新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区联考2025-2026学年九年级上学期12月期中数学试题

2025一2026学年第一学期 图为() B。0m2C.2m≤4 D.m54 九年级第二次月考数学试卷（问卷） 一、单选题（每小题4分，共36分） 9。如图，已知在平面直角华标系0中，0为坐标绵点。随特线y一6+与轴的一个交 【,下列期形中，是中心对辞图形不足轴对称阳的是《) 点为M-,点C是抛物线的班点，且©C与y轴相切，点P为CC上一动点，若点D为PA的 中点，连接OD,则O0的最大值是() D 2.用配方法解方理+2x-3=0时，配方后正确的是《)， A.(-1=4 B.(x-1=2 C.(x+12m4 D.(r+)=2 3.下列计算正确的是() A. B. c.号 p圆 A.a'+a2=a2 B aa=a' Ca◆a2a D.(a'd 二、填空题（每小题4分，共24分） 4.己知©O的直径为8m,点A到侧心的距南为5cm,则点A与OO的位置关系是( 10.要使分式一3有意义，附x雷调足的条件是 A点A在蓝内 B.点A在圆上C.点A在圆外 D.无法确定 11,若p,g是元二次方程x+3x一9-0的两个根，则p+2印-g的值是 5.己知二次函数y=x2-4r+5,下列结论铅识的是() 12.将抛物载y=2x2-4x+3向左子移一个单位长度，得到的抛物线的解析式为 A.数物线开口向上 B.抛物线的对称转为直线x=2 13,将一个母线长为6©m的圆模型侧面展开后得到一个编形，已知角形的圆心角为150°，则增 C指物线的顶点坐标为（亿，） D.当x<2时，y购￥的增大而增大 形的而积为cm2, 6.自一千年备火建密建盏“传流柴烧龙流开窑节创办以米，建盏销传额碳创新箭，第一手度销西 14.对于实数a,b定义粉运算：a△b■ab2-ab,若关于x的方程2△x-素有两个不相等的实数 额达90万元，三个手度销售薇一共32？.6万元。设平均母季度销售徽的增长率为x,那么x满足 根，则素的取值花围是 的方程是〔) 15,二次酒数y=一x2+4红+n满足以下条件：当-3<x<-2时，它的图象位于x轴的下方：，当 A.90(0+=327.6 B.90+90(1+x)=327.6 5<x<6时，它的图象位于x轴的上方，那么-x2+4+m>0的解集是 C.90(1+x）+90(1+xm327.6 D.90+90(0+x）+90(1+x)2=327.6 三.解答题 7.如图，PA,PB切⊙0于点A、B,PA=10,CD切OO于点E,交PA,PB于CD两点， 16.(12分)计算： 则△PCD的阔长是( (1)5+(-2)-m-3+2025 (2)如图，AB/I CD,CE平分∠ACD,交B于点E. 时 A10 B.18 C.20 D.22 D 8。已妇抛物线y=x2-4x+3,当0≤x≤m时，y的最小值为-1，最大值为3，则m的取殖范 ①实践与操作：利用尺规作∠CAB的平分战，交CE于点O,交CD于点F,连接EF(要求尺 第1 规传图井保里行图响迹，不污作法。标明字件)： 线玩具“粒伊卜”每天的销售量y(个)与纳售价上（元》病烂如阳所示的一次函数美系 2精德与证明，试毒想时边形4C五的形状，并加以证明 加个 17.【10分)用合适的方法解下列方程， 0一 (1)x2+3x-28=0: 元 (2)(x+1)=2(x+0: (1)若销售单价为64元，连然两次降价后销传为36元，养可次下降的百分来相同。每次下降 1象.(0分)如图。在平而直角坐标系中，△AC的三个顶点的坐标分对是 的百分率为 A(-32)B(-14C(02) (2)每个毛绒无具“拉伊卜”的档价为元时。该概家每天的销售利糊为2400元？ (3)当毛绒玩具“数伊下”的精售单价为影少元时。该商家每天获科的利最大？最大利新是 多少元？ 22.(12分)则图，已知⊙0的半轻为4：CD是⊙0的直轻。4C为⊙0的续，B为CD运长线 上的一点，∠BC-3P,月4B=4C (1)将△BC以克C为中心旋转180，酒出旋转后对应的4C: 4 (2)平△AC,若A的对应点4的坐标为(-5，-4)，画出平移后的△4，C,: (1》求证：AB为OO的切线： (3)若将△4，C某一点起转可以得到风及C,请直接写出旋转中心的坐标 (2)求弦AC的长： 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k■0有实数根. (3》求图中例嫩部分的积， (1)求的（价 23.(14分)如：图，已知抛物线y■+x+e与知轴交于点A(2m一1,0)和点(m+20),与y轴交 (2)设方程的两个实根分朔为黑、工，若2二不一无一马一1，求★的值 于点C,对称轴为有线x■-1 20.(10分)如图△C是边长为2的特边三形，D是AB边上的一点，把线CD烧点C 时针旋转60得到线段CF,连接AE 1 过女 1)求抛物线的解析式： 2②点P是线段C一动点，过点P作POy轴，交抛物线于点Q,设P为横坐标为4C记的面 (I)求E:AE∥BC: (2)尚点D是AB的中点时，求CE的花. 积为5，求S与：的函数关系式：当：取何值时，5有最大值，求出s的最大值： 21.(12分)某商家销档一批“中佣制透”的吉祥物“拉伊下”毛绒玩具，已知每个毛城玩具 (3)点P是直战4C一动点，过点P作P四∥y轨，交抛物线于点Q.以P为圈心，P四为半径作⊙P。 “拉伊卜”的成本为40元，销售单价不低于成本价，但不高于刀元。在销售过程中发现。毛 档⊙P与坐标轴相切时，诗直接写出点P的坐标， 第2页 乌市第九十八中学教育集团2025--2026学年第一学期九年级第二次月考数学试卷（答案） 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 9 D c C 0 D C B 二、填空题： 10.x≠5 11,12 12.y=2x2+1 13.15元 14,月 15.-2<X<6 三、解答题： 16号 (2)①省略 ②猜想：四边形ACFE是菱形，证明省略。 17.(1)x1=-7,x2=4 (2)x=1,x2=-1 18.(1)省略： (2)省略； (3)-1,-1 19国2-号 (2）k=0 20.(1)省略： (2)CD=VBC2-BD2=V22-12=√5。 21.(1)每次下降的百分率为25% (2)每个毛绒玩具“拉伊卜”的售价为70元时，该商家每天的销售利润为2400元 (3)当毛绒玩具“拉伊卜”的销售单价为72元时，该商家每天获得的利润最大，最大利润为2432元. 22.(1)省略 (2)4V5 8 3)3π+45 23.(1)解：：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A2m-1,0)和点Bm+2,0),对称轴为直线x=-1, 点A和点B关于抛物线对称轴x=-1对称， ÷2m-1+m+2.-1, 2 解得m=-1. .A-3,0,B(1,0, 将A-3,0),B1,0代入抛物线y=x2+bx+c, [0=9-3b+c 可得 0=1+b+c,解得 =2 =-3' 该抛物线的解析式为y=x2+2x-3; (2)解：如图2. VA PQ∥y轴，点P的横坐标为t, .点Q的横坐标为1，点Q1,2+21-3, 对于抛物线y=x2+2x-3, 令x=0,则有y=-3, .C0,-3 设直线AC的解析式为y=mx+”, -3m+n=0 则 n=-3 m=-1 解得 n=-3 直线AC的解析式为y=-x-3 ∴点P(1,-1-3 0=--P+2-=-=++2 六当1=-3时，P0最大 -引 (3)解：由(2)可知直线AC的解析式为y=-x-3, :点P是直线AC一动点 .可设P(a,-a-3) 又：PQ∥y轴，点Q在抛物线上， .ga,a2+2a-3 Pg=la2+2a-3-(-a-3=a2+3a, 当0P与x轴相切时，a2+3a=-a-3, 则a2+3a=a+3或a2+3a=-a-3, 解得a1=1.a2=-3或a1=-1,a2=-3. 当a=-3时，点P、Q重合，不合题意， 当a=1时，可有-a-3=-4,即P(1,-4 当a=-1时，可有-a-3=-2,即P(-l,-2) 当oP与y轴相切时，a2+3a=a, 则a2+3a=a或a2+3a=-a, 解得a,=0,a2=-2或a=0,a2=-4, 当a=0时，点P、Q重合，不合题意 当a=-2时，可有-a-3=-1,即P(-2,-1), 当a=-4时，可有-a-3=1,即P(-4,1) 综上所述，0P与x轴相切时，点P的坐标为1，-4)或(-1，-2)或(-2，-1)或(-4,1，