专题02 乘法（专项训练）四年级数学寒假专项提升（北京版）

专题02 乘法（专项训练） 本专题主要针对乘法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握三位数乘两位数的意义； 2. 三位数乘两位数的口算方法和笔算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．不计算，下面的算式积是五位数的是（    ）。 A．385×19 B．511×12 C．82×11 D．203×60 2．一列火车平均每小时行驶198千米，从甲地到乙地大约行驶22小时。请你估一估，甲地到乙地大约（    ）千米。 A．400 B．2000 C．4000 D．40000 3．学校准备购买22套图书，每套图书268元，一共需要多少元？下面竖式中，箭头所指的、两部分相比，（    ）。 A．＜ B．＝ C．＞ D．无法比较 4．为迎接国庆节，公园里要摆大小不同的28个花坛，最大的花坛需要215盆花，最小的花坛需要185盆花。这些花坛可能需要约（    ）盆花。 A．6200 B．5200 C．4200 5．4×25的积是（    ）位数。 A．六 B．五 C．四 D．三 6．用竖式计算“584×37”时，“5”与“3”相乘，实际上表示的是（    ）。 A．5×3 B．50×30 C．500×3 D．500×30 7．新华小学共361名学生参加研学实践，每人研学费是45元。一共应交多少研学费？下面是四位同学的计算结果，正确的是（    ）。 A．14345 B．15240 C．15523 D．16245 8．与得数相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 9．如果a×b＝2800，那么（a÷7）×b＝（ ）。 10．学校图书馆共有26个五层书架，每个书架放245本书，平均每层书架放（ ）本书，学校图书馆共有（ ）本书。 11．祥和小区的物业告示栏贴有告知书（如表），贝贝的爸爸想要一次缴纳一年的停车费，一共需要缴纳（ ）元。 告知书 每个停车位每月交450元，按年一次缴纳，每年优惠300元。 12．一座大桥全长6790米，一列火车通过大桥时每秒行驶65米，这列火车从车头开上大桥到车尾离开大桥共需108秒。这列火车车身长（ ）米。 13．2025年是中国人民抗日战争胜利80周年。春风小学准备组织一场“红色汇演”，学校统一购买演出服装，每套服装75元，需要购买360套，一共要花多少钱？解决这个问题用到的数量关系是：（ ），一共要花（ ）元。 14．奇奇和佳佳做游戏。他们分别用0、3、5、7、9组成三位数乘两位数的乘法算式，奇奇组成的乘法算式的积最大，佳佳组成的乘法算式的积最小。奇奇组成的乘法算式是（ ），佳佳组成的乘法算式是（ ）。 15．学习了积的变化规律以后，明明研究一个算式：A×B＝200，如果要使积变为20000，明明可以这样做：A（ ）、B（ ）。 16．光明影城某播放厅有245个座位，其中甲票座位有120个，其余的是乙票座位。 甲票90元/人 乙票45元/人 （1）甲票座位一场演出最多能收入（ ）元。 （2）乙票座位一场演出最多能收入（ ）元。 17．列竖式计算，带※要验算。 509×34＝        270×40＝        273×68＝        ※240×52＝ 18．李老师要给四年级103名同学每人复印一份学习资料，每份学习资料需要21张A4纸，准备4包A4纸够吗？ 19．根据2024年物业停车费收费标准：绿悦小区地上停车费每辆车150元/月，按年缴费，每年优惠100元。张叔叔按年缴费，交了一年的停车费，一共交了多少元？ 20．运输队要运输一批货物，每箱重117千克，共76箱，一辆载重量是10000千克的货车一次能运走吗？用你喜欢的方法解决问题，并写清解决问题的过程和想法。 21．传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运营。随着科技的发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，轻松实现24小时无人售货。某商场内共有21台自动售货机，平均每台自动售货机每天可收入249元，估算一下，该商场内所有自动售货机一天大约能收入多少元？ 22．如表是小博士书店10月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 393 386 392 398 401 418 413 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算该书店10月的总营业额大约是多少元。 23．（1）文具店从工厂批发了80个书包，每个140元，文具店要付给工厂多少元？ （2）文具店在卖出70个书包后，开始降价销售。如果这批书包全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？（用你喜欢的方式表达，可以列式计算，也可以把你的想法写下来……） 24．幸福村通过电商平台销售本地特产“水晶梨”。 （1）今年，王伯伯家的梨园喜获丰收，平均每棵梨树约产梨125千克。他家一共有48棵这样的梨树。估算一下，王伯伯家梨园今年大约一共能产梨多少千克？ （2）他们通过电商平台线上销售，将这些梨打包成精品礼盒，每盒装8千克，通过直播带货。第一天就卖出了165盒。问题： ①如果每盒梨的售价是96元，这一天卖梨的收入是多少元？ ②请你提出一个有效的问题并解答。 25．下面是某商店纪念“抗战胜利78周年”售出纪念品的记录表。 纪念品 冰箱贴 纪念徽章 画册 单价/元 69 45 38 （1）红星学校打算购买105件同样的纪念品，要求总价不超过5000元，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ （2）王阿姨买了冰箱贴和纪念徽章各15件，一共要付多少钱？ 26．妈妈开车带乐乐去阳朔西街旅游。8：35从家出发，每分钟行驶825米，已经行驶了15分钟。 （1）算式“825×15”解决的问题是：____________，解决这个问题用到的数量关系是：____________。 （2）这时，乐乐和妈妈大概在什么位置？请用在图上标出来。 （3）照这样的速度，乐乐觉得：“9：00前能到达阳朔西街。”你同意他的看法吗？用喜欢的方法说明理由。 1．D 【分析】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数……；然后进行计算即可。 【解答】A．385×19≈400×20＝8000，所以积是4位数，不符合题意。 B．511×12≈500×12＝6000，所以积是4位数，不符合题意。 C．82×11，两位数乘两位数，它们积可能是3位数、可能是4位数，不能是5位数，不符合题意。 D．203×60≈12000，所以积是5位数，符合题意。 故答案为：D 【点评】熟练掌握三位数乘两位数及两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。 2．C 【解析】把火车行驶的速度、行驶的时间看作最接近的整百和整十数相乘即可解答。 【解答】198×22≈200×20＝4000（千米） 故答案为：C。 【点评】熟练掌握整数乘法的估算方法是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，对应268与个位上的“2”（表示2个一）相乘得到536，完整算式是268×2＝536；对应268与十位上的“2”（表示2个十）相乘得到“5360”，完整的算式是268×20＝5360。据此解答。 【解答】268×2＝536 268×20＝5360 对应536，对应5360。 因此＜。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，分别用最大、最小的花坛需要花的盆数乘花坛的总个数，依此计算出花坛有花的盆数的取值范围，然后再选择即可。 【解答】最多能摆：28×215＝6020（盆） 最少能摆：28×185＝5180（盆） A．6200＞6020，不符合题意； B．6020＞5200＞5180，符合题意； C．5180＞4200，不符合题意； 所以这些花坛可能需要约5200盆花； 故答案为：B 5．B 【分析】每个方框的数最小是0，最大是9，因此分别计算出400×25，499×25的积，然后再选择即可。 【解答】 400×25＝10000，499×25＝12475，即4×25的积是五位数。 故答案为：B 【点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 6．D 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。这里5是5个百，3是3个十，据此解答。 【解答】用竖式计算“584×37”时，“5”与“3”相乘，实际上表示的是500×30。 故答案为：D 7．D 【分析】根据题意可知，用每人的研学费乘学生人数即等于一共应交的研学费，据此即可解答。 【解答】45×361＝16245（元） 一共应交16245元研学费。 故答案为：D 8．D 【分析】积不变的规律：一个乘数乘或除以几（0除外），另一个乘数除以或乘相同的数，积不变。积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，直接比较选项中的算式和142×16的不同，然后找出与算式得数相同的算式即可。 【解答】A．对比算式和算式可知，一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，2×2＝4，所以积会乘4。不满足题意。 B．对比算式和算式可知，一个乘数加2，另一个乘数减2，积会变化。不满足题意。 C．对比算式和算式可知，一个乘数除以2，另一个乘数也除以2，2×2＝4，所以积会除以4。不满足题意。 D．对比算式和算式可知，一个乘数乘2，另一个乘数除以2，积不变。所以算式和算式的得数相同，满足题意。 故答案为：D 9． 400 【分析】根据积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。已知a×b＝2800，那么（a÷7）×b相当于将积2800除以7，从而得到结果。 据此解答。 【解答】因为a×b＝2800 所以（a ÷ 7）×b＝2800÷7＝400 因此，（a÷7）×b＝400 10．49 6370 【分析】本题考查平均数和乘法应用。第一个空求平均每层书架放书数，用每个书架放书数除以层数；第二个空求总书数，用书架个数乘每个书架放书数。 【解答】平均每层书架放书数：245÷5＝49（本） 学校图书馆共有书数：26×245＝6370（本） 所以平均每层书架放49本书，学校图书馆共有6370本书。 11．5100 【分析】根据题意可知，每个停车位每月交450元，按年一次缴纳，每年优惠300元，因此用450乘12，再减去300元，即可求出一共需要缴纳的钱数；据此解答。 【解答】450×12＝5400（元） 5400－300＝5100（元） 贝贝的爸爸想要一次缴纳一年的停车费，一共需要缴纳5100元。 12．230 【分析】火车从车头开上大桥到车尾离开大桥，所行驶的距离包括大桥全长和火车车身长。根据速度和时间，先计算出总行驶距离，再减去大桥全长，即可得到火车车身长。 【解答】65×108＝7020（米） 7020－6790＝230（米） 所以这列火车车身长230米。 13．总价＝单价×数量 27000 【分析】本题考查总价、单价和数量之间的数量关系。已知每套服装的单价是75元，需要购买的数量是360套，求总价。根据总价＝单价×数量，用每套服装的单价75元乘需要购买的数量360套 ，即可求得一共要花的钱。 【解答】360×75＝27000（元） 因此，解决这个问题用到的数量关系是：总价＝单价×数量，一共要花27000元。 14．93×750或75×930 30×579 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可。 要使三位数乘两位数的积最大，应使两位数的十位和三位数的百位尽可能大，即数字9和7。剩余数字0、3、5通过计算比较，使三位数的十位尽可能大、两位数的个位尽可能小，得到算式93×750或75×930，乘积相同，均为69750。要使积最小，应使两位数的十位和三位数的百位尽可能小，即数字3和5。剩余数字0、7、9通过计算比较，使两位数的个位尽可能小（为0），三位数的十位次小（为7），得到算式30×579，乘积为17370。 【解答】积最大：两位数的十位和三位数的百位应放最大的数字9和7。若两位数的十位为9，三位数的百位为7，则剩余数字0、3、5。应使三位数的十位数字最大（即5），两位数的个位数字最小（即3），三位数的个位为0，得到算式93×750。 93×750＝69750或75×930＝69750； 积最小：两位数的十位和三位数的百位应放最小的可能数字3和5。若两位数的十位为3，三位数的百位为5，则剩余数字0、7、9。应使两位数的个位数字最小（即0），三位数的十位数字次小（即7），三位数的个位为9，得到算式30×579。 30×579＝17370。 因此，奇奇组成的乘法算式是93×750或75×930，佳佳组成的乘法算式是30×579。 15．扩大为原来的100倍 不变 【分析】本题考查积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 要使积从200变为20000，积应扩大为原来的100倍。 【解答】因为A×B＝200，当B不变，A扩大为原来的100倍时，新的积为（A×100）×B＝200×100＝20000。 学习了积的变化规律以后，明明研究一个算式：A×B＝200，如果要使积变为20000，明明可以这样做：A扩大为原来的100倍、B不变。 16．（1）10800 （2）5625 【分析】（1）甲票一场演出最多售出120个座位，甲票90元/人，依此根据“单价×数量＝总价”进行计算即可。 （2）乙票一场演出最多售出（245－120）个座位，乙票45元/人，依此根据“单价×数量＝总价”进行计算即可。 【解答】（1）90×120＝10800（元） 所以，甲票座位一场演出最多能收入10800元。 （2）45×（245－120） ＝45×125 ＝5625（元） 所以，乙票座位一场演出最多能收入5625元。 17．17306；10800；18564；12480； 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末位与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 【解答】509×34＝17306                270×40＝ 10800                           273×68＝18564                      ※240×52＝12480                验算： 18．不够 【分析】已知一共需要复印103份学习资料，每份学习资料需要21张A4纸，用“21×103”先求出总共需要的A4纸数量；一包A4纸有500张，求出4包A4纸的总数量，再进行比较即可。 【解答】21×103＝2163（张） 500×4＝2000（张） 2000＜2163 答：准备4包A4纸不够。 19．1700元 【分析】1年有12个月，用绿悦小区地上停车费每辆车每月交的钱数乘12个月，求出一年缴费的钱数，再用一年缴费的钱数减去优惠的钱数，即可求出一共交了多少元。 【解答】150×12－100 ＝1800－100 ＝1700（元） 答：一共交了1700元。 20．能 【分析】求出要运送货物的总质量，是解答此题的关键。根据题意，用每箱货物的质量乘箱数，求出要运送的货物的总质量；并与10000千克进行比较，即可知道一辆载重量10000千克的货车一次能不能运走。 