7第8章 专题提升课8 功能关系和能量守恒-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦功能关系和能量守恒，通过表格系统梳理重力、弹力等做功与能量变化的关系，结合解题步骤及圆弧轨道、弹簧模型等例题，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于以能量观念为核心，通过多情境例题（如光滑圆弧槽运动、粗糙轨道滑块问题）培养科学推理与模型建构能力，助力学生提升综合解题能力，为教师提供系统教学资源与多样化实例，优化教学效果。

专题提升课8　功能关系和能量守恒 1 专题深度剖析 1 随堂巩固落实 2 内 容 索 引 专题深度剖析 PART 01 第一部分 3 1．常用功能关系 微专题一　功能关系的理解和应用 功 能的变化 表达式 重力做功 正功 重力势 能减少 重力势能变化 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 负功 重力势 能增加 返回导航 功 能的变化 表达式 弹力做功 正功 弹性势 能减少 弹性势能变化 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 负功 弹性势 能增加 合力做功 正功 动能增加 动能 变化 W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1 负功 动能减少 返回导航 功 能的变化 表达式 除重力(或 系统内弹 力)外其他 力做功 正功 机械能 增加 机械能 变化 W其他＝ΔE＝E2－E1 负功 机械能 减少 一对滑动 摩擦力做 的总功 负功 机械能 减少 内能 变化 Q＝Ffd相对 返回导航 2．解题步骤 (1)明确研究对象及研究过程。 (2)明确该过程中哪些形式的能量在变化。 (3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。 (4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。 返回导航 √ 返回导航 返回导航 　(多选)(2025·甘肃甘南市期末)如图所示，小球套在固定倾斜的光滑杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，AB段长度等于BC。现让小球从A处由静止释放，下列说法正确的是(　　)   A．小球从A→B过程中，小球的重力做正功 B．小球从A→C过程中，小球的机械能守恒 C．小球从A→B过程中，弹簧的弹性势能增加 D．小球从A→C过程中，弹簧对小球先做正功后做负功 √ √ 返回导航 [解析]　小球从A→B过程中，小球的高度降低，重力做正功，故A正确；小球从A→C过程中，由于弹簧对小球要做功，所以小球的机械能不守恒，故B错误；小球从A→B过程中，弹簧形变量变小，弹簧的弹性势能减小，故C错误；小球从A→C过程中，从A到B，弹簧对小球做正功，从B到C，弹簧对小球做负功，故D正确。 返回导航 1．动力学分析法：在某一个点对物体受力分析，用牛顿第二定律列方程。注意圆周运动的向心力表达式及向心力来源。 2．功能关系分析法：对物体运动的某一过程应用动能定理或机械能守恒定律列方程，应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。 微专题二　动力学方法和功能关系的应用 返回导航 　(2025·安徽淮北市期末)如图所示，竖直平面内有一半 径R＝1 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝ 0.2 kg的小球(可看作质点)从B点正上方H＝1.5 m高处的A点 自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，(g取10 m/s2)求： (1)小球经过B点时的动能； [解析]　由机械能守恒定律可知，小球经过B点时的动能EkB＝mgH＝3 J。 [答案]　3 J　 返回导航 (2)小球经过最低点C时的速度大小vC； 返回导航 (3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小。 [答案]　12 N 返回导航 　(2025·江苏无锡市期中)如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量m＝0.5 kg的滑块(可看成质点)从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，水平轨道和斜面粗糙且与滑块间的动摩擦因数均为μ＝0.2，若已知圆轨道半径R＝0.8 m，水平轨道的长度xBD＝ 9 m，斜面宽度dDF＝2 m，倾角θ＝45°，g取10 m/s2，滑块从h＝2.4 m高处由静止开始滑下，求： 返回导航 (1)滑块运动至圆轨道最高点C时对轨道压力大小； [答案]　5 N　 返回导航 (2)滑块在斜面上向上运动的最大距离； 返回导航 返回导航 (3)滑块最终停止的位置(用距离D点描述)。 [解析]　设滑块最终停止的位置与D点的距离为s，滑块从斜面上下滑到最终停止过程，有 mgxmsin 45°－μmg cos 45°·xm－μmgs＝0 解得s＝2 m 则滑块停在D点左侧2 m处。 [答案]　D点左侧2 m处 返回导航 对能量守恒定律的理解 (1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 微专题三　能量守恒定律的理解和应用 返回导航 　(2024·江西卷，T5)庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150 m，水流量10 m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，重力加速度g取10 m/s2，则发电功率为(　　) A．109 W　　　　　　　　 B．107 W C．105 W D．103 W √ 返回导航 　如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径R＝0.9 m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在A点的质量m＝1 kg的小物块(不拴接)。解除弹簧锁定后，物块从A点开始沿AB轨道运动，进入半圆形轨道BC之后，恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到水平轨道AB上。已知A、B两点的距离L＝2 m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，不计空气阻力。求： 返回导航 (1)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离； [答案]　1.8 m　 返回导航 (2)小物块运动到B点时对半圆形轨道的弹力； [答案]　60 N，方向竖直向下 返回导航 (3)解除锁定前弹簧的弹性势能。 [答案]　26.5 J 返回导航 规范一练　动力学和功能关系的综合应用 　(2025·黑龙江大庆市期中)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示的是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m，一运动员从轨道上的A点以 3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2。 返回导航 (1)求运动员从A运动到达B点时的速度大小vB。 [答案]　6 m/s　 返回导航 (2)求运动员第一次离开圆弧轨道BC末端时，滑板对轨道的压力大小。 返回导航 又h＝R(1－cos 60°) 联立可得F＝1 740 N 根据牛顿第三定律可知，运动员离开圆弧轨道BC末端时，滑板对轨道的压力大小为1 740 N。 [答案]　1 740 N　 返回导航 (3)求轨道CD段的动摩擦因数μ。 [答案]　0.125 返回导航 (4)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？ 返回导航 代入数据解得s＝30.4 m 因为s＝3sCD＋6.4 m 所以运动员最后停在D点左侧6.4 m处或C点右侧1.6 m处。 [答案]　见解析 返回导航 随堂巩固落实 PART 02 第二部分 34 1．(功能关系的理解和应用)某景区内的高空滑索运动如图甲所示，游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某段下滑过程中钢索与水平方向的夹角为θ，轻绳始终保持竖直，示意图如图乙所示。以游客、滑环、轻绳为整体，不计空气阻力，则在下滑过程中(　　)   A．整体的机械能守恒 B．游客所受重力的功率一定增大 C．整体所受合外力做正功 D．整体损失的机械能与系统摩擦产生的热量相等 √ 返回导航 解析：以游客为研究对象，游客受重力和轻绳的拉力，由于拉力竖直向上，整体匀速下滑，动能不变，重力势能减少，整体机械能不守恒，A错误；游客在竖直方向上的分速度不变，重力的功率不变，B错误；由动能定理可知，整体所受合外力做的功为零，C错误；由功能关系可知，整体损失的机械能与系统摩擦产生的热量相等，D正确。 返回导航 返回导航 √ √ 返回导航 返回导航 3．(动力学方法和功能关系的应用)如图所示，竖直平面内的曲面轨道AB，最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直平面内、半径R＝0.90 m的光滑半圆形轨道平滑连接。现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从轨道上的A点由静止开始下滑，过B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h＝5 m，g取10 m/s2，空气阻力忽略不计。求： 返回导航 (1)滑块通过C点时的速度大小； 答案：3 m/s　 返回导航 (2)滑块通过圆形轨道B点时受到的支持力的大小； 答案：6 N　 返回导航 (3)滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力所做的功。 答案：2.75 J 返回导航 　如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点正上方的P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR [解析]　小球从P到B的过程中，重力做功mgR，A错误；小球在A点正上方由静止释放，通过B点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即mg＝，得 v2＝gR，设克服摩擦力做的功为Wf，对全过程运用动能定理mgR－Wf＝mv2－0＝mgR，得Wf＝mgR，C错误，D正确；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，B错误。 [解析]　由A到C由动能定理有 mg(R＋H)＝mv 解得vC＝5 m/s。 [答案]　5 m/s　 [解析]　在C点时由牛顿第二定律有 FN－mg＝m 解得FN＝12 N 根据牛顿第三定律可知小球经过最低点C时对轨道的压力 FN′＝FN＝12 N。 [解析]　滑块从静止开始下滑到C的过程，根据动能定理可得 mgh－2mgR＝mv 解得vC＝4 m/s 在C点，根据牛顿第二定律可得 N＋mg＝m 解得N＝5 N。 由牛顿第三定律知滑块在C点对轨道压力大小为5 N。 [解析]　滑块从静止开始下滑到第一次到达D点过程，根据动能定理可得 mgh－μmgxBD＝mv－0 解得vD＝2 m/s [答案]　 m　 滑块在斜面上向上运动的过程，根据牛顿第二定律可得 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 解得a＝6 m/s2 根据运动学公式可得滑块在斜面上向上运动的最大距离xm＝＝ m。 [解析]　由题知，Δt时间内流出的水量m＝ρQΔt＝1.0×104Δt，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P＝×70%≈1.0×107 W。 [解析]　由题意可知，物块在C点，由牛顿第二定律可得mg＝m，解得vC＝3 m/s 小物块从C点做平抛运动，设落到水平轨道AB上的位置到B点的距离为x，则有2R＝gt2 x＝vCt，解得x＝1.8 m。 [解析]　物块从B到C过程中，由机械能守恒定律可得 mg·2R＋mv＝mv 在B点，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m，解得FN＝60 N，由牛顿第三定律可知，小物块在B点对圆轨道的弹力大小为60 N，方向竖直向下。 [解析]　物块从A到B，由能量守恒定律可得 EpA－μmgL＝mv，解得EpA＝26.5 J。 [解析]　运动员在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，则有 vB＝ 解得vB＝2v0＝6 m/s。 [解析]　从B运动到C点，根据动能定理可得 mgh＝mv－mv 在最低点C，根据牛顿第二定律可得 F－mg＝m [解析]　由B点到E点，由动能定理可得 mgh－μmgsCD－mgH＝0－mv 代入数据可得μ＝0.125。 [解析]　设运动员左侧能到达的最大高度为h′，从B点到第一次返回左侧最高处，根据动能定理有 mgh－mgh′－μmg·2sCD＝0－mv 解得h′＝1.8 m<h＝2 m 所以第一次返回时，运动员不能回到B点；设运动员从B点运动到停止的过程中，在CD段的总路程为s，由动能定理可得 mgh－μmgs＝0－mv 2．(功能关系的理解和应用)(多选)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为图乙所示模型。一质量为m的小朋友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达轨道最低点B时的速度大小为 (g为重力加速度)。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，小朋友与滑道各处之间的动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中(　　) A．处于先失重后超重状态 B．克服摩擦力做功为 C．机械能的减少量大于重力势能的减少量 D．在最低点B时对滑道的压力大小为mg 解析：小朋友在A点时速度为0，加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确；在整个运动过程中，由动能定理得mgr(1－cos 60°)－Wf＝mv2－0，联立可得克服摩擦力做功Wf＝mgr，故B错误；克服摩擦力做功即为机械能的减少量，为mgr，而重力势能的减少量为mgr，故C错误；在B点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点B时对滑道的压力大小FN′＝FN＝mg，故D正确。 解析：由于恰好能通过圆形轨道的最高点C，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得vC＝3 m/s。 解析：滑块从B点运动到C点过程，根据动能定理有 －mg·2R＝mv－mv 滑块在B点，根据牛顿第二定律有 FN－mg＝m 解得FN＝6 N。 解析：滑块从A点滑到B点的过程中，根据动能定理有mgh－Wf＝mv－0，结合上述解得Wf＝2.75 J。　 $