广西壮族自治区崇左市龙州县下冻中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

下冻学校八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.计算的结果为（   ） A. B. C. D. 2.如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（   ） A. B. C. D. 3.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，能用“ASA”使△ABC≌△DEF，这个条件可以是（　　） A. AB＝DE B. BF＝CF C. ∠B＝∠E D. ∠ACB＝∠DFE 4.下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 5.计算的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. aa+3 D. a3a 6.如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDF=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是 A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 7.下列说法正确的是（   ） A. 形状相同的两个图形全等 B. 完全重合的两个图形全等 C. 面积相等的两个图形全等 D. 所有的等边三角形全等 8.一个长方形的长为3a2b，宽为2ab，则其面积为（    ） A. 5a3b2 B. 6a2b C. 6a2b2 D. 6a3b2 9.下列说法正确的是（ ） A. 能够完全重合的两个图形成轴对称 B. 全等的两个图形成轴对称 C. 形状一样的两个图形成轴对称 D. 沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 10.如图，∠1＝40°，则∠C的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 11.若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　） A. B. C. 675 D. 12.已知a﹣＝5，则a2+的值是（　　） A. 27 B. 25 C. 23 D. 7 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。 13.若等边三角形ABC的边长是8 cm，则△ABC的周长是　　　　cm.  14.已知5m2+4m﹣1＝0，则式子（2m+1）2+（m+3）（m﹣3）的值为 　   　． 15.计算：       ． 16.将和如图所示放置，已知，若利用“”证明，则需要添加的条件是           ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）已知3×9m×27m＝316，求m的值． 18.（8分）如图，某学校有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式） （2）若a＝4，b＝1，请你计算出阴影部分绿化的总面积． 19.（8分）如图，P是直线l外一点，按以下步骤作图： ①以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于点B，D； ②分别以点B、点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E； ③作直线PE交BD于点F. 若BF＝2，PE＝6，则四边形PBED的面积为　　　　.  20. （12分）先化简，再求值：，其中． 21.（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E，点F在AC上，BD=FD，BE=FC. ①求证：AD平分∠BAC； ②若AC=4，AB=5，且△ABC的面积等于6，求DE的长. 22.（12分）如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（与堤岸垂直）停有一艘游船，他想知道凉亭与这艘游船之间的距离，就制定了如下方案． (1)凉亭与游船之间的距离是      米； (2)请你说明小明做法的正确性． 23.（12分）先化简，再求值:，其中． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 下冻学校八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】C 【解析】解： ， ， ， ， ， ． 2.【答案】B 【解析】解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴． 3.【答案】C 【解析】解：∵BF＝CE， ∴BF+FC＝CE+CF， ∴BC＝EF， ∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， 故选：C． 4.【答案】B 【解析】解：A，，故此选项不符合题意； B，，故此选项符合题意； C，，故此选项不符合题意； D，，故此选项不符合题意． 5.【答案】D 【解析】解：， 故选D. 6.【答案】A 【解析】∵△ABC≌△EDF，∠EDF=20°，∠F=60°， ∴∠B=∠EDF=20°，∠C=∠F=60°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAC=∠BAC=50°. 7.【答案】B 【解析】解：A、形状相同的两个图形不一定全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个图形全等，故不符合题意； B、完全重合的两个图形全等，说法正确，符合题意； C、面积相等的两个图形全等，说法错误，不符合题意； D、所有的等边三角形全等，说法错误，不符合题意． 8.【答案】D 【解析】解：根据题意得：3a2b2ab＝6a3b2，则长方形的面积为6a3b2． 故选：D 9.【答案】D 【解析】解：A．能够完全重合的两个图形叫做全等形，故此选项错误；B．C．如下图可知， 此两个选项错误；D．沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称，此选项正确；故选D． 10.【答案】C 【解析】解：由题意可知：∠BAC＝∠1＝40°， ∴∠C＝90°﹣∠BAC＝50°， 故选：C． 11.【答案】D 【解析】解：∵10m＝5，10n＝3， ∴102m﹣3n＝102m÷103n＝． 故选：D． 12.【答案】A 【解析】解：将a﹣＝5两边平方得：（a﹣）2＝25， 即a2+﹣2＝25， 则a2+＝27． 故选：A． 二、填空题 13.【答案】24 【解析】∵等边三角形ABC的边长是8 cm， ∴AB=BC=AC=8 cm， ∴△ABC的周长是3×8=24(cm). 14.【答案】-7 【解析】解：原式＝4m2+4m+1+m2﹣9 ＝5m2+4m﹣8， ∵5m2+4m﹣1＝0， ∴5m2+4m＝1， ∴原式＝1﹣8 ＝﹣7． 故答案为：﹣7． 15.【答案】 【解析】解：. 16.【答案】 【解析】解：添加的条件是． ∵， ∴在和中， ∴． 三、解答题 17.【答案】解　∵3×9m×27m ＝3×32m×33m ＝31+5m， ∴31+5m＝316， ∴1+5m＝16， 解得m＝3． 18.【答案】解：（1）绿化总面积＝（3a+2b﹣b）（2a﹣b﹣b） ＝（3a+b）（2a﹣2b） ＝6a2﹣4ab﹣2b2． （2）当a＝4，b＝1时， 原式＝6×42﹣4×4×1﹣2×12＝96﹣16﹣2＝78． 答：绿化的总面积为78平方米． 19.【答案】12 【解析】由作图步骤可知， 直线PE是线段BD的垂直平分线， ∴DF＝BF＝2，PE⊥BD. ∴BD＝2BF＝4. ∵四边形PBED的对角线PE与BD互相垂直， ∴S四边形PBED＝PE·BF＋PE·DF＝PE·BD＝×6×4＝12. 20.【答案】解： ， 当时，原式． 21.【答案】①证明　∵DE⊥AB， ∴∠BED=90°，又∵∠C=90°， 在Rt△BDE和Rt△FDC中， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC(HL)， ∴DC=DE，且DC⊥AC，DE⊥AB， ∴AD平分∠BAC. ②解　∵∠C=90°，AB⊥DE，AC=4，AB=5，由(1)知DC=DE， ∴S△ABC=S△ACD+S△ABD=AC·CD+AB·DE=6，∴DE=. 22.【答案】解：（1）凉亭与游船之间的距离 米． （2）小明做法的正确的：理由如下： 由题意可知，，；，， 在和中， ∴． ∴米， 即测得的长就是凉亭与游船之间的距离． 因此，小明的方案是正确的． 23.【答案】解： ； 当时，原式． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $