 0OO● 0 ●● 000 ●●●● 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 (1) (2) (3) (4) (1)请在右侧框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式. (2)请直接写出第n个图形对应的表达式. (3)请用上面的规律计算101+103+105+107++199. 七年级数学第4页（共4页）