陕西省西安市莲湖区2025-2026学年七年级上学期12月联考数学试题

B(北师大版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 县市区 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 总分 得分 校 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.- 的倒数是 B-号 c-号 姓 2.如图，已知平面内的三个点A,B.C,画出线段AB,射线BC、直线AC,下列画法正确的是( B (第2题图) 班 级 3.下列方程中，属于一元一次方程的是 A.a-b=-3 B.ab=-3 C.3a-10▣-1 D.a2-2b=-3 4.利用等式的性质.下列变形不正确的是 A.若3a=2b,则3a-2=2h-2 &若4如=3，则号号 试 场 C.若3a=2b,则9a=40 D.若3a=2b,则3a+7=2b+7 5.如图，已知扇形A0B的半径为6m,圆心角为54°，则扇形A0B的面积是( A.10.8m em' B.5.4 em' C.3.6 n em D.1.8m cm' 549 考 号 6.已知代数式a-2与代数式6+3互为相反数，则a+b的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 (第5题图) 7.下列选项中，说法正确的是 A.五棱柱有7个面和10条棱 B.圆锥的侧面展开图是一个三角形 C,用一个平而去截圆柱，截面不可能是正方形 D.将一个长方形绕它的长旋转一周得到的立体图形是圆柱 七年级数学第二次阶段性作业B(北停大饭)第】页（共6页） 8.如图，点B在线段AC上，且BC=3AB,点D是线段AB的中点，点E是线段BC的三等分点（即 BC=3CE),则下列结论，①EC=5,②DE=5BD,③BE=宁A+BC),其中正确的结论有 3 () 从市B (第8题图) A.①③ B.①2② C.23 D.①2③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.比较大小：1650 16.1°.（填“>"“<"成“="） 10.若一个一元一次方程的解是x=-2,则该一元一次方程可以是 .(写出一个即可) 儿.学习了多边形后，我们知道过多边形（三角形除外）的一个顶点可作若干条对角线.如图，过四 边形的一个顶点可以作1条对角线，过五边形的一个顶点可以作2条对角线，过十边形的一个 顶点可以作 条对角线 H 0 (第11题围) (第14题图) 12.中国古代数学著作（孙子算经）中有这样一个向题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步 问人与车各几何？”译文如下：今有若干人乘车，若每3人共乘一柄车.则空余2辆车，若每2人 共乘一辆车，则剩余9人无车可乘，请问共有多少人，多少辆车？若设共有x人，则根据题意可 列方程为 13.体育课上，全班男同学进行了1四米校测，合格成绩为5秒，下面是某小组0名男生的成绩记录表： (成绩超过5秒记为”+”，不足15秒记为”“)，该小组男生本次检测成绩的合格率为 -0.7+1.2+0.30-0.8+0.6-0.4+0.1-0.5-0.2 14.如图，钟表上显示的时间是1时30分.设时针与分针的交点为0，时针为0B,分针为04，过点0 在∠A0B内部（∠A0B为纯角）引一条射线OC,再作0M平分∠A0C,0N平分∠BOC,则 ∠MON的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 1(5分计算：-2字(-×刘-3,1 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大板)第2页（共6页） 16.(（5分)解方程：生-2=-2 32 17.(5分)先化简，再求值：6y2+4(x-2y)-2(3y2-2+2x3),其中x=-1,y=2 18.(5分)如图.已知∠AOB.点C是射线OA上一点，利用尺规作图法求作∠OCD.使得∠OCD= ∠AOB,且点D在射线OB上（不写作法，保留作图痕迹） 0 B (第18题图) 9.(5分)在航行，测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如图，射线 0A的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，射线OA平分∠BOC,请你用上述描述方 法描述射线OC的方向. 西W… 南 (第19题图) 20.(5分)某工厂婴最造一个直径为100mm,高为80mm的圆柱形实心毛坯.需截取一段直径为 80mm的圆柱形实心钢材作为原材料，如图，那么这段原材料的高x应为多少mm?(列方程解 答：银造前后钢材体积不变) D mm m 100 mm (第20题 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大板)第3页（共6页） 21,(6分)已知点A和点B从同一数轴上的原点处同时出发，点A沿数轴向负半轴运动，点B沿数 轴向正半轴运动，1,5秒后A.B两点相距9个单位长度，已知点B的速度是点A速度的2倍.请 分别求出A,B两点的速度，并在如图所示的数轴上标出1,5秒时AB两点的位置 432白023456 (第21题图) 22.(7分)已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同. (1)求m的值： (2)求代数式(1-4m)'-m的值 23.(7分)如图，在同一直线上从左到右依次有A,B,C,D四点，且AB=CD. (1)若AC=12em,求BD的长度： (2)若AB:BC=12,点M是AB的中点，点N是CD的中点，AD=24cm,求线段MN的长 A M B C N D (第23题图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)对于任意有理数a,b,cd.定义新运算： a c =5x2-3×1=7. -25的值： (1)求 410 (2)若 x+13 =10(x为有理数)，求x的值 2x-62 25.(8分)“榆宝宝“和“林贝贝“体现冰雪热情与陕北风情作为陕西省第一届冬季运动会的形象大 使，它们是冰雪世界中最具地方特色的文化使者与冬运精神的象征某工厂应官方要求生产“榆宝 室”、“林贝贝“的挂件和玩偶这两种产品，每个玩偶的成本价比每个挂件的成本价贵25元若要生 产800个挂件和200个玩偶，共需要20000元成本 (1)求每个挂件和每个玩偶的成本价分别是多少元？ (2)若每个玩偶的出售标价是75元.为了促销，现对每个玩偶在标价基础上进行打折出售.若 按标价打a折售出18个玩偶所获得的利润，与按64元/个的售价出售15个玩偶所获得的利润 相同.求a的值 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究1(1)已知点0是直线AB上一点，∠C0D=90°，射线0E平分LB0C ①如图1，当射线0C.00均在直线AB上方时，若∠A0C=30°，求∠D0E的度数： ②如图2.当射线OC在直线AB上方，射线OD在直线AB下方时，若LA0C=a,求∠D0E的度 数：（用含a的代数式表示） 【问题解决】(2)如图3，机器人机械臂的关节点0固定在末端执行器AB上，左上臂00与左下臂 0C的夹角为∠C0D,机械臂运动时，左上臂0D与左下臂0C的夹角始终为90（即∠C0D=90), 右下臂OE与左下臂0C和末端执行器中0B所成的夹角始终相等（即射钱OE平分∠BOC).在机 械臂运动过程中，末端执行器中04与左下臂OC的夹角的度数和左上臂0D与右下臂0E的夹角 的度数存在怎样的数量关系？（即判断∠AOC与∠DOE间的数量关系），请说明理由. 图2 (第26题图) 烤 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大饭)第6页（共6页）B(北师大版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.> 10,+4=2(答案不唯一）1山.712+2=（其他形式正确也可） 13.60% 14.67.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-3+(-1)×8… (3分) =-3-8… (4分) =-11.… (5分) 16.解：去分母，得2(x+1)-3(2-3x)=-12,… (1分) 去括号，得2x+2-6+9x=-12,… (3分) 移项、合并同类项，11x=-8,… (4分) 系数化为1，得=一音 (5分) 17.解：原式=6y3+4x3-8y-6y3+4y-4x3… (1分) =-4y.… (3分) 当x=-1,y=2时，原式=(-4)×(-1)×2=8. (5分) 18.解：如图，∠OCD即为所求 (5分) 19.解：根据题意可知，∠N0A=15°，∠N0B=40°，… (1分) 所以∠A0B=∠N0A+∠N0B=15+40°=55°.… (2分) 因为射线OA平分∠BOC, 所以LA0B=LA0C=号LB0C=550,…F (3分) 所以∠N0C=∠N0A+∠A0C=15+55°=70°，…(4分) 所以射线OC的方向为北偏东70.… (5分) 20.解：根据题意，得m×()”x=m×(29)2×80, (3分) 解得x=125 答：需截取直径为80mm的圆柱形钢材的高x应为125mm. (5分) 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第1页（共3页） 21.解：设点A的速度为v个单位长度/秒，则点B的速度为2m个单位长度/秒.…(1分) 根据题意，得1.5v+1.5×2=9,…(2分) 解得u=2. 所以点A的速度为2个单位长度/秒，点B的速度为4个单位长度/秒， (3分) 1.5秒时点A表示的数是0-1.5×2=-3，… (4分) 点B表示的数是4×1.5=6. (5分) 在数轴上表示如下： A 4210123 (6分) 4 22.解：(1)由4x+2m=3x+1,得x=1-2m,… (1分) 由3x+2m=6+1,得x=2g, (2分) 因为关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同， 所以1-2m=2m-1 3 (3分) 解得m=1 2 (4分) (2)当m=2时，原式=(1-4x八 (5分) =(-1)3-1 2 3 (7分) 23.解：(1)因为AB=CD, 所以AB+BC=CD+BC, 所以AC=BD, (1分) 因为AC=12cm, 所以BD=12cm… (2分) (2)因为AB:BC=12, 以BC=2AB. … (3分) 又因为AB=CD, 所以AD=AB+BC+CD=AB+2AB+AB=24cm, 所以AB=CD=6cm,… (4分) 所以BC=12cm.… (5分) 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 所以BW=24B=-3cm,CN=cD=3m, (6分) 所以MN=BM+BC+CN=3+12+3=18(cm). (7分) |-25 (2分) 24.解：（1）根据题意可知，410=（-2）×10-4×5=-40.………………（2分 (2)因为*+1 12x-62=2(x+1)-3(2x-6) 3 (3分) =2x+2-6x+18…… (4分) =-4x+20. (5分) 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第2页（共3页） 因为 x+13 =10,即-4x+20=10, 2x-62 (6分) 整理，得-4x=-10,… (7分) 解得x= 2 (8分) 25.解：(1)设每个挂件的成本价是x元，则每个玩偶的成本价是(x+25)元 (1分) 根据题意，得800x+200(x+25)=20000,… (2分) 獬得=15,… (3分) x+25=15+25=40. 答：每个挂件的成本价是15元，每个玩偶的成本价是40元.… (4分) (2)根据题意，得18×(75×a-40)=15×(64-40), (6分) 10 解得a=8. 即a的值为8。… (8分) 26.解：(1)①因为∠C0D=90°，∠A0C=30°， 折以∠B0D=180°-∠AOC∠C0D=60°，… (1分) 所以∠B0C=∠B0D+∠COD=150°.… (2分) 因为射线OE平分∠BOC, 所以LB0B=}∠BOC=75, 2 (3分) 所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=75°-60°=15°.… (4分) ②因为点O是直线AB上的一点，∠AOC=, 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-a.… (5分) 因为射线OE平分∠BOC, 所以∠C0E=7人B0C=(180-a)=90-7 (6分) 因为∠C0D=90°， 所以LD0E=LC0D-∠C0E=90-(90°-2a)=2a …(7分) (2)∠AOC和∠DOE之间的数量关系为∠AOC+2∠D0E=360°.（其他形式正确也可）理由如下： 设∠A0C=B,则∠B0C=180°-∠A0C=180°-B, 因为射线OE平分∠B0C, 所以LC0E=7∠B0C=2(180°-A)=90°-p, (8分) 因为∠C0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D+LC0B=90+90-78=180°-2 (9分) 所以2∠D0E+B=360°， (11分) 即∠A0C+2∠D0E=360°.… ............................ (12分) 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第3页（共3页）