2.向心力 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“向心力”核心知识点，通过小球圆周运动、游乐场转盘等情境导入，结合自主学习与课堂探究，搭建从向心力概念（定义、作用效果）到实验探究（与半径、角速度、质量关系）的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于以“感受向心力”和“探究表达式”双实验方案为主线，采用控制变量法，如纸杯圆周运动实验让学生直观感受向心力与转速、半径、质量的关系，向心力演示器实验通过数据记录与F_n-ω²图线分析，培养科学探究与科学思维能力。学生能提升实验操作与数据分析能力，教师可依托结构化实验设计和典型例题优化教学效率。

第1课时　实验：探究向心力大小的表达式 　　　　 第六章 2. 向心力 1.知道向心力的概念及作用，知道向心力是根据力的作用效果命名的。　 2.通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小的表达式。 素养目标 知识点一　向心力 1 知识点二　探究向心力的大小与半径、角速度和质量的关系 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 1 知识点一　向心力 返回 情境导入　如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。 (1)小球受哪几个力的作用？ 自主学习 提示：受到重力、水平桌面的支持力和绳的拉力三个力的作用。 (2)这些力的合力如何？合力的方向有何特点？ 提示：合力和绳的拉力相同；合力的方向始终指向圆心。 教材梳理 (阅读教材P27－P28，完成下列填空) 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向______。这个指向圆心的力叫作向心力。 2.作用效果：改变速度的方向。 3.方向：始终沿半径指向______。 4.效果力：向心力是根据力的__________命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的。 圆心 圆心 作用效果 课堂探究 师生互动　现在各大游乐场中都有转盘项目，此项 目以其自身的刺激性深受大人、小朋友的喜爱。如 图所示，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘 保持相对静止。(假设游客未与转盘边缘护栏接触) 任务1：游客受到哪些力的作用？游客做圆周运动的向心力是由谁提 供的？ 提示：游客受到重力、支持力和静摩擦力的作用；游客做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。 任务2：向心力对游客的速度产生了什么样的影响？ 提示：向心力只改变了游客速度的方向，不改变速度的大小。 1.向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。 2.向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。 3.向心力的作用效果：改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的 大小。 探究归纳 关于向心力的说法正确的是 A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 例1 √ 向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度的方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，它的方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误。故选B。 针对练.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是 A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的 方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向 相同 √ 由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡；而木块A在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。故选C。 返回 知识点二　探究向心力的大小与半径、 角速度和质量的关系 返回 探究方案一　感受向心力 【原理探究】 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。 活动1：沙袋受几个力的作用？沙袋做圆周运动的向心力由谁提供？ 提示：沙袋受重力和绳的拉力两个力作用，沙袋做圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供。 活动2：在转速比较大的情况下，沙袋所受的向心力是否近似等于手通过绳对沙袋的拉力？ 提示：在转速比较大的情况下，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。 【实验步骤】 1.在小沙袋的质量和角速度不变的条件下，改变小沙袋做圆周运动的半径进行实验，感受向心力大小与半径的关系。 2.在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小沙袋的角速度进行实验，感受向心力大小与角速度的关系。 3.换用不同质量的小沙袋，在角速度和半径不变的条件下进行实验，感受向心力大小与质量的关系。 【实验结论】 半径越大，角速度越大，质量越大，向心力就越大。 探究方案二　探究向心力大小的表达式 【原理探究】 如图，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及 长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做 匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由 横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作 用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。 活动1：实验是通过哪个数据或现象粗略计算两个球所受向心力的比值？ 提示：通过标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 活动2：实验过程中，通过改变实验装置的哪部分来探究向心力与角速度的关系？ 提示：实验过程中，通过改变皮带与变速塔轮来探究向心力与角速度的 关系。 【实验步骤】 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。探究向心力的大小与角速度的关系。 2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。探究向心力的大小与轨道半径的 关系。 3.换成质量不同的小球，使两小球的转动半径相同。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。探究向心力的大小与物体质量的关系。 4.重复几次以上实验。 【数据记录与处理】 1.数据记录 (1)m、r一定 序号 1 2 3 4 5 6 Fn             ω             ω2             (2)m、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 Fn             r             (3)r、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 Fn             m             2.数据处理：分别作出Fn-ω、Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，探究向心力与ω、r、m的关系。 【实验结论】 1.在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成 正比。 2.在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比。 3.在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比。 由以上可推知：Fn＝mω2r或者Fn＝m。 角度1 感受向心力 如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做匀速圆周运动。 (1)下列说法中正确的是_____。 A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 例2 BD 由题意知，拉力提供向心力，即FT＝mω2r，保持质量、绳长不变，增大转速，则FT变大，根据牛顿第三定律可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，根据FT＝mω2r和牛顿第三定律可知，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。 (2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打 一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位 同学操作。 操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动两周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 ①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关。 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关； 操作四与一相比较：_______________相同，向心力的大小与_______有关。 角速度、半径 质量 操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力的大小与质量有关。 ②物理学中此种实验方法叫作__________法。 控制变量 物理学中此种实验方法叫作控制变量法。 ③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确？为 什么？ 答案：说法不正确　原因见解析。 说法不正确。该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心。细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，所以该同学感觉力背离圆心。 角度2 探究向心力大小的表达式 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)图示情境正在探究的是____。 A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 例3 D 题图所示情境中，两球质量不同，探究的是向心力的大小与物体质量的关系。故选D。 (2)通过图示情境可以得到的结论是_____。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与 角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与 线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 C 由(1)的分析可知，通过题图所示情境可以得到的结论是：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。故选C。 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力大小Fn与半径r的数据，记录到表1中。 表1　向心力Fn与半径r的测量数据 例4 次数 1 2 3 4 5 半径 r/mm 50 60 70 80 90 向心力 Fn/N 5.46 6.55 7.64 8.74 9.83 在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力Fn和角速度ω的数据，记录到表2中。 表2　向心力Fn与角速度ω的测量数据 (1)根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出Fn-r图线和Fn-ω图线。 次数 1 2 3 4 5 角速度 ω/(rad·s－1) 6.8 9.3 11.0 14.4 21.8 向心力 Fn/N 0.98 2.27 2.82 4.58 10.81 答案： (2)若作出的Fn-ω图线不是直线，可以尝试作Fn-ω2图线，试在图丙中作出Fn-ω2图线。 答案： (3)通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成______，与角速度的平方成_______。(均选填“正比”或“反比”) 正比 正比 某实验小组通过实验探究得到结论Fn＝mω2r，他们想通过“DIS向心力实验器”进一步验证，设计了如图甲的装置探究向心力大小与角速度的关系，实验步骤如下： Ⅰ.选择合适的滑块和遮光条，测得遮光条的宽度为d，将遮光条固定在滑块中心，并将滑块套在水平光滑杆上。 Ⅱ.将力传感器固定在转速可以调节的竖直转轴上，并通过水平轻绳与滑块连接，滑块可以随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动。测得遮光条到转轴距离为L。 Ⅲ.改变转速，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力Fn和挡光时间Δt的数据，记录多组Fn和Δt的数据。 例5 请回答下列问题： (1)若测得遮光条的宽度d＝2.4 mm，到转轴距离L＝0.20 m，经过光电门时的挡光时间Δt＝1.5×10－3 s，则滑块转动的角速度ω＝_____ rad/s(结果保留2位有效数字)。 8.0 滑块经过光电门的线速度为v＝，滑块转动的角速度ω＝，解得ω＝8.0 rad/s。 (2)按上述实验将测算得到的结果用作图法来 处理，以力传感器读数Fn为纵轴，以______ ［选填“”或“”］为横轴，可得到 如图乙所示的一条直线；若图像的斜率为k，则滑块的质量为_____(用d、k、L表示)。 　 对滑块，根据Fn＝mω2r，可得Fn＝· 以力传感器读数Fn为纵轴，以为横轴，可得到如题图乙所示的一条直线；若图像的斜率为k，即有k＝ 得滑块的质量m＝。 返回 课堂回眸 课时测评 返回 1.下列关于向心力的说法正确的是 A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的 大小 C.向心力等于物体所受的合力 D.向心力的方向总是不变的 √ 2 3 4 5 6 1 做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，故A、D错误；向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力等于物体所受合力，故C错误。故选B。 2 3 4 5 6 1 2.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，此时小球所受到的力有 A.重力、支持力 B.重力、支持力、向心力 C.重力、支持力、沿漏斗壁的下滑力 D.重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力 √ 小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供。故选A。 2 3 4 5 6 1 3.(多选)用如图所示的向心力演示器可以探究向心力Fn和物体质量m、角速度ω以及半径r的关系。实验时，匀速转动手柄使变速塔轮、长槽、短槽和槽内的小球随之匀速转动，小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的反作用力使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的标记，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。下列说法正确的是 A.本实验采用的科学方法是控制变量法 B.将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，可以改 变两个槽内的小球做圆周运动的半径 C.探究向心力Fn和质量m的关系时，需将传动皮带套 在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D.探究向心力Fn和角速度ω的关系时，需将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 √ √ √ 2 3 4 5 6 1 探究向心力Fn和物体质量m、角速度ω以及半径r的 关系，需要采用控制变量法，故A正确；将传动皮 带套在两塔轮半径不同的轮盘上，可以改变两个槽 内的小球做圆周运动的角速度，不能改变两个槽内 的小球做圆周运动的半径，故B错误；探究向心力Fn和质量m的关系时，需要控制半径与角速度相同而小球质量不同，需将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故C正确；探究向心力Fn和角速度ω的关系时，需要控制半径与质量相同而角速度不同，需将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 1 4.(8分)如图所示，图甲为“用向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与C、D轮同轴固定，且C、D轮半径相同。C、D两轮在皮带的带动下匀速转动，皮带不打滑。 (1)两槽转动的角速度ωA___(选填“＞”“＝”或“＜”)ωB。 ＝ 由题可知，两轮C、D转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，所以两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。 2 3 4 5 6 1 (2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，通过实验探究得到结论Fn＝mω2r，则钢球①、②的线速度之比为_______，向心力之比为_______。 2∶1 2∶1 钢球①、②的角速度相同，运动轨道半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据Fn＝mω2r可知，向心力之比为2∶1。 2 3 4 5 6 1 5.(10分)(2025·四川绵阳高一下期末)用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A(或B)处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题： 2 3 4 5 6 1 (1)在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与____的关系。 A.质量m　　　 B.角速度ω　　　 C.半径r C 将传动皮带调至第一层塔轮，由于两塔轮半径相等，则两塔轮角速度相等，此时可研究向心力的大小与半径r的关系。 2 3 4 5 6 1 (2)若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______。 1∶3 若传动皮带套在塔轮第三层，根据v＝ωR，线速度大小相等，则A、C两处的角速度之比为ω1∶ω2＝1∶3。 2 3 4 5 6 1 (3)通过实验探究得到结论Fn∝mω2r，在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为_______。 1∶4 传动皮带位于第二层，则两球转动的角速度之比为ωA∶ωC＝1∶2，由于运动半径相等，根据Fn∝mω2r可知向心力大小之比为Fn1∶Fn2＝1∶4，则左右两标尺露出的格子数之比为1∶4。 2 3 4 5 6 1 6.(10分)如图甲是探究做圆周运动的物体所需的向心力大小与角速度大小关系的实验装置图。圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力大小Fn，角速度传感器测量圆柱体的角速度大小ω。 (1)某同学为了探究向心力大小Fn与角速度大小ω的关系，需要控制做匀速圆周运动的圆柱体的______和__________两个物理量保持不变。 质量 运动半径 2 3 4 5 6 1 因为向心力大小Fn与质量、半径、角速度有关，故本实验中采用控制变量法，探究向心力大小Fn与角速度大小ω的关系，需要控制做匀速圆周运动的圆柱体的质量和运动半径两个物理量保持不变。 2 3 4 5 6 1 (2)改变角速度大小ω，多次测量，该同学测出了五组Fn、ω数据，如表 所示： ①图乙所示坐标纸上已标出3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出另外2组数据对应的坐标点并画出Fn-ω2图线。 ω/(rad·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Fn/N 0.40 0.90 1.60 2.50 3.60 2 3 4 5 6 1 Fn-ω2图线如图所示。 2 3 4 5 6 1 ②若圆柱体运动半径r＝0.50 m，并且也已经探究得出Fn＝mω2r，由作出的Fn-ω2的图线可得圆柱体的质量m＝______ kg(保留2位有效数字)。 0.80 根据探究得出的向心力大小Fn与角速度大小ω的关系式Fn＝mω2r，可得mr＝k，而Fn-ω2图线的斜率为k＝ kg·m，解得m＝0.80 kg。 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 第六章 圆周运动 2 3 4 5 6 1 $