第14讲 功与功率 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦功与功率核心知识，通过分层题型构建从基础到拔高的训练体系，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |恒力做功|2题|结合受力分析判断做功正负，涉及斜面、磁体转动模型|从恒力做功定义出发，关联运动状态分析| |变力做功|2题|考查微元法、F-x图像面积法，涉及小方块滑行、变力作用|承接恒力做功，拓展变力做功的特殊计算方法| |功率分析|2题|包含瞬时功率与平均功率，结合平抛、竖直运动模型|基于功率定义，联系运动学公式分析功率变化| |机车启动|2题|涉及恒定功率启动、机器人运动等实际问题|应用功率与力的关系，构建动力学与能量综合模型|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第14讲 功与功率 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　恒力做功的分析和计算 1.如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中,关于小球所受各力做功情况的说法正确的是(　　) A.重力做功 B.斜面对球的弹力一定做负功 C.挡板对球的弹力一定做负功 D.球所受的合力对球一定做正功 答案　C 解析　对小球进行受力分析如图所示,重力方向与位移方向垂直,重力不做功,故A错误;FN2与位移的夹角为锐角,斜面对小球的弹力一定做正功,故B错误;FN1的方向与位移方向相反,所以FN1一定做负功,故C正确;由于整个装置向左做减速运动,合力的方向与位移方向相反,合力对小球做负功,故D错误。 2.(2026·广西部分学校联考)如图,质量为m的一磁体吸附在铁板AB的下方,磁体重心到铁板A端的距离为L,铁板A端与铰链连接,现缓慢推动B端,使铁板AB与磁体一起绕铁板A端逆时针匀速转动,转动过程中,铁板AB与磁体始终保持相对静止,重力加速度为g,铁板AB与水平面间的夹角θ从30°变为60°过程中,下列说法正确的是(　　) A.磁体受到三个力的作用 B.磁体可能不受摩擦力的作用 C.铁板AB对磁体的作用力不做功 D.铁板AB对磁体的作用力做的功为mgL 答案　D 解析　根据磁体受力平衡可知,磁体一定受到重力、磁力、弹力和摩擦力共4个力的作用,A、B错误;铁板AB对磁体的作用力与磁体的重力平衡,大小等于mg、方向竖直向上,则铁板AB对磁体的作用力做的功为W=mg(Lsin 60°-Lsin 30°)=mgL,C错误,D正确。 题型2　变力做功的分析和计算 3.如图所示,n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　) A.μMgl B.μMgl C.μMgl D.μMgl 答案　C 解析　小方块依次进入粗糙区域,摩擦力逐渐增大,设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为Ff,则Ff=μMg,整个过程中的平均摩擦力==μMg,摩擦力对所有小方块做的功W=-·l=-μMgl,故C正确。 4.如图甲所示,静止于光滑水平面上的小物块,在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动,F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线右半部分为四分之一圆弧,则小物块运动到2x0处时的动能可表示为(　　) A.0 B.Fmx0(1+π) C.Fmx0 D.Fmx0 答案　C 解析　F-x图线与x轴所围的面积表示拉力F做的功,可知F做功的大小W=Fmx0+πFmx0,根据动能定理得Ek=W=Fmx0,故C正确。 题型3　功率的分析与计算 5.(2026·云南玉溪模拟)如图是一款竞速无人机,其总质量为800 g。某次该无人机以180 km/h的速度沿水平直线匀速飞行,假设该无人机匀速飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用,空气阻力大小恒为6 N,且与速度方向相反,重力加速度g取10 m/s2,则该无人机所受的升力的功率为(　　) A.300 W B.500 W C.700 W D.900 W 答案　A 解析　对无人机受力分析可知,受向下的重力mg,与运动方向相反的水平阻力f,则升力F方向斜向上,设与水平方向夹角为θ,可知Fcos θ=f,Fsin θ=mg,解得F=10 N,θ=53°,则F的功率P=Fvcos θ=10×50×0.6 W=300 W,故A正确。 6.(多选)(2026·福建三明高三期中)如图所示,同一高度处有4个质量相同且可视为质点的小球,现使小球A做自由落体运动,小球B做平抛运动,小球C做竖直上抛运动,小球D做竖直下抛运动,且小球B、C、D抛出时的初速度大小相同,不计空气阻力。小球从释放或抛出到落地的过程中(　　) A.重力对4个小球做的功相同 B.重力对4个小球做功的平均功率相等 C.落地前瞬间,重力对4个小球做功的瞬时功率大小关系为PA=PB<PC=PD D.重力对4个小球做功的平均功率大小关系为=>= 答案　AC 解析　4个质量相同的小球从同一高度释放或抛出到落地的过程中,重力做功为WG=mgh,故重力对4个小球做的功相同,故A正确;小球A做自由落体运动,小球B做平抛运动,小球C做竖直上抛运动,小球D做竖直下抛运动,小球从同一高度抛出到落地,运动时间关系为tD<tA=tB<tC,重力对4个小球做功的平均功率为=,可得重力对4个小球做功的平均功率大小关系为>=>,故B、D错误;落地前瞬间,4个小球竖直方向有=2gh,=2gh,-=2gh,-=2gh,4个小球竖直方向的速度关系为vyA=vyB<vyC=vyD,落地前瞬间,重力对4个小球做功的瞬时功率P=mgvy,可得PA=PB<PC=PD,故C正确。 题型4　机车启动问题 7.(2026·广西河池高三期末)某款国产汽车在出厂之前相关技术人员对汽车进行了测试,汽车以恒定功率P启动做直线运动,汽车的最大速度为v m,当汽车的速度为v m时,汽车的加速度为a1;当汽车的速度为v m时,汽车的加速度为a2,若阻力不变,则a1与a2的比值为(　　) A. B.3 C. D.2 答案　C 解析　由F-f=ma和P=Fv可得-f=ma,由题意可得P=fv m,-f=ma1,-f=ma2,解得=,故C正确。 8.(多选)某酒店送餐机器人质量M=40 kg,在水平地面运动时,机器人所受阻力f恒为重力的0.05倍,空载时机器人在平直过道上先以恒定加速度a=0.5 m/s2启动,2 s时达到额定功率,保持功率不变继续加速,最终匀速运动。现需机器人将质量m=1 kg的外卖通过平直过道送到客人房间,已知重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.机器人空载时匀加速阶段的末速度为1 m/s B.机器人的额定功率为40 W C.机器人送餐时能达到的最大速度为2 m/s D.若机器人送餐过程中匀速运动时动力系统突然故障,则还能向前滑行4 m 答案　AB 解析　机器人空载时,根据匀变速直线运动的速度公式,可知匀加速阶段的末速度v=at=1 m/s,A正确;空载时机器人所受阻力f=0.05Mg=20 N,根据牛顿第二定律可得牵引力F=f+Ma=40 N,匀加速阶段的末速度v=1 m/s,此时机器人达到额定功率P=Fv=40 W,B正确;送餐时,总质量M'=M+m=41 kg,此时阻力f'=0.05M'g=20.5 N,当牵引力F'=f'时,速度达到最大,由P=F'vmax可得vmax=≈1.95 m/s≠2 m/s,C错误;送餐匀速运动时,动力系统故障后,机器人只受阻力f',根据牛顿第二定律有f'=M'a',可得加速度a'=0.5 m/s2,匀速运动时速度vmax≈1.95 m/s,根据=2a'x,可得滑行距离x=≈3.8 m≠4 m,D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其v-t图像和该拉力的功率P-t图像分别如图甲和乙所示,下列说法正确的是(　　) A.0~6 s内物体位移大小为36 m B.0~6 s内拉力做的功为70 J C.合力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功不相等 D.滑动摩擦力大小为 N 答案　BD 解析　由v-t图像与横轴围成的面积表示物体的位移,可知0~6 s内物体的位移大小x=×6 m=30 m,故A错误;由P-t图像与横轴围成的面积表示水平拉力做的功,可得0~6 s内拉力做的功为W=×30×2 J+10×4 J=70 J,故B正确;在0~6 s内与0~2 s内动能变化量相同,根据动能定理可知,合力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等,故C错误;在2~6 s内,v=6 m/s,P=10 W,物体做匀速运动,摩擦力Ff=F,又P=Fv,则有Ff=F== N,故D正确。 10.(2026·湖南长沙高三期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶,该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示,已知图线的斜率为k,纵截距为b。下列说法正确的是(　　) A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变 B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大 C.汽车行驶的最大速度为 D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为 答案　A 解析　设汽车行驶时发动机的输出功率为P,阻力为f,牵引力为F,则有P=Fv,F-f=ma,整理可得=a+,由题图可知k=,b=,解得P=,f=m,可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变,受到的阻力恒定不变,故A正确,B错误;当汽车速度达到最大时,有P=fvm,即=mv m,解得v m=,故C错误;当汽车速度为v==时,汽车的牵引力为F==,由F-f=ma可得此时汽车的加速度为a=,故D错误。 11.