河北省遵化市第三中学2025-2026学年八年级上学期数学第二次学业水平评估试卷

2025-2026学年八年级上学期第二次学业水平评估 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.测试范围：冀教版八年级数学第十二章--第十七章第一节 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的) 1.下列各数中，无理数的是() A.V6 B.V25 D.3.1415 13 2.若工+2有意义，则实数x的取值范围为（) A.x>-2 B.x≥-2 C.x>-2且x≠0D.x≥-2且x≠0 3.下列命题正确的是() A.两边及一角对应相等的两个三角形全等 B.将32000精确到千位，记为3.20×10 C.16的平方根是4 D.到三角形三个顶点距离相等的点在这个三角形三边的垂直平分线上 4.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取 的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是() 接样游 5.估计V52的值在（) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 3.矩形相邻两边长分别为√2，V8,则它的周长和面积分别是() A.V10,4 B.2/10,4 C:4,32 D.6N2,4 ,AD是直角△ABC的角平分线，若AB=4,BD=3, 则点D到AC距离为() A.3B.4C.5D.6 B.如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线W与AB交于点D, 则∠BCD的度数是() A.10° B.15 C.20° D.25° .如图，若△4BC≌△A那，则下列结论中不成立的是( A.∠BAD=∠CAE B.∠BAD=∠CDE C.DA平分∠BDE D.AC=D明 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,BC=5,F垂直平分BC点P为直 线EF上的任一点，则A产BP的最小值是( A.3 B.4 C.5 D.6 11.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠AC的是() A.图2 B,图1与图2 C:图1与图3 D.图2与图3 12.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格 点（即正方形的顶点）.在这张5X5的方格纸中，找出格点CG,使△ABC为等腰三角形，则 满足条件的格点C有() A.3个 B.5个 C.6个 D.8个 第二部分（非选择题共76分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13.W32)°W2= 14若方程名2一点。会产生增极。则上的值为 15.将数15.96用四舍五入法取近似数，若精确到十分位，则得到的近似数是 16如图，已知△MBC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点M、 N,下列结论中，正确的有一个 (1)点M和点N;点B和点D是关于点O的对称点： (2)直线BD必经过点O:(3)四边形ABCD是中心对称图形： (4)四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等：(5)△MOM和△CON成中心对称 三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)已知a,b,m都是实数，若a+b=2,则称a与b是关于1的“平衡数” (1)4与 是关于1的“平衡数”，3-√2与 是关于 1的“平衡数” (2)若(m+V3)(1-√3)=-2，判断m+W3与2-√3是否是关于1的“平衡数”， 并说明理由。 18.(6分)计算 (1)-12024+-27+W3-31(2)(3W+2W5)(32-2W3)-(W3√2)2 6分)先化简，再求值：+)÷2其中x=5 x2-1 20.(6分)如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F, 且BC=CD,求证：E云DP 21.(8分)观察下列各式： 1 1×W2-1)、2-1 2+1W2+1)W2-1) 崇2a5a 1 1×(W4-W3)】 43 V4W3(√4W3)(W4-V3) 回答下列问题： 06 1 (2)当n为正整数时， 1 Vn n-1 (3)计算1+ 1 1 1 1 1272t734+t7989799100 的值 22.(8分)某超市用1600元购进一批饮料，面市后供不应求，又用6000元购进这种饮料， 第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。 ()第一批饮料的进货单价是多少？ (2)若两次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么 销售单价至少为多少元？ 23.(10分)在△ABC中，AB=AC,以BC为边在同侧作等边： (1)如图1，求∠ADB的度数。 (2)如图2，作∠ABM=60°，在BM上截取BE,使BE=BA,连接CE,判断CE与 AD的数量关系，并说明理由： ⊙ M (图1) (图2) 24.(14分)(1)如图1，△ABC中，AB≠AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于0点，过0 点作EF∥BC交AB,AC于点E,F.图中有 个等腰于品弘独如rD上nr CF之间有怎样的关系，并说明理由； (2)如图2，若AB=AC,其他条件不变，图中有 个餐 BE,CF之间有怎样的关系，并说明理由： (3)如图3，AB≠AC,若∠ABC的角平分线与△ABC外角∠ACD的角平分线交于点O, 过点O作OE∥BC交AB于E,交AC于F,则EF与BE,CF间的数量关系 是 A E E C D 图1 图2 图3