山东省滕州市洪绪中学2025--2026学年上学期第二次阶段性质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期第二次质量检测模拟 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 学校 班级 姓名 考号 座号 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 1．下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（       ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 2．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．下列各式中，正确的是（　　） A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′ 4．将方程1去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣（x+2）＝1 B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6 D．2x﹣x+2＝6 5．数据“29697万”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（　　） A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（　　） A． B． C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x 8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，，∠BOE＝90°，则∠COD的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 9．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b，譬如5*3＝3×5﹣3＝12，，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 10．文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　） A．不赚不赔 B．亏12元 C．盈利8元 D．亏损8元 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为 　 　cm． 12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 13．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为 　 　． 14．已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+6＝　 　． 15．一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为　 　°． 16．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 18．（8分）解方程： （1）4﹣3（2﹣x）＝5x； （2）1． 19．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 20．已知点C是线段AB上一点，ACAB． （1）若AB＝60，求BC的长； （2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 21．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？ 22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下： 我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对” （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　 　 （2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　 　 （3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对” 23．随着5G时代的来临，张老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB．设张老师每月使用流量x GB． （1）张老师按第一种套餐每月需花费 　 　元，按第二种套餐每月需花费 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若张老师这个月使用流量200GB，通过计算说明哪种套餐比较合算； （3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？ 24．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 ；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； 2025-2026学年度第一学期第二次质量检测模拟 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 学校 班级 姓名 考号 座号 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 1．下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（       ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【分析】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．根据等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不符合题意； B、，则，前提是，选项错误，符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、若，则，正确，不符合题意； 故选：B． 2．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【分析】分别根据线段的性质和直线的性质判断即可． 【解答】解：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程，是两点之间，线段最短； ②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，是两点确定一条直线； ③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线； ④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上，是两点确定一条直线． 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有②③④． 故选：C． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′ 【分析】按照角的度量单位进行转化即可判断． 【解答】解：A．35.5°＝35°30′，不符合题意； B．15°12′36″＝15.21°，不符合题意； C．28°18′18″＝28.305°，不符合题意； D．65.25°＝65°15′，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了角的单位转化，解题关键是明确1°＝60′，1′＝60″． 4．将方程1去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣（x+2）＝1 B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6 D．2x﹣x+2＝6 【分析】去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 【解答】解：方程1去分母得：2x﹣（x+2）＝6． 故选：C． 【点评】本题考查解一元一次方程，能够正确把一元一次方程去分母是解答本题的关键． 5．数据“29697万”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于时，n是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】“29697万”用科学记数法可表示为， 故选C． 6．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（　　） A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm 【分析】利用两点间的距离，线段的和差，线段的中点的定义解答． 【解答】解：∵AB＝18cm，C为AB的中点， ∴AC＝BC＝9cm， ∵点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3， ∴，AD＝3cm， ∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15（cm）． 故选：B． 【点评】本题考查了线段的和差，线段的中点，两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离，线段的和差，线段的中点的定义． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（　　） A． B． C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x 【分析】根据孩童人数不变列方程即可． 【解答】解：设梨有x个，则人数可表示为或， 由题意可列方程． 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找到等量关系是解题关键． 8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，，∠BOE＝90°，则∠COD的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 【分析】求出∠AOE＝90°，则∠AOD∠AOE＝30°，即可得出结论． 【解答】解：∵∠BOE＝90°， ∴∠AOE＝180°﹣90°＝90°， ∴∠AOD∠AOE90°＝30°， ∵∠AOC＝50°， ∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝50°﹣30°＝20°， 故选：A． 【点评】本题考查了角的计算，求出∠AOD的度数是解题的关键． 9．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b，譬如5*3＝3×5﹣3＝12，，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 【分析】根据“*”的定义，分别当x≥3和x＜3时写出对应的方程并求解即可． 【解答】解：若x≥3，3x﹣3＝12，解得x＝5； 若x＜3，x﹣9＝12，解得x＝21（不符合题意，舍去）． 综上，x＝5， 故选：B． 【点评】本题考查解一元一次方程等，熟练掌握求解一元一次方程的方法是本题的关键． 10．文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　） A．不赚不赔 B．亏12元 C．盈利8元 D．亏损8元 【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况． 【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，由题意得： x（1+20%）＝144， y（1﹣20%）＝144， 解得：x＝120，y＝180， 则两个计算器的进价和＝120+180＝300（元）， 两个计算器的售价和＝144+144＝288（元）， 则300﹣288＝12（元）， 即在这次交易中亏了12元． 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，分清两个单位“1”的不同，找出合适的等量关系列出方程解决问题． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为 　1　cm． 【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质求出OC，计算即可． 【解答】解：∵AB＝8cm，BC＝6cm， ∴AC＝14cm， ∵点O是线段AC的中点， ∴OCAC＝7cm， ∴OB＝OC﹣BC＝7﹣6＝1cm． 故答案为：1． 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、正确线段中点的性质是解题的关键． 12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝　﹣1　． 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：， ∴k＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型． 13．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为 　 　． 【分析】根据已知条件求出∠AOB的度数，即可得出∠COB的度数，从而求出∠DOC的度数，于是可以表示OC的方向． 【解答】解：如图， 由题意得，∠AOD＝45°，∠DOB＝15°， ∴∠AOB＝∠AOD+∠DOB＝45°+15°＝60°， ∵∠COB＝∠AOB， ∴∠COB＝60°， ∴∠DOC＝∠DOB+∠COB＝15°+60°＝75°， ∴OC的方向表示为南偏东75°， 故答案为：南偏东75°． 【点评】本题考查了方向角，角的计算，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 14．已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+6＝　3　． 【分析】将x2﹣3x+1＝0整体代入即可求解． 【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0， ∴3x2﹣9x+6＝3x2﹣9x+3+3＝3（x2﹣3x+1）+3＝3×0+3＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查了已知式子的值求解代数式的值的知识，注重整体代入的思想是解题的关键． 15．一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为　45　°． 【分析】根据扇形的面积公式解答即可． 【解答】解：设扇形的圆心角为n°， 根据扇形的面积公式得，＝2π， ∴n＝45°， 故答案为：45． 【点评】本题考查了扇形的面积公式，熟练掌握所写的面积公式是解题的关键． 16．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共 　 　个． 【分析】若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，由此可得计划吃12天；设计划每天吃x个，根据桔子个数不变列方程求解即可． 【解答】解：设计划每天吃x个，根据题意得， （12﹣2）（x+1）＝12（x﹣1）+12， 解得x＝5， 12×（5﹣1）+12＝60， 答：这一箱桔子共60个． 故答案为：60． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是找出等量关系，列出方程． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可． 【解答】解：（1）（）×（﹣36） （﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝28+（﹣30）+27 ＝25； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1|1﹣25| ＝﹣124 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 18．（6分）解方程： （1）4﹣3（2﹣x）＝5x； （2）1． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】（1）解：去括号，得：4﹣6+3x＝5x， 移项，得：3x﹣5x＝﹣4+6， 合并同类项，得：﹣2x＝2， 系数化为1，得：x＝﹣1； （2）解：去分母，得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）， 去括号，得：2x+6＝12﹣9+6x， 移项，得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6， 合并同类项，得：﹣4x＝﹣3， 系数化为1，得：x． 19．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【分析】（1）将M和N代入整式M﹣2N，进行整式的加减运算即可； （2）结合（1）的结果，根据整式M﹣2N的值与x的取值无关，可得a和b的值，进而可求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3， ∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3） ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6； （2）由（1）知： M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6 ∵整式M﹣2N的值与x的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得b＝1，a＝﹣3， ∴（a+2M）﹣（2b+4N） ＝（﹣3+2M）﹣（2+4N） ＝﹣3+2M﹣2﹣4N ＝﹣5+2（M﹣2N） ＝﹣5+2（b+6） ＝﹣5+2b+12 ＝2b+7 当b＝1时，原式＝2×1+7＝9． 20．已知点C是线段AB上一点，ACAB． （1）若AB＝60，求BC的长； （2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 【分析】（1）首先根据AB＝60，ACAB，求出AC的长度是多少；然后用AB的长减去AC的长，求出BC的长是多少即可． （2）首先根据D是AC的中点，E是BC的中点，可得：DCAC，CEBC，推得DEAB；然后根据AB＝a，用含a的代数式表示DE的长即可． 【解答】解：（1）∵AB＝60，， ∴， ∴BC＝AB﹣AC＝60﹣20＝40． （2）如图，， ∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴，， ∴DE＝DC+CEACBC（AC+BC）ABa． 【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 21．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？ 【分析】由角平分线的定义，结合平角的定义，易求∠BOF和∠EOF的度数． 【解答】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB＝180°， 若∠AOC＝68°， 则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°， ∵OF平分∠BOC， ∴∠BOF∠BOC112°＝56°； 又∵OE平分∠AOC， ∴∠EOF∠AOC∠BOC＝34°+56°＝90°． 故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°． 【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下： 我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对” （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　（3，）　 （2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　﹣2　 （3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对” 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题． 【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1， ∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”； ∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5， ∴3﹣＝3×+1， ∴（3，）是“共生有理数对”． 故答案为：（3，）； （2）∵（a，3）是“共生有理数对”， ∴a﹣3＝3a+1， 解得a＝﹣2， 故答案为：﹣2； （3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数， ∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有： x﹣4＝4x+1， 解得：x＝﹣， ∴“共生有理数对”是（﹣，4）； ②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有： 4﹣y＝4y+1， 解得：y＝， ∴“共生有理数对”是（4，）． 【点评】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 23．随着5G时代的来临，张老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB．设张老师每月使用流量x GB． （1）张老师按第一种套餐每月需花费 　 　元，按第二种套餐每月需花费 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若张老师这个月使用流量200GB，通过计算说明哪种套餐比较合算； （3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？ 【分析】（1）按第一种套餐，应由月租费加流量费计算花费的钱数，为每月（50+0.4x），按第二种套餐，只有流量费，为每月0.6x元，于是得到问题的答案； （2）分别计算出当x＝200时，50+0.4x的值及0.6x的值，再将所求得的结果比较大小，即得到问题的答案； （3）若两种套餐花费一样多，则50+0.4x＝0.6x，解方程求出x的值即可． 【解答】解：（1）根据题意得，按第一种套餐每月（50+0.4x）元，按第二种套餐每月0.6x元， 故答案为：（50+0.4），0.6． （2）当x＝200时，50+0.4x＝50+0.4×200＝130，0.6x＝0.6×200＝120， ∴按第一种套餐需要130元，按第二种套餐需要120元， 120元＜130元， 答：选择第二种套餐比较合算． （3）根据题意得50+0.4x＝0.6x， 解得x＝250， 答：张老师每月用250GB流量时，两种套餐花费一样多． 【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示选择每种套餐分别花费的钱数是解题的关键． 24．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 ；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； 【分析】（1）根据运动速度和时间分别求得CM、BD的长，根据线段的和差计算可得； （2）由题意得CM＝2 cm、BD＝4 cm，根据AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD可得答案； （3）根据C、D的运动速度知BD＝2MC，再由已知条件MD＝2AC求得MB＝2AM，所以AMAB； 【解答】解：（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm， ∵AB＝12cm，AM＝4cm， ∴BM＝8cm， ∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm， 故答案为：2cm，4cm； （2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2cm，BD＝4cm， ∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm， ∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6（cm）； （3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC， ∵MD＝2AC， ∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM， ∵AM+BM＝AB， ∴AM+2AM＝AB， ∴AMAB＝4cm， 故答案为：4cm； 【点评】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $