2025-2026学年山东省青岛市西海岸新区自主招生考试数学-专题十八、正方形（适中版）

2025-2026学年青岛市西海岸新区九年级自主招生考试专题 专题十八、正方形（适中版） 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】析：如图，延长CB至L，使BL=DN，则Rt△ABL≌Rt△AND，故AL=AN，进而求证△AMN≌△AML，即可求得∠MAN=∠MAL=45°设CM=x，CN=y，MN=z，根据x2+y2=z2，和x+y+z=2，整理根据△=4（z-2）2-32（1-z）≥0可以解题． 解答：解：延长CB至L，使BL=DN， 则Rt△ABL≌Rt△AND， 故AL=AN， ∴△AMN≌△AML， ∴∠MAN=∠MAL=45°， 设CM=x，CN=y，MN=z x2+y2=z2， ∵x+y+z=2， 则x=2-y-z ∴（2-y-z）2+y2=z2， 整理得2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0， ∴△=4（z-2）2-32（1-z）≥0， 即（z+2+2）（z+2-2）≥0， 又∵z＞0， ∴z≥2-2，当且仅当x=y=2-时等号成立 此时S△AMN=S△AML=ML?AB=z 因此，当z=2-2，x=y=2-时，S△AMN取到最小值为 -1． 故选A． 2．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解． 【详解】如图，连接BM ∵点B和点D关于直线AC对称 ∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值 ∵正方形ABCD的边长是8，DM=2 ∴CM=6 ∴ ∴DN+MN的最小值是10 故选B. 考点：轴对称-最短路线问题，正方形的性质，勾股定理 【点睛】解答本题的关键是读懂题意，理解要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，而是根据正方形的性质得到DN+MN的最小值即为线段BM的长. 3．在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作A（0，2）关于x轴的对称点A’（0，-2），再过A’作A’E∥x轴且A’E=CD=2，连接BE交x轴与D点，过A’作A’C∥DE交x轴于点C，得到四边形CDEA’为平行四边形，故可知AC+BD最短等于BE的长，再利用勾股定理即可求解． 【详解】作A（0，2）关于x轴的对称点A’（0，-2） 过A’作A’E∥x轴且A’E=CD=2，故E（2，-2） 连接BE交x轴与D点 过A’作A’C∥DE交x轴于点C， ∴四边形CDEA’为平行四边形， 此时AC+BD最短等于BE的长， 即AC+BD=A’C+BD=DE+BD=BE== 故选B． 【点睛】此题主要考查最短路径的求解，解题的关键是熟知直角坐标系、平行四边形的性质． 4．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，根据题意可知BE=PC=DF，AE=BP=CF，根据可得BE=PE=PC=PF=DF，根据正方形的性质可证明△FDG是等腰直角三角形，可得DG=FD，根据三角形中位线的性质可得PH=FQ，CH=QH=CQ，利用ASA可证明△CPH≌△GDQ，可得PH=QD，即可得出PH=BE，可得BH=，利用勾股定理可用BE表示长CH的长，即可表示出CG的长，进而可得答案． 【详解】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q， ∵由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形， ∴BE=PC=DF，AE=BP=CF， ∵， ∴BE=PE=PC=PF=DF， ∵∠CFD=∠BPC， ∴DF//EH， ∴PH为△CFQ的中位线， ∴PH=QF，CH=HQ， ∵四边形EPFN是正方形， ∴∠EFN=45°， ∵GD⊥DF， ∴△FDG是等腰直角三角形， ∴DG=FD=PC， ∵∠GDQ=∠CPH=90°， ∴DG//CF， ∴∠DGQ=∠PCH， 在△DGQ和△PCH中，， ∴△DGQ≌△PCH， ∴PH=DQ，CH=GQ， ∴PH=DF=BE，CG=3CH， ∴BH=BE+PE+PH=， 在Rt△PCH中，CH==， ∴CG=BE， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及勾股定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键． 5．如图，将边长为正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，边相交于点，则四边形的面积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，判断出点共线是解答本题的关键． 【详解】解：如图，连接． ∵四边形是正方形， ∴． ∵正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形， ∴， ∴点共线，且， ， ∴四边形的面积为 ． 故选C． 6．如图，正方形和正方形的面积分别为和，落在上，的面积为，则的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．连接，由正方形的性质可得，由此可得，由正方形的面积为可知，则，根据和同底等高，面积相等，即可求解． 【详解】解：如图，连接， 是正方形的对角线， ， 是正方形的对角线， ， ， ， 正方形的面积为， ， ， 由于和同底等高，面积相等， ． 故选：B． 7．如图，八边形中，，， ，则这个八边形的面积等于（   ） A．7 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等，解题的关键是熟练掌握以上性质．延长交于点，延长交于点，延长交于点，延长交于点，判定出都为等腰直角三角形，再得出四边形为正方形，利用勾股定理求出等腰直角三角形的直角边的长，再根据图形面积之间的关系求出八边形的面积即可． 【详解】解：如图，延长交于点，延长交于点，延长交于点，延长交于点， ∵， ∴八边形的外角都相等，且都为， ∴都为等腰直角三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为正方形， 由勾股定理得，， ， ∴， ∴， ∴八边形的面积等于， 故选：A． 8．如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（    ） ①； ②当点与点重合时； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】①根据题意可知四边形BFGE为菱形，所以EF⊥BG且BN=GN，若BN=AB，则BG=2AB=6，又因为点E是AD边上的动点，所以3<BG<．从而判断①不正确； ②如图，过点E作EH⊥BC于点H，再利用勾股定理求解即可； ③当点E与点A重合时，的面积有最小值，当点G与点D重合时的面积有最大值．故<<． ④因为，则EG=BF=6-=．根据勾股定理可得ME= ，从而可求出△MEG的面积． 【详解】解：①根据题意可知四边形BFGE为菱形， ∴EF⊥BG且BN=GN， 若BN=AB，则BG=2AB=6， 又∵点E是AD边上的动点， ∴3<BG<． 故①错误； ②如图，过点E作EH⊥BC于点H，则EH=AB=3， 在Rt△ABE中 即 解得：AE=， ∴BF=DE=6-=． ∴HF=-=． 在Rt△EFH中 =； 故②正确； ③当点E与点A重合时，如图所示，的面积有最小值= =， 当点G与点D重合时的面积有最大值==． 故<<． 故③错误． ④因为，则EG=BF=6-=．根据勾股定理可得ME= ， ∴． 故④正确． 故选D． 【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，菱形的判定与性质，勾股定理，翻折的性质等知识，掌握相关知识找到临界点是解题的关键． 9．如图①，有一水平放置的正方形，点D为的中点，等腰满足顶点A，B在同一水平线上且，点B与的中点重合．等腰以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰与正方形重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（   ） A． B． C．当时， D．的周长为 【答案】D 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，函数解析式的建立，正方形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质等知识点，读懂题意和函数图象是解题的关键． 由的运动可知，等腰与正方形重叠部分的图形一开始是直角三角形，当过了顶角顶点之后，则重叠部分的图形为四边形，当等腰整体全部运动到正方形内部时，则重叠部分的图形为，此时面积不变，然后分析每一种情况下的重叠部分的图形，结合函数图象作答即可． 【详解】解：由的运动可知，等腰与正方形重叠部分的图形一开始是直角三角形，当过了顶角顶点之后，则重叠部分的图形为四边形，当等腰整体全部运动到正方形内部时，则重叠部分的图形为，此时面积不变． 记中点为， 由函数图象可得，当时，，此时点落在上，如图： 则， 由题意得， ∵， ∴， ∴ ∴， ∴此时为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， 故A、B正确，不符合题意； ∴当时，重叠部分记为， 由题意得：， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， 故C正确，不符合题意； 由函数图象可得，当时运动停止，那么的顶点从点运动到点用时，如图： ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 由题意得：为的中点， ∴， ∴， ∴的周长为， 故D错误，符合题意， 故选：D． 10．如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正方形与折叠问题，勾股定理，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，连接，证明，可得，设，则，根据勾股定理可得，再利用角平分线的性质得到点到的距离相等，利用面积之比即可解答，正确作出辅助线，利用勾股定理列方程解得是解题的关键． 【详解】解：如图，连接， ，四边形是正方形， ，， 点E是边的中点， , 将沿直线翻折得， ，, ， ， ， ， 设，则， 根据勾股定理可得, 即， 解得， ， 和的平分线相交于点H， 点到的距离相等， ， 故选：A． 二、填空题 11．如图，在边长为的正方形中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，与相交于点，则的长度为 ．    【答案】/ 【分析】根据正方形的性质可得，，由旋转的性质可得，，由此得D、E、B 三点共线，进而可求出的长，再证 ，根据勾股定理即可求出的长度． 本题主要考查了正方形的性质、旋转的性质，以及勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】∵四边形是正方形，且边长为， ，，， ， ∵将绕点按顺时针方向旋转后得到， ，， ∴D、E、B 三点共线， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 12．如图，已知，若四边形的面积为，则长是 ． 【答案】 【分析】由“”可证，可得与的面积相等，由面积关系可求解． 【详解】解：如图，作，交的延长线于点， 则， ， ∴四边形为矩形，， ， ， 在与中， ， ， ∴与的面积相等， ∴四边形是正方形， ∴四边形的面积正方形的面积， 由勾股定理得：， ∵四边形的面积为， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的判定与性质以及勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 13．如图，以各边向外作四个正方形，其中心、、、连接形成了一个大正方形，若，，，则正方形的面积为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了正方形的性质、勾股定理、直角三角形的性质、平行四边形的性质，连接、，由正方形的性质可得，，，，作交的延长线于，则，求出，则，，进而可得，再由勾股定理计算可得，即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接、， ， ∵四边形为平行四边形，， ∴，，， ∴以、为边的正方形的对角线也相等， ∵点、是上述两个正方形的对角线的交点， ∴，， ∵为以为边的正方形的对角线的交点， ∴，， 作交的延长线于，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴正方形的面积为， 故答案为：． 14．如图，已知正方形的边长为1，点，分别在边，上，且，则的周长为 ． 【答案】2 【分析】先根据正方形的性质得，，根据旋转的定义，把绕点A顺时针旋转可得到，根据旋转的性质得，，，，于是可判断点G在的延长线上，然后利用全等三角形的判定证明出，得到，然后利用三角形周长的定义得到的周长． 【详解】解：∵四边形为正方形， ∴，， ∴把绕点A顺时针旋转可得到，如图， ∴，，，， ∴点G在的延长线上， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 而， ∴， ∴的周长． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 15．已知正方形的面积35平方厘米，E、F分别为边、上的点，和相交于点G，并且的面积为5平方厘米，的面积为14平方厘米，那么四边形的面积是 平方厘米． 【答案】 【分析】本题考查了正方形的性质理解，三角形面积问题，解二元一次方程组． 根据和面积求、的比值：，根据和的面积求、的比值，同理可求：，设，则根据，即可求解． 【详解】解：如图，连，． ∵正方形的面积35平方厘米， ∴平方厘米， ∴，， ∴，， 设， ∴，， ∴， 由已知，， 即 解得， ∴（平方厘米）． 故答案为：． 三、解答题 16．综合与实践 数学活动课上，同学们以“正方形与旋转”为主题开展探究活动． 【探索发现】 （1）如图①，在正方形中，点是边上一点，于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，可证得．请写出证明过程． 【深入思考】 （2）在（1）的条件下，如图②，延长，交于点，试猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想． 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，如图③，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点在上，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 【答案】（1）证明见解析；（2），证明见解析（3），证明见解析 【分析】（1）可推出，从而，根据即可得证； （2）根据，，进而可推出矩形是正方形，从而，进一步得出结果； （3）在上截取，证明得，，进而得出，从而，进一步得出结论． 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴，， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）解：， 证明：∵， ∴， 由（1）知：， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∵， ∴矩形是正方形， ∴， 即； （3）解：． 证明：如图，在上截取， ∵四边形和都是正方形， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴， ∴， 即． 【点睛】本题考查旋转的性质，正方形的判定和性质，矩形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，通过作辅助线构造全等三角形是解题的关键． 17．如图，四边形为正方形，点分别在边上，如果的周长为．求正方形的边长．    【答案】 【分析】本题考查的是正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，证明，再结合全等三角形的性质可得答案． 【详解】解：如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，，，，    ∴，，三点共线， ， ， ， ， 又， ， ，即 的周长为， ， ， ， ∴， ， ， 即正方形的边长为． 18．如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．    （1）求证：AE=CF； （2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长． （3）求线段OF长的最小值． 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3） 【分析】（1）根据旋转的性质，对应线段、对应角相等，可证明△ADE≌△CDF，即可得到AE＝CF； （2）先利用，求得长，再利用，求得，然后设PF=x利用勾股定理求得x的值，即可求得OF的长； （3）本题考查了利用三角形全等转化的思想解决问题． 【详解】（1）证明：如图1，由旋转得：，， 四边形是正方形， ，， ， 即， ， 在和中， ， ， ； （2）解：如图2，过作的垂线，交的延长线于， 是的中点，且， ，，三点共线， ， 由勾股定理得：， ， ， 由（1）知：， ，， ， ， ， ， ， ， 设，则， 由勾股定理得：， 或（舍， ，， 由勾股定理得：， （3）解：如图3，由于，所以点可以看作是以为圆心，2为半径的半圆上运动， 延长到点，使得，连接， ，， ， ， 当最小时，为、、三点共线， ， ， 的最小值是．    【点睛】本题考查了正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识，解题关键是注意构造辅助线进行解答. 19．如图，正方形的边在轴上，边长为2，顶点A的坐标为，同一平面上距离保持不变的两条平行直线所构成的图形在平面内平行移动，已知直线的函数解析式为，在平行线图形移动的过程中，设正方形夹在两平行线间的部分的面积为S（如图中阴影部分），求与之间的函数关系式．    【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数的几何应用，一次函数的平移，正方形的性质，解题的关键是分情况进行讨论：当时，当时，当时，当时，当时，当时，分别画出图形，求出结果即可． 【详解】解：正方形边长为2，顶点， ∴， ∴点，，， 两平行线间的距离为， ∴y轴夹在两平行线间的距离为， ∴直线的解析式为， ∴当时，直线过点C， 当时，线段在直线上， 当时，直线经过点A，经过点C， 当时，在直线上， 当时，经过点A， ∴当时，； 当时，如图所示：    把代入得：， 解得：， ∴， ∴， 把代入得：， ∴， ∴； 当时，如图所示：    把代入得：， 解得：， ∴， 把代入得：， ∴， ； 当时，如图所示：    把代入得：， 解得：， ∴， 把代入得：， ∴， ； 当时，如图所示：    把代入得：， 解得：， ∴， 把代入得：， ∴， ∴； 当时，． 综上，S与之间的函数关系式为 ． 20．如图1，已知四边形和都为正方形，且边在边上，连接，． (1)猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并证明你的结论； (2)将正方形绕点按逆时针方向旋转，使得顶点落在边的延长线上，如图2，连接，，那么（1）中的结论是否仍然成立？说明理由． 【答案】(1)，且，证明见解析 (2)仍然成立．证明见解析 【分析】（1）延长交于点，证明，即可解决问题； （2）延长交于点，证明，即可解决问题． 【详解】（1）解： ，且．证明如下： 延长交于点， ， ， 而， ， ∴ ，即． 综上得，且． （2）解∶ 仍然成立．证明如下： 如图，延长交于点， ，， ， ， 而， ， ∴， ，即． 综上得，且 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义．解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 试卷第2页，共31页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛市西海岸新区九年级自主招生考试专题 专题十八、正方形（适中版） 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 3．在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，将边长为正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，边相交于点，则四边形的面积为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，正方形和正方形的面积分别为和，落在上，的面积为，则的面积是（   ） A． B． C． D． 7．如图，八边形中，，， ，则这个八边形的面积等于（   ） A．7 B． C．8 D． 8．如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（    ） ①； ②当点与点重合时； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 9．如图①，有一水平放置的正方形，点D为的中点，等腰满足顶点A，B在同一水平线上且，点B与的中点重合．等腰以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰与正方形重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（   ） A． B． C．当时， D．的周长为 10．如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在边长为的正方形中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，与相交于点，则的长度为 ．    12．如图，已知，若四边形的面积为，则长是 ． 13．如图，以各边向外作四个正方形，其中心、、、连接形成了一个大正方形，若，，，则正方形的面积为 ． 14．如图，已知正方形的边长为1，点，分别在边，上，且，则的周长为 ． 15．已知正方形的面积35平方厘米，E、F分别为边、上的点，和相交于点G，并且的面积为5平方厘米，的面积为14平方厘米，那么四边形的面积是 平方厘米． 三、解答题 16．综合与实践 数学活动课上，同学们以“正方形与旋转”为主题开展探究活动． 【探索发现】 （1）如图①，在正方形中，点是边上一点，于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，可证得．请写出证明过程． 【深入思考】 （2）在（1）的条件下，如图②，延长，交于点，试猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想． 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，如图③，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点在上，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 17．如图，四边形为正方形，点分别在边上，如果的周长为．求正方形的边长．    18．如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．    （1）求证：AE=CF； （2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长． （3）求线段OF长的最小值． 19．如图，正方形的边在轴上，边长为2，顶点A的坐标为，同一平面上距离保持不变的两条平行直线所构成的图形在平面内平行移动，已知直线的函数解析式为，在平行线图形移动的过程中，设正方形夹在两平行线间的部分的面积为S（如图中阴影部分），求与之间的函数关系式．    20．如图1，已知四边形和都为正方形，且边在边上，连接，． (1)猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并证明你的结论； (2)将正方形绕点按逆时针方向旋转，使得顶点落在边的延长线上，如图2，连接，，那么（1）中的结论是否仍然成立？说明理由． 试卷第2页，共31页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $