精品解析：新疆阿克苏地区拜城县第二中学2025-2026学年九年级上学期12月第三次月考数学试卷

2025-2026学年第一学期练习3 九年级数学 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（） A. 汽车行驶到十字路口遇到绿色的信号灯是必然事件 B. “彩票中奖的概率为”表示买100张彩票肯定会中奖 C. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨 D. 抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近 3. 如图，从外一点P引的两条切线，切点分别是A、B，若，则弦的长是（ ） A. B. C. 5 D. 4. 点在函数图像上，下列说法中错误的是( ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 当时，的值随的增大而增大 C. 当时，的值随的增大而减小 D. 它的图象过点 5. 某厂家今年一月份的口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC内接于⊙O，若，⊙O的半径r=4，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，的面积等于4． A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 9. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤；正确的结论有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 11. 党的二十大于2022年10月日在北京胜利召开，某校为学习“二十大精神”开展以“心系二十大”为主题的知识竞赛，竞赛由每班笔试初赛后推选2人参加学校现场面试决赛，我班笔试初赛由3男2女共5个同学获得100分，现从中抽取2人参加学校的现场面试决赛，则恰好抽到一男一女的概率是__________． 12. 如图，圆锥的母线长为，底面圆半径为，则该圆锥的侧面积为_______． 13. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 14. 如图，从直径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为的扇形，且点、、在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm． 15. 如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍，求a的值． 18. 如图，平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(－4，3)，B(－2，4)，C(－1，1)． （1）将ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的A1B1C1； （2）作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2； （3）如果ABC内有一点P(a，b)，请直接写出变换后的图形中对应点P1、P2的坐标． 19. 临近春节，学校采用随机抽样的方式对师大附中初中部学生了解春节相关知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）补全条形统计图，接受测评的学生共有______人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为______； （2）若初中部共有1600名学生，根据上述调查结果，估计获得“优”的学生人数为______人： （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级知识竞赛，求抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 20. 已知二次函数，经过和两点． （1）请求出该二次函数的解析式； （2）当时，请直接写出函数值y的取值范围． 21. 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于100元．设每天的总利润为元． （1）根据图象求出与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围； （2）请求出与之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，为圆的直径，为圆上一点，为的中点，过作圆的切线交的延长线于点，交的延长线于点，连接． （1）求证：是圆的切线； （2）若，求圆的半径． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于点与轴交于点是抛物线上一动点，连接． （1）点的坐标为 ；点的坐标为 ； （2）求直线的解析式； （3）如图，当点在直线上方时，过点作轴，垂足为点，交直线于点，若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期练习3 九年级数学 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握相关知识是解决问题的关键．轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线称为对称轴．轴对称图形的关键特点是沿对称轴折叠后，两侧的部分能够完全重合．而中心对称图形则是指在平面内把一个图形绕着某个点旋转180°后，能够与原来的图形重合的图形，这个点称为对称中心．中心对称图形的关键特点是绕对称中心旋转180°后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化． 【详解】解：A、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意； B、是中心对称图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A． 2. 下列说法正确的是（） A. 汽车行驶到十字路口遇到绿色的信号灯是必然事件 B. “彩票中奖的概率为”表示买100张彩票肯定会中奖 C. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨 D. 抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了概率，事件的分类等知识，根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案． 【详解】解：A．汽车行驶到十字路口遇到绿色的信号灯是随机事件，原说法错误，不符合题意； B．“彩票中奖的概率为”表示买100张彩票有可能会中奖，原说法错误，不符合题意； C．“明天降雨的概率是” 表示明天下雨的可能性较大，原说法错误，不符合题意； D．抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，原说法正确，符合题意， 故选：D． 3. 如图，从外一点P引的两条切线，切点分别是A、B，若，则弦的长是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．先利用切线长定理得到，再利用可判断为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解． 【详解】解：∵，为的切线， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴． 故选：C． 4. 点在函数图像上，下列说法中错误的是( ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 当时，的值随的增大而增大 C. 当时，的值随的增大而减小 D. 它的图象过点 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了反比例函数的图象性质，先把点代入，求得，根据反比例函数的性质：当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大，图象既是轴对称图形又是中心对称图形进行判断即可． 【详解】解：把点代入，得 ， 解得：， ∴， A、∵，∴的图象分布在二、四象限，原说法正确，故此选项不符合题意； B、∵，∴当时，的值随的增大而增大，原说法正确，故此选项不符合题意； C、∵，∴当时，的值随的增大而增大，原说法错误，故此选项符合题意； D、∵把代入，得，∴它的图象过点，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 5. 某厂家今年一月份的口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为,利用平均增长率的等量关系“” 即可列出方程． 【详解】解：设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 由题意得，． 故选A． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，灵活运用平均增长率的等量关系是解题的关键． 6. 如图，△ABC内接于⊙O，若，⊙O的半径r=4，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆周角定理，扇形面积公式和三角形面积公式解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴阴影部分的面积． 故选：C． 【点睛】本题考查圆周角、扇形面积和三角形面积，解题的关键是熟练掌握圆周角定理、扇形面积公式和三角形面积公式． 7. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的定义和性质可得∠BAC1＝90°，在Rt△BAC1中利用勾股定理可求BC1的长即可． 【详解】解：由旋转的定义和性质可得AC1＝AC＝3，∠B1AC1＝∠BAC＝30°，∠BAB1＝60°． ∴∠BAC1＝90°． ∴在Rt△BAC1中，利用勾股定理可得BC1＝＝5． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了旋转的定义和性质、勾股定理等知识点，根据旋转的性质得到∠BAC1＝90°成为解答本题的关键． 8. 如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，的面积等于4． A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的几何应用，动点的面积问题，根据题意表示出线段长度，由题意列出方程求解即可，熟练表示出对应线段的长度和准确列出方程是解题的关键． 【详解】解：设t秒后，的面积等于4 由题意得：，，则 整理得： 解得：，（不合题意，舍去）， 即1秒后，的面积等于4， 故选：A． 9. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤；正确的结论有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质．根据二次函数的图象与系数的关系可判断①错误；由点可判断②正确；由对称轴为直线可判断③错误；由时，函数取得最小值，可判断④正确；由②③可求得和的值可判断⑤错误；据此即可求出答案． 【详解】解：①二次函数的图象开口向上，，函数的对称轴在轴右侧，则，而，故，故①错误，不符合题意； ②将点代入函数表达式得：，故②正确，符合题意； ③函数的对称轴为直线，即，故，故③错误，不符合题意； ④当时，函数取得最小值，又，则，即，故④错误，不符合题意； ⑤由②③得：，，则，故，故⑤错误，不符合题意； 综上，②正确． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数即可解答． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是． 故答案为：． 11. 党的二十大于2022年10月日在北京胜利召开，某校为学习“二十大精神”开展以“心系二十大”为主题的知识竞赛，竞赛由每班笔试初赛后推选2人参加学校现场面试决赛，我班笔试初赛由3男2女共5个同学获得100分，现从中抽取2人参加学校的现场面试决赛，则恰好抽到一男一女的概率是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查用树状图法求概率．结合题意，画树状图进行计算，即可得到答案. 【详解】解：画树状图为： 共20种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12， ∴恰好选中一男一女的概率是， 故答案为：． 12. 如图，圆锥的母线长为，底面圆半径为，则该圆锥的侧面积为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥的侧面积计算公式求解即可． 【详解】解：∵圆锥的母线长是10cm，底面圆半径为 ∴圆锥的侧面积：S=（cm2）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地进行圆锥与扇形的转化． 13. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 【答案】且 【解析】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，可得根的判别式，再根据一元二次方程的定义，可得，即可解答． 【详解】解：由题意得， 即， 解得， 根据一元二次方程的定义，可得， 解得， 的取值范围是且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次根的判别式，熟知根的判别式的符号对应的根的情况是解题的关键． 14. 如图，从直径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为的扇形，且点、、在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm． 【答案】 【解析】 【分析】设圆锥的底面圆的半径为，由于得到为圆形纸片的直径，则，根据弧长公式计算出扇形的弧的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算． 【详解】解：如下图所示，连结， 设圆锥的底面圆的半径为， 扇形的圆心角为， ，， 为圆形纸片的直径， ， ∵扇形可围成一个圆锥， ， 扇形的弧的长， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理和弧长公式． 15. 如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】以的中点O为圆心，为半径画圆，可得所画圆是的外接圆，弦左侧圆弧上任意一点E与构成的与共弦，可得，连接与圆的交点即为的最短距离，作于点H，可得是的中位线，根据勾股定理求出和的值，进而可得的最小值． 【详解】解：如图，以的中点O为圆心，为半径画圆， 在矩形中，，， ∵， ∴所画圆是的外接圆， ∵弦左侧圆弧上任意一点E与构成的与共弦， ∴， 连接与圆的交点即为的最短距离， 作于点H，则， ∴H是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵P为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，三角形中位线定理，圆周角定理，最短路线问题，解决本题的关键是综合利用以上知识找到点E． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据配方法求解即可； （2）根据因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解： ∴ ∴； 【小问2详解】 解： ∴或 ∴． 【点睛】本题考查解一元二次方程．掌握解一元二次方程的方法和步骤是解题关键． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍，求a的值． 【答案】（1） 证明：∵， ∴该方程总有两个实数根； （2）4 【解析】 【分析】本题考查根的判别式，因式分解法解方程： （1）求出判别式的符号，判断即可； （2）因式分解法解方程，再根据其中一个根是另一个根的3倍，分两种情况进行讨论求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴或， ∴， ∵方程的根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍， ∴或， 解得或（舍去）， ∴a的值为4． 18. 如图，平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(－4，3)，B(－2，4)，C(－1，1)． （1）将ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的A1B1C1； （2）作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2； （3）如果ABC内有一点P(a，b)，请直接写出变换后的图形中对应点P1、P2的坐标． 【答案】 （1）如图所示，找到绕点O逆时针旋转90°的对应点，顺次连接，则即为所求； （2）如图所示，找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求； （3） 【解析】 【分析】（1）找到绕点O逆时针旋转90°的对应点，顺次连接，则即为所求； （2）找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求； （3）根据A(－4，3)，B(－2，4)，C(－1，1)经过旋转变换得到的，即横纵坐标的绝对值交换，且在第三象限，都取负号，即可求得，根据中心对称，横纵坐标都取相反数即可求得 【详解】（1） 略 （2） 略 （3） 【点睛】本题考查了求关于原点中心对称的点的坐标，绕原点旋转90度的点的坐标，画旋转图形，画中心对称图形，图形与坐标，掌握中心对称与旋转的性质是解题的关键． 19. 临近春节，学校采用随机抽样的方式对师大附中初中部学生了解春节相关知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）补全条形统计图，接受测评的学生共有______人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为______； （2）若初中部共有1600名学生，根据上述调查结果，估计获得“优”的学生人数为______人： （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级知识竞赛，求抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 【答案】（1）160， （2）600 （3） 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法或树状图求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能结果，适合两步或两步以上完成的事件．注意概率等于所求情况数与总情况之比． （1）根据等级为中的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以“优”等级人数所占比例； （2）用1600乘以“优”等级人数所占比例； （3）画树状图列出所有等可能结果，从中找出符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：接受测评的学生共有（人）， 扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为， 故答案为：160，； 【小问2详解】 解：， 答：估计获得“优”的学生人数为600人， 故答案为：600； 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中抽到的2个学生恰好是一个男生与一个女生的有4种情况， ∴抽到的2个学生恰好是一个男生与一个女生的概率是． 20. 已知二次函数，经过和两点． （1）请求出该二次函数的解析式； （2）当时，请直接写出函数值y的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数表达式以及二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法步骤，会根据二次函数的解析式求解对称轴，分析函数增减性． （1）将点和点的坐标代入求解即可； （2）结合函数的开口方向和增减性，即可进行解答． 【小问1详解】 解：把和两点代入 得：， 解得：， ∴该二次函数的解析式为：． 【小问2详解】 解：由（1）可知，该二次函数的解析式为：， ， ∴函数开口向下，对称轴为直线， 当时，随的增大而增大， 当时，随的增大而减小， ， ∴当时，函数取最小值，最小值为， ∴当时，函数取最大值，最大值为， ∴函数值的取值范围为：． 21. 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于100元．设每天的总利润为元． （1）根据图象求出与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围； （2）请求出与之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）， （2），销售单价定为元时，该超市每天的利润最大，最大利润元 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，先要理解题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）． （1）由图象可知，y与x是一次函数关系，利用待定系数法求解即可； （2）根据利润=单件利润×销售量求出w与x的函数关系式，然后根据二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设，将点、代入一次函数关系式得： ， 解得：， ∴函数的关系式为：， 自变量取值范围为； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∵ ， ∴抛物线对称轴为， ∴当时，随的增大而增大，而， ∴当时，有最大值，此时，， 故销售单价定为元时，该超市每天的利润最大，最大利润元． 22. 如图，为圆的直径，为圆上一点，为的中点，过作圆的切线交的延长线于点，交的延长线于点，连接． （1）求证：是圆的切线； （2）若，求圆的半径． 【答案】（1） 证明：连接， ∵是圆的切线， ∴， ∴， ∵，为的中点， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， 又是圆的半径， ∴是圆的切线； （2） 【解析】 【分析】本题考查了切线的判定与性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是： （1）连接，根据三线合一性质得出，根据证明，可得出，然后根据切线的判定即可得证； （2）根据切线长定理求出，根据勾股定理求出，然后在中根据勾股定理得出，解方程即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵、是圆的切线，， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 解得， 即圆的半径为． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于点与轴交于点是抛物线上一动点，连接． （1）点的坐标为 ；点的坐标为 ； （2）求直线的解析式； （3）如图，当点在直线上方时，过点作轴，垂足为点，交直线于点，若，求的面积． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数与坐标轴的交点，代数系数法求一次函数解析式，二次函数与几何图形面积的计算，掌握二次函数图象的性质，二次函数与几何图形面积的计算方法是解题的关键． （1）令，解一元二次方程即可求解； （2）令，可得，运用待定系数法即可求解直线的解析式； （3）根据题意，设，则，，所以，，由，列式解得，所以，根据，，即可求解． 【小问1详解】 解：抛物线与x轴交于点， 令，则， 解得，， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：抛物线与轴交于点， 令，则， ∴， 设直线的解析式为， ∴， 解得，， ∴直线的解析式为； 【小问3详解】 解：当点在直线上方抛物线上的一点，点是直线上的一点， 设， ∴，， ∴，， ∵， ∴，整理得，， 解得，（不符合题意，舍去）， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $