2026届高考物理一轮复习题型训练 10.2实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系

题型训练10.2实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 1.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系.实验100时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬50挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量.根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△l与拉力F关系的图像如图所示.从图像中可以得出 .(填选项前的字母) A.增挂钩码时△l与F成正比，而减挂钩码时△l与F不成正比 B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度 2.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究. (1)某次测量如图2所示，指针示数为 cm. (2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m(重力加速度g=10m/s²).由表1数据 (填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. 钩码数 1 2 3 4 LA/ cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/ cm 29.96 35.76 41.51 47.36 3.(2005·江苏·11)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度 砝码质量m/10²g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根据所测得数据，在坐标纸上做出弹簧指针所指的标尺刻度x与质量m的关系曲线. (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为 N/m. 4.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P₀指向O刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x₀；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s²).已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm. P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆ x₀(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 (1)将表中数据补充完整： ， . (2)以n为横坐标， 为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出 图像. (3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l₀(单位为m)的关系的表达式为k= N/m. 5.某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数.图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g).弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出.实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)： ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内. 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l-n图像. n 1 2 3 4 5 l/ cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l-n图线的斜率α表示，表达式为k= .若g取9.80m/s²,则本实验中k= N/m(结果保留3位有效数字). 6.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不黏连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图甲所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能 Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系.先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放.用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t.多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示.(表中的 值是根据t值计算得出的) x/ cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t/s 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 (1)根据表中数据，在图乙中的方格纸上做 图线. (2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程) ①已知点(0,0)在 图线上，从 图线看， x是什么关系? ②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能 El与¹/t是什么关系(不考虑摩擦力)? ③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能 Ep与相应Eₖ是什么关系? ④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系? 题型训练10.2实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 1. D【解析】由图知增挂和减挂钩码时，伸长量与F均不成正比，原因是所挂钩码过多，超过了橡皮筋的弹性限度，故A错误D正确；由图知当所挂钩码相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂时的要小，故BC错误.综上答案为D. 2.(1)15.95~16.05(有效数字位数正确);( ,能. 【解析】(1)指针示数为160.0mm=16.00cm; (2)由 解得 同理也能计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. 3.(1)如答图所示;(2)0~5.0.25.5 【解析】(1)以砝码质量为横坐标，以弹簧的长度为纵坐标， 通过描点法作图，如图所示； (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在所挂砝码质量 范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由图像知，图像斜率为 0.392m/kg，由胡克定律得劲度系数为 4.(1)①81.7,②0.0122;(2)如答图所示; 之间均可)， (在 之间均可). 【解析】(1)由表知 81.7 N/m,故 图像如答图所示； (3)由图像可得其斜率为 故直 线 满 足 即 (在 之间均可)；由于60匝弹簧总长度为11.88cm,则n匝的长度l₀满足 代入 得 (在 之间均可). 5.(1)见下页答图; 102(98.0~102均可). 【解析】(1)在l-n坐标系中补齐(2,10.96)、(5,12.40)两点,然后用平直的直线连接，使大多数的点都在直线上或均匀分布在线的两侧，图像如答图所示. (2)对弹簧受力分析有 为弹簧原长，变形有 故图像斜率表示 即 得/k= 又图像 斜率 代入 解 得 k=102N/m. 图像如图答图所示； 与x成正比；②Eₖ与 成正比;③E,=Eₖ;④Ep与x²成正比(或“线性关系”) 【解析】(1)在 图像中描点连线，可得到图像为一条过原点的倾斜直线，图像如答图所示； (2)①由图像知, 与x成正比；②滑块脱离弹簧后，做匀速直线运动，有 则 即 Ek与 成正/₂比；③由能量守恒可知，当滑块脱离弹簧后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，即 ④由于 Er与 成正比，又 与x成正比，又 所以 Ep与x²成正比. 学科网（北京）股份有限公司 $