(2024·福建卷,14)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景,简化的物理模型如图(b)所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°,sin 25.5°=0.43,cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时,人与木板沿直线匀速前进,在15 s内前进了20 m,求此过程中 (1)地面对木板的阻力大小; (2)两条绳子拉力所做的总功; (3)两条绳子拉力的总功率。 答案　(1)450 N　 (2)9.0×103 J　(3)600 W 解析　(1)由于木板匀速运动,则有2Fcos θ=f 解得f=450 N。 (2)根据功的定义式有W=2Flcos θ 解得W=9.0×103 J。 (3)根据功率的定义P=,有P=600 W。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2025·广东卷,14)如图所示,用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时,先将拔塞钻旋入木塞内,随后下压把手,使齿轮绕固定支架上的转轴转动,通过齿轮啮合,带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始,顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动,木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为f=f0,其中f0为常量,h为圆柱形木塞的高,木塞质量为m,底面积为S,加速度为a,齿轮半径为r,重力加速度为g,瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变,瓶子始终静止在桌面上(提示:可用f-x图线下的“面积”表示f所做的功)。求: (1)木塞离开瓶口的瞬间,齿轮的角速度ω; (2)拔塞的全过程,拔塞钻对木塞做的功W; (3)拔塞过程中,拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 答案　(1)　(2)+mgh+mah+ShΔp　(3)P=mgat+ma2t+ΔpSat+f0at(1-t2) 解析　(1)木塞做匀加速直线运动,由速度与位移关系有v2=2ah 解得木塞离开瓶口瞬间的速度为v= 则齿轮外侧的线速度也为v= 所以齿轮的角速度ω==。 (2)由木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系可知,拔塞的全过程摩擦力对木塞做的功为 Wf=-h 拔塞的全过程,对木塞由动能定理有 W+Wf-mgh-Δp·Sh=mv2 联立解得W=+mgh+mah+ShΔp。 (3)拔塞过程中,对木塞由牛顿第二定律有 F-f-mg-Δp·S=ma 由位移与时间关系式有x=at2 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P=Fv 又v=at 联立解得P=mgat+ma2t+ΔpSat+f0at(1-t2) 其中0≤t≤。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第14讲 功与功率 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　恒力做功的分析和计算 1.如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中,关于小球所受各力做功情况的说法正确的是(　　) A.重力做功 B.斜面对球的弹力一定做负功 C.挡板对球的弹力一定做负功 D.球所受的合力对球一定做正功 2.(2026·广西部分学校联考)如图,质量为m的一磁体吸附在铁板AB的下方,磁体重心到铁板A端的距离为L,铁板A端与铰链连接,现缓慢推动B端,使铁板AB与磁体一起绕铁板A端逆时针匀速转动,转动过程中,铁板AB与磁体始终保持相对静止,重力加速度为g,铁板AB与水平面间的夹角θ从30°变为60°过程中,下列说法正确的是(　　) A.磁体受到三个力的作用 B.磁体可能不受摩擦力的作用 C.铁板AB对磁体的作用力不做功 D.铁板AB对磁体的作用力做的功为mgL 题型2　变力做功的分析和计算 3.如图所示,n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　) A.μMgl B.μMgl C.μMgl D.μMgl 4.如图甲所示,静止于光滑水平面上的小物块,在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动,F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线右半部分为四分之一圆弧,则小物块运动到2x0处时的动能可表示为(　　) A.0 B.Fmx0(1+π) C.Fmx0 D.Fmx0 题型3　功率的分析与计算 5.(2026·云南玉溪模拟)如图是一款竞速无人机,其总质量为800 g。某次该无人机以180 km/h的速度沿水平直线匀速飞行,假设该无人机匀速飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用,空气阻力大小恒为6 N,且与速度方向相反,重力加速度g取10 m/s2,则该无人机所受的升力的功率为(　　) A.300 W B.500 W C.700 W D.900 W 6.(多选)(2026·福建三明高三期中)如图所示,同一高度处有4个质量相同且可视为质点的小球,现使小球A做自由落体运动,小球B做平抛运动,小球C做竖直上抛运动,小球D做竖直下抛运动,且小球B、C、D抛出时的初速度大小相同,不计空气阻力。小球从释放或抛出到落地的过程中(　　) A.重力对4个小球做的功相同 B.重力对4个小球做功的平均功率相等 C.落地前瞬间,重力对4个小球做功的瞬时功率大小关系为PA=PB<PC=PD D.重力对4个小球做功的平均功率大小关系为=>= 题型4　机车启动问题 7.(2026·广西河池高三期末)某款国产汽车在出厂之前相关技术人员对汽车进行了测试,汽车以恒定功率P启动做直线运动,汽车的最大速度为v m,当汽车的速度为v m时,汽车的加速度为a1;当汽车的速度为v m时,汽车的加速度为a2,若阻力不变,则a1与a2的比值为(　　) A. B.3 C. D.2 8.(多选)某酒店送餐机器人质量M=40 kg,在水平地面运动时,机器人所受阻力f恒为重力的0.05倍,空载时机器人在平直过道上先以恒定加速度a=0.5 m/s2启动,2 s时达到额定功率,保持功率不变继续加速,最终匀速运动。现需机器人将质量m=1 kg的外卖通过平直过道送到客人房间,已知重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.机器人空载时匀加速阶段的末速度为1 m/s B.机器人的额定功率为40 W C.机器人送餐时能达到的最大速度为2 m/s D.若机器人送餐过程中匀速运动时动力系统突然故障,则还能向前滑行4 m ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其v-t图像和该拉力的功率P-t图像分别如图甲和乙所示,下列说法正确的是(　　) A.0~6 s内物体位移大小为36 m B.0~6 s内拉力做的功为70 J C.合力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功不相等 D.滑动摩擦力大小为 N 10.(2026·湖南长沙高三期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶,该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示,已知图线的斜率为k,纵截距为b。下列说法正确的是(　　) A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变 B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大 C.汽车行驶的最大速度为 D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为 11.(2024·福建卷,14)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景,简化的物理模型如图(b)所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°,sin 25.5°=0.43,cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时,人与木板沿直线匀速前进,在15 s内前进了20 m,求此过程中 (1)地面对木板的阻力大小; (2)两条绳子拉力所做的总功; (3)两条绳子拉力的总功率。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2025·广东卷,14)如图所示,用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时,先将拔塞钻旋入木塞内,随后下压把手,使齿轮绕固定支架上的转轴转动,通过齿轮啮合,带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始,顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动,木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为f=f0,其中f0为常量,h为圆柱形木塞的高,木塞质量为m,底面积为S,加速度为a,齿轮半径为r,重力加速度为g,瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变,瓶子始终静止在桌面上(提示:可用f-x图线下的“面积”表示f所做的功)。求: (1)木塞离开瓶口的瞬间,齿轮的角速度ω; (2)拔塞的全过程,拔塞钻对木塞做的功W; (3)拔塞过程中,拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $