湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题

2025-2026学年十堰市八校教联体12月联考 高一数学试卷 考试时间：2025年12月15日下午15:00－17:00 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则( ). A. B. C. D. 2. 已知幂函数，且的图象在第一象限内单调递增，则实数 （ ） A. 0 B. C. 3 D. 3或 3. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设有限集M所含元素的个数用表示，并规定.已知集合A，B满足，，若，，则满足条件的所有不同集合A的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 64 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列运算法则正确的是（ ） A. B. C. （且） D. 10. 已知函数，若，则（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值为 C. D. 的最大值为 11. 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（ ）. A. 函数是奇函数 B. 对任意，都有 C. 函数的值域为 D. 函数在区间上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 计算=_____________. 13. 当时，不等式恒成立，实数m的取值范围是____________． 14. 函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的最大值是______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合． （1）求集合； （2）若，，求实数的取值范围． 16. 已知函数是奇函数， （1）求的值； （2）若是区间上的减函数且，求实数的取值范围. 17. 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量（单位：）与单株肥料费用（单位：元）满足如下关系：，单株总成本投入为（单位：元）．已知这种水果的市场售价为元，且供不应求，记该生态水果的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数解析式； （2）当投入的单株肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？ 18. 已知函数. （1）解不等式； （2）设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围. 19. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）若函数的最小值为，求实数的值； （3）若关于的方程有两根，求实数的取值范围． 2025-2026学年十堰市八校教联体12月联考 高一数学试卷 考试时间：2025年12月15日下午15:00－17:00 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当投入的单株肥料费用为3元时，该生态水果的单株利润最大，最大利润是270元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $