2第6章 第2节 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦“向心力”第1课时，核心探究向心力大小的表达式，通过绳和沙袋定性体验与向心力演示器定量研究，衔接圆周运动基础概念，搭建从定性感知到定量推导的学习支架，为后续应用公式奠定基础。 其亮点在于以科学探究为主线，定性实验（沙袋甩动）让学生直观感受影响因素，定量实验（演示器控制变量）培养科学思维（控制变量法、数据推理），创新题型（传感器实验）强化误差分析与模型建构，落实物理观念（向心力效果力本质）。学生提升探究与推理能力，教师获得系统实验教学资源，高效突破重难点。

第2节　向心力 1 1．理解向心力是一种效果力，方向总是指向圆心。　2.通过实验的观察、思考和探究，理解向心力，了解匀速圆周运动的向心力大小与半径、角速度、质量的关系。　3.通过分析实际问题中做圆周运动的物体的受力，计算匀速圆周运动的向心力。　4.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力。 学习目标 第1课时　实验：探究向 心力大小的表达式 3 课前知识梳理 1 典例分类讲解 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 实验方案一　用绳和沙袋定性研究 如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作： 步骤1：手握绳结A，如图乙所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。 步骤2：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。 步骤3：改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。 步骤1和步骤2两者相比，可以比较在半径相同的情况下，向心力大小与角速度的关系。 步骤1和步骤3两者相比，可以比较在角速度相同的情况下，向心力大小与半径的关系。 实验方案二　利用向心力演示器探究 1．实验目的 (1)定性分析向心力大小的影响因素。 (2)学会使用向心力演示器。 (3)探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。 2．实验器材 (1)向心力演示器(如图丙所示) (2)向心力演示器原理及操作 ①匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。 ②小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。 ③皮带分别套在塔轮上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，即改变角速度；球放在长槽上的不同位置，可改变运动半径；使用不同质量的球，可改变质量。 3．实验原理 控制变量法：物体的质量、角速度、转动半径对向心力均有影响。要研究一个因变量与三个自变量的关系，应先控制其中的两个自变量不变，先研究向心力与第三个自变量之间的关系。 4．实验过程 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。 (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。 (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。 6．注意事项 (1)实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平。 (2)实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧。 (3)注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。 (4)注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度。 典例分类讲解 PART 02 第二部分 如图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使纸杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。 题型一　用绳和沙袋定性研究 返回导航 (1)下列说法正确的是________。 A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 BD 返回导航 [解析]　由向心力公式Fn＝mω2r可得，当保持质量、绳长不变时，增大转速，手对绳的拉力将增大，由牛顿第三定律可知，绳对手的拉力将增大，A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，由向心力公式可知，手对绳的拉力将增大，由牛顿第三定律可知，绳对手的拉力将增大，C错误，D正确。 返回导航 (2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学看手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据。 操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 返回导航 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关； 操作四与一相比较：___________、___________相同，向心力大小与__________有关。 [解析]　操作四与一相比较，半径、角速度相同，水杯中的水质量不同，由向心力公式Fn＝mω2r可知，质量增大，向心力大小增大，即向心力大小与质量有关。 半径 角速度　 质量 返回导航 (2025·辽宁大连市期中)图甲所示的是向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为2∶1∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 题型二　利用向心力演示器探究 返回导航 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究小车速度随时间变化的规律 C．探究加速度与力、质量的关系 C 返回导航 [解析]　探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，故A错误；探究小车速度随时间变化的规律，并没有采用控制变量法，故B错误；探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 返回导航 (2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。 [解析]　在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，可知两小球做圆周运动的半径之比为2∶1，此时探究的是向心力大小与半径的关系，将控制两小球做圆周运动的角速度相等，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 一 返回导航 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A．3∶1　　 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9 D 返回导航 某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置如图所示。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L； 题型三　教材实验创新 返回导航 B 返回导航 (2)小钢球经过光电门时所受合力的表达式为__________。 A．F－F1 B．F＋F1 C．F1 D．F [解析]　由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力的表达式为 F合 ＝ F－F1。 A 返回导航 C 返回导航 (4)处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为__________(选填“相等”或“不相等”)，则能验证向心力与线速度大小的关系。 [解析]　处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为相等，则能验证向心力与线速度大小的关系。 相等 返回导航 (5)本实验误差的主要来源为____________(选填“摆长测量”或“空气阻力”)。 摆长测量 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 1．(2025·新疆乌鲁木齐市期中)如图所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。皮带分别套在两塔轮圆盘上，转动手柄可使槽内小球以各自角速度做圆周运动，通过标尺上露出的红白相间等分格数可得到两个小球所受向心力的比值。 返回导航 (1)下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 解析：探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系采用的探究方法是控制变量法。探究平抛运动的特点采用的探究方法是用曲化直的方法，故A错误；探究加速度与力、质量的关系采用的探究方法是控制变量法，故B正确；探究两个互成角度的力的合成规律采用的探究方法是等效替代，故C错误。 B　 返回导航 (2)为了探究向心力大小与半径之间的关系，左右两侧塔轮__________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。 解析：为了探究向心力大小与半径之间的关系，需控制小球的角速度相同，变速塔轮边缘的线速度相等，根据v＝ωR可知，左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 需要 返回导航 (3)探究向心力和角速度的关系时，需将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，再将传动皮带套在两半径之比等于2∶1的轮盘上，标尺露出红白相间的等分格数的比值约为__________。 解析：变速塔轮边缘的线速度相等，根据v＝ωR，可得ωA∶ωC＝R∶2R＝1∶2，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等，则两小球运动半径相等，根据向心力公式F＝mω2r，可得标尺露出红白相间的等分格数的比值约为FA∶FC＝ω∶ω＝1∶4。 1∶4 返回导航 (4)多次改变皮带位置，可以发现向心力和角速度的关系为________。 A．向心力与角速度成正比 B．向心力与角速度成反比 C．向心力与角速度的平方成正比 D．向心力与角速度的平方成反比 解析：根据向心力公式F＝mω2r，多次改变皮带位置，可以发现向心力与角速度的平方成正比。 C 返回导航 2．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小、质量为m的滑块套在水平杆上，力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，滑块的中心到转轴的距离为L，滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。通过力传感器获得细绳拉力F，利用秒表记录转动n圈的时间t。 返回导航 (1)认为绳的张力充当向心力，如果F＝________(用题目所给物理量的字母表示)，则向心力的表达式得到验证。 返回导航 (2)该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作规范读数准确，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)，主要原因是____________________________。 偏小　 滑块与水平杆间有摩擦力 返回导航 5．实验结论 精确的实验表明，向心力大小可以表示为Fn＝mω2r或者Fn＝m eq \f(v2,r)。 [解析]　在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，可知两小球做圆周运动的半径相等，传动皮带位于第三层，根据v＝ωR，可知两小球做圆周运动的角速度之比ω左∶ω右＝1∶3，根据F＝mω2r，可得当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为F左∶F右＝ω eq \o\al(2,左)∶ω eq \o\al(2,右)＝1∶9。　 ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程。 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示： (1)小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为________。 A． eq \f(L,t)　 B． eq \f(d,t) C． eq \f(L＋d,t) D． eq \f(d,2t) [解析]　由题知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 eq \f(d,t)。 (3)小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为__________。 A. eq \f(F1d2,Lgt2) B． eq \f(F1d2,(L＋d)gt2) C． eq \f(F1d2,(L＋\f(d,2))gt2) D． eq \f(F1d2,(L－\f(d,2))gt2) [解析]　小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为F向＝m eq \f(v2,r)＝ eq \f(F1d2,(L＋\f(d,2))gt2)。 [解析]　根据以上分析，只需要满足F－F1＝ eq \f(F1d2,(L＋\f(d,2))gt2)，则本实验误差的主要来源为摆长测量。 eq \f(4π2n2mL,t2) 解析：滑块转动的周期T＝ eq \f(t,n) 绳的张力充当向心力，由向心力公式F＝m eq \f(4π2,T2)r 得F＝m eq \f(4π2n2,t2)L 若该式成立，则向心力的表达式得到验证。 解析：滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是Ff，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得F＋Ff＝m eq \f(4π2n2,t2)L　 解得F＝m eq \f(4π2n2,t2)L－Ff 可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。 偏小的主要原因是滑块与水平杆间有摩擦力，会产生实验误差。 $