【解答】货物的总质量＝每箱货物的质量×箱数，货物的总质量小于等于载重量就能一次运走，大于载重量就不能一次运走 117×76＝8892（千克） 10000＞8892 答：一辆载重量10000千克的货车一次能运走这些货物。 21．5000元 【分析】由题意得，某商场内共有21台自动售货机，平均每台自动售货机每天可收入249元，求该商场内所有自动售货机一天大约能收入多少元，直接用每台自动售货机每天可收入的钱数乘自动售货机的数量即可解答。估算时，把249看作250，21看作20，然后直接口算即可。 【解答】249×21≈250×20＝5000（元） 答：该商场内所有自动售货机一天大约能收入5000元。 22．（1）2800元 （2）12400元 【分析】（1）根据四舍五入的方法，把7天的营业额全部估算成百的数，再用加法进行计算即可； （2）用10月份的天数乘每天的营业额即可。 【解答】根据分析可知： （1）393≈400；386≈400；392≈400；398≈400；401≈400；418≈400；413≈400； 400×7＝2800（元） 答：这7天的总营业额大约是2800元。 （2）31×400＝12400（元） 答：这个店10月的总营业额大约是12400元。 23．（1）11200元 （2）赚钱 【分析】（1）用书包的进价140元，乘上书包的个数80个，求出书包全部的进价，即是文具店要付给工厂的钱； （2）先用书包的原售价乘上70个，求出前70个书包的售价；同理剩下书包的个数乘上现在书包的售价138元就是剩下书包的售价，然后把这两部分价格相加，与总进价比较即可。 【解答】（1）80×140＝11200（元） 答：文具店要付给工厂11200元。 （2）第一步：70×160＝11200（元） 第二步：卖到70个书包时已经回本了，再卖10个书包就算降价也赚钱。 或通过列式计算出10×138＝1380（元） 1380＋11200＝12580（元） 12580元＞11200元，所以赚钱。 答：商店是赚钱的。 【点评】本题弄清楚进价、原价、现价，然后根据总价＝单价×数量求解。 24．（1）6000千克 （2）①15840元；②第一天卖出的梨重多少千克？1320千克 【分析】（1）平均每棵梨树产梨的千克数乘梨树的棵数即等于一共能产梨的千克数，计算时把125看作120，48看作50即可估算出能产梨的千克数。 （2）①总价＝单价×数量，用每盒梨的售价乘第一天卖出的盒数即等于第一天卖梨的收入。 ②可以提出：第一天卖出的梨重多少千克？用每盒梨的重量乘第一天卖出的盒数即等于第一天卖出的梨的重量。 【解答】（1）125×48≈120×50＝6000（千克） 答：王伯伯家梨园今年大约一共能产梨6000千克。 （2）①96×165＝15840（元） 答：这一天卖梨的收入是15840元。 ②第一天卖出的梨重多少千克？ 165×8＝1320（千克） 答：第一天卖出的梨重1320千克。 25．（1）2种；买纪念徽章还剩275元，买画册还剩1010元； （2）1710元； 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别计算购买三种纪念品各105件的总价，再与5000元比较，确定符合条件的购买方案，然后计算剩余的钱数。 （2）分别计算购买15件冰箱贴和15件纪念徽章的价钱，再将两者相加。 【解答】（1）购买冰箱贴105件的总价： 69×105＝7245（元） 因为7245＞5000，所以该方案不符合要求。 购买纪念徽章105件的总价： 45×105＝4725（元） 因为4725＜5000，所以该方案符合要求，剩余的钱数为： 5000－4725＝275（元） 购买画册105件的总价： 38×105＝3990（元） 因为3990＜5000，所以该方案符合要求，剩余的钱数为： 5000－3990＝1010（元） 答：有2种购买方案，购买纪念徽章还剩275元，购买画册还剩1010元。 （2）69×15＋45×15 ＝1035＋675 ＝1710（元） 答：一共要付1710元。 26．（1）妈妈和乐乐已经行驶了多少米；速度×时间＝路程； （2）见详解； （3）同意；理由是：以车的速度，到9：00能行驶20625米，超过了乐乐家到阳朔西街的距离 【分析】（1）825对应的是车行驶的速度，15对应的是时间，根据数量关系：速度×时间＝路程，“825×15”解决的问题是妈妈和乐乐已经行驶了多少米； （2）算出825×15＝12375（米），图中可看出从乐乐家到阳朔西街一共20000米，12375比20000米的一半还多出一些，据此标出。 （3）用9：00－8：35可算出这之间有多少分钟，再根据速度×时间＝路程代入计算出能行驶多少路程，最后与20000米比较可知是否能到达。 【解答】（1）算式“825×15”解决的问题是：妈妈和乐乐已经行驶了多少米；解决这个问题用到的数量关系是：速度×时间＝路程； （2）825×15＝12375（米），标注如下： （3）9：00－8：35＝25（分钟） 825×25＝20625（米） 20625＞20000 答：我同意乐乐的看法；理由是以车的速度，到9：00能行驶20625米，超过了乐乐家到阳朔西街的距离。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $