1第8章 第1节 功与功率-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦“功与功率”核心知识点，系统梳理功的定义、做功因素、公式及正负功判断，总功与功率的计算等内容。课堂导入通过马拉车、吊车吊坦克等实例问题，从基础概念到综合应用递进，以知识梳理、问题提示搭建学习支架。 其亮点在于结合斜面木块运动、吊车功率计算等实例，通过问题探究和例题解析，培养科学思维（科学推理、模型建构）与物理观念（能量、运动与相互作用）。助力学生深化概念理解，教师可高效开展教学。

第八章　机械能守恒定律 第1节　功与功率 1 学习目标 返回导航 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、功 1．功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段______，我们就说这个力对物体做了______。 2．做功的因素：力；物体在____________上发生的位移。 3．功的公式 (1)力F与位移l同向时：W＝______。 (2)力F与位移l有夹角α时：W＝____________，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、________________________。 位移 功 力的方向 Fl Fl cos α 力与位移夹角的余弦 返回导航 4．适用条件：W＝Fl cos α仅适用于求恒力做的功。 5．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 ______。 6．标矢性：功是标量。 N·m 返回导航 > > 正 < < 负 ＝ 0 返回导航 　 功的正负只表示是动力做功还是阻力做功，不表示大小，比较大小要取绝对值。 2．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的__________。它也就是这几个力的______对物体所做的功。 代数和 合力 返回导航 三、功率 1．定义：功W与完成这些功所用______的比值。 2．公式：P＝____________。 3．单位：______，简称瓦，符号W。 4．意义：功率是表示物体____________的物理量。 5．功率是______。 时间t 瓦特 做功快慢 标量 返回导航 6．功率与速度 (1)关系：一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与____________的乘积。 (2)关系式：P＝Fv。 ①若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的____________。 ②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的____________。 (3)应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度成______，要增大牵引力，就要______速度；但要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的____________。 物体速度 平均功率 瞬时功率 反比 减小 额定功率 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功。(　　) (2)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。(　　) (3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　　) (4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。(　　) (5)汽车爬坡时常常需要换高速挡。(　　) ×　 √ ×　 √ ×　 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 12 知识点一　功的理解及正、负功的判断 如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。   (1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？做正功还是负功？ [提示]　小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。 返回导航 (2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移l的乘积？ [提示]　不等于。因为W＝Fl cos α。 (3)若小车做匀加速运动，合力做什么功？若小车做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力做的功？ [提示]　若小车做匀加速运动，则合力做正功。若小车做匀减速运动，则合力做负功。合力做的功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。 返回导航 1．对功的理解 功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功。 2．正、负功的判断 (1)根据力F的方向和物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形。 返回导航 (2)根据力的方向与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形。 如图所示：   ①若夹角θ是锐角，则力做正功。 ②若夹角θ是钝角，则力做负功。 ③若夹角θ是直角，则力不做功。 返回导航 3．正负功的物理意义 项目 动力学角度 能量角度 正功 力对物体做正功，这个力是动力，对物体的运动起推动作用 力对物体做正功，向物体提供了能量，使物体的能量增加 负功 力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用 力对物体做负功，物体向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，物体自身的能量减少 返回导航 (2025·江苏淮安市期中)如图所示，一物体静止在斜面上，现在使斜面体向右匀速移动一段距离，物体相对斜面始终静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法正确的是(　　)   A．重力做正功　　　　 B．支持力不做功 C．摩擦力做负功 D．合力做正功 √ 返回导航 [解析]　对物体受力分析可知物体受重力、弹力和摩擦力，受力分析图如图所示，由于物体在水平方向移动，重力的方向与物体位移方向垂直，所以重力对物体不做功，支持力的方向与位移方向的夹角小于90°，则支持力对物体做正功，摩擦力的方向与位移方向的夹角大于90°，所以摩擦力对物体做负功，所受合外力为0，故合外力不做功。 返回导航 (2025·江苏镇江市期中)如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是(　　)   A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做负功 D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 √ 返回导航 [解析]　物体所受重力与速度方向相同，所以重力做正功，拉力与速度方向相反，所以拉力做负功，由物体以恒定加速度向下做减速运动可知加速度向上，合外力向上，与速度方向相反，所以合外力做负功。 返回导航 知识点二　恒力做功的计算 1．恒力功的求法 (1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移l cos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Fl cos α。 (2)W等于力F在位移l方向上的分力F cos α乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Fl cos α。 返回导航 2．总功的计算 (1)先由W＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合l cos α计算总功，此时α为F合的方向与位移l的方向间的夹角。 返回导航 如图，在大小F＝10 N的方向向右的水平恒力作用下，物体受到的滑动摩擦力大小f＝6 N。物体水平向右移动5 m的过程中，以下说法不正确的是(　　)   A．恒力F对物体做功50 J B．滑动摩擦力f对物体做功30 J C．合力对物体做功20 J D．物体克服f做功30 J √ 返回导航 [解析]　由做功公式可得，恒力F对物体做功W＝Fx＝10×5 J＝50 J，故A正确；由做功公式可得，滑动摩擦力f对物体做功Wf＝－fx＝－30 J，则物体克服f做功为30 J，故B错误，D正确；合力对物体做功W合＝W＋Wf＝20 J，故C正确。 返回导航 (多选)(2025·江苏徐州市期末)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中(　　)   A．摩擦力做的功为fs B．摩擦力做的功为－fs C．重力做的功为0 D．力F做的功为Fs cos θ √ √ 返回导航 [解析]　摩擦力大小为f做负功，则摩擦力做的功Ff＝－fs，故A错误，B正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C正确；由题意得，拉力与位移方向上的夹角为90°－θ，则根据功的公式得WF＝Fs cos (90°－θ)＝Fs sin θ，故D错误。 返回导航 知识点三　功率的理解和计算 如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船。 (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在时间t内匀速上升高度h。怎样计算吊车的功率？其瞬时功率是多少？ 返回导航 (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？ 返回导航 返回导航 返回导航 (2)瞬时功率的计算 ①利用公式P＝Fv cos α，其中v为瞬时速度。 ②利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力。 返回导航 √ 返回导航 [解析]　功率是单位时间内做功的多少，做功多，功率不一定大，还与时间有关，故A错误；由公式P＝Fv可知，发动机功率一定时，速度越大，牵引力越小，速度越小，牵引力越大，故B、C错误，D正确。 返回导航 角度2　瞬时功率和平均功率的求解 如图所示，质量m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； 返回导航 [答案]　48 J　 返回导航 (2)前2 s内重力的平均功率； [答案]　24 W　 返回导航 (3)2 s末重力的瞬时功率。 [解析]　木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬时功率P＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。 [答案]　48 W 返回导航 (2025·浙江宁波市期末)如图所示，一台起重吊车将质 量m＝500 kg的重物由静止开始以 a＝0.2 m/s2加速度竖直 向上匀加速提升，t＝10 s末之后保持功率不变继续提升重 物，直至重物匀速上升。g取10 m/s2不计空气阻力，求： (1)前10 s内起重吊车拉力F的大小； [解析]　由牛顿第二定律有F－mg＝ma 解得F＝5 100 N。 [答案]　5 100 N　 返回导航 (2)10 s末起重机的瞬时功率P； [解析]　起重机做匀加速直线运动，有 v＝at P＝Fv 解得P＝10 200 W。 [答案]　10 200 W　 返回导航 (3)重物上升的最大速度vm； [解析]　达到最大速度时，加速度为零，有 P＝mgvm 解得vm＝2.04 m/s。 [答案]　2.04 m/s 返回导航 [答案]　6 800 W 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 43 1．(功的理解及正、负功的判断)(2025·辽宁大连市期中)如图所示，在匀速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是(　　) A．重力做正功　　　　 B．支持力做负功 C．摩擦力不做功 D．摩擦力做正功 解析：重力方向竖直向下，位移方向竖直向上，可知重力做负功，A错误；支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，可知支持力做正功，B错误；摩擦力方向沿斜面向上，与位移的夹角为锐角，可知摩擦力做正功，C错误，D正确。 √ 返回导航 2．(恒力做功的计算)(2025·江苏常州市期末)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为(　　)   A．μmgL cos2θ B．－μmgL cos2θ C．mgL sinθcos θ D．－mgL sin θcos θ √ 返回导航 解析：物体在斜面静止受力如图所示，由平衡条件得，物体所受的静摩擦力f＝mg sin θ，摩擦力对物体做的功W＝fL cos θ＝mgL sin θcos θ。 返回导航 3．(功率的理解和计算)质量为m的物体静止在粗糙水平地面上，现用一水平恒力F拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，重力加速度为g，则(　　) A．在这段时间内，摩擦力做正功 B．在这段时间内，拉力做负功 C．物体的速度为v时，拉力的瞬时功率为Fv D．物体的速度为v时，重力的功率为mgv √ 返回导航 解析：由于摩擦力方向与运动方向相反，所以摩擦力对物体做负功，故A错误；由于拉力方向与运动方向相同，所以拉力对物体做正功，故B错误；物体的速度为v时，拉力的瞬时功率P＝Fv，由于重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故C正确，D错误。 返回导航 4．(平均功率和瞬时功率)如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是(　　)  A．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于 沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 B．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于 沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 C．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 D．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 √ 返回导航 返回导航 1．理解功的概念，知道W＝Fl cos α的适用范围，会用功的公式进行计算。　2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。　3.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算。　4.根据功率的定义导出P＝Fv，会分析P、F、v三者的关系。 二、正功和负功 1．做正功和负功的条件 由W＝Fl cos α可知 (1)当0≤α<时，cos α______0，W______0，力对物体做______功； (2)当<α≤π时，cos α______0，W______0，力对物体做______功，或称物体克服这个力做功； (3)当α＝时，cos α______0，W＝______，力对物体不做功。　 [提示]　吊车对坦克车做的功W＝mgh，功率P＝＝；P瞬＝Fv＝mgv。 [提示]　该过程中吊车的平均功率 P′＝＝＝。 其瞬时功率P瞬′＝F′v＝(mg＋ma)at。 1．公式P＝和P＝Fv的比较 项目 P＝ P＝Fv 适用 条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝的推论 (2)功率P的大小与W、t无关　 2.功率的计算 (1)平均功率的计算 ①利用P＝。 ②利用P＝Fcos α，其中为物体运动的平均速度。 角度1　对功率的理解 　下列关于功率的说法正确的是(　　) A．由P＝可知，机械做功越多，其功率越大 B．由P＝Fv可知，汽车的牵引力越大，其发动机功率越大 C．由P＝Fv可知，汽车的速度越大，其发动机功率越大 D．由P＝Fv可知，发动机在额定功率下工作时，汽车的速度越大，其牵引力越小 [解析]　木块所受的合外力 F合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2 前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s内做的功W＝mgx sin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J。 [解析]　重力在前2 s内的平均功率＝＝ W＝24 W。 (4)重物开始运动后15 s内起重机提升重物的平均功率。 [解析]　匀加速直线运动阶段拉力做功 W1＝Fh h＝at2 10 s到15 s拉力做功 W2＝Pt′＝51 000 J 平均功率＝＝6 800 W。 解析：设轨道的倾角为θ，根据2ax＝v2，a＝g sin θ，x＝，可知两次物块到达底端的速度大小相等，则重力的瞬时功率P＝mgv sin θ，可知物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑的重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑的重力的瞬时功率，故A错误，B正确；根据＝gt2sin θ，则物块重力的平均功率＝＝mgh，则物块运动过程中，沿Ⅰ下滑时重力的平均功率大于沿Ⅱ下滑时重力的平均功率，故C、D错误。 $