专题05：几何小实践（期末知识清单）四年级数学上册（沪教版）

四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题05：几何小实践（期末复习知识清单） 知识点01：圆的初步认识 1、圆的定义与特征： （1）定义：平面上到一个固定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点围成的封闭图形。 （2）核心要素：圆心（O，确定圆的位置）、半径（r，连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小）、直径（d，通过圆心且两端都在圆上的线段）。 （3）关键关系：在同圆或等圆中，直径= 2×半径（d=2r），半径=直径÷2（r=d÷2）；同圆或等圆中所有半径相等、所有直径相等。 2、圆的画法： ①定圆心（用圆规针尖固定一点）； ②定半径（调整圆规两脚间距离，等于半径长度）； ③旋转画圆（以针尖为中心，旋转圆规带有铅笔的一脚，完整旋转一周）。 3、圆的应用：识别生活中的圆形物体（如车轮、光盘、钟面），理解圆形“易滚动”“到圆心距离处处相等”的特性（如车轮设计成圆形可保证平稳行驶）。 【名师点拨】 （1）“同圆或等圆中”半径和直径的关系才成立，不同圆的半径和直径无法直接比较。 （2）圆是“封闭曲线”，不是“圆形的面”；直径必须同时满足“通过圆心”和“两端在圆上”，缺一不可。 知识点02：线段、射线、直线 1、三者定义与特征对比： 2、三者关系：线段是直线或射线的一部分；将线段一端无限延伸得到射线，两端无限延伸得到直线。 【名师点拨】 （1）直线和射线是“无限延伸”的（本质特征），不能说“画一条无限长的直线”；只有线段能测量长度，直线和射线无法用尺子测量。 （2）避免“直线比射线长”的错误：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点03：角 1、角 （1）角的定义：由一点（顶点）引出的两条射线（边）所组成的图形，两条边是射线（可无限延伸）。 （2）角的各部分名称：顶点（两条边的公共端点）、边（两条射线）。 （3）角的表示方法 ①用角的符号“∠”+三个大写字母（顶点字母在中间，如∠ABC）； ②用角的符号“∠”+顶点字母（如∠B，需保证顶点处只有一个角）； ③用角的符号“∠”+数字（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 （4）角的分类（按度数） 锐角：小于90°； 直角：等于90°（用直角符号“┐ 标注）； 钝角：大于90° 且小于180°； 平角：等于180°（两条边在同一直线上，方向相反）； 周角：等于360°（两条边完全重合）。 【名师点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长3厘米”。 （2）角的大小判断：角的大小与两条边“张开的程度”有关，张开越大角越大，与边的长短无关。 （3）特殊角的识别： ①平角不是“一条直线”（平角有顶点和两条边，直线没有顶点）； ②周角不是“一条射线”（周角有顶点和两条重合的边，射线只有一个端点）； ③钝角必须同时满足“大于 90°”和“小于180°” 2、角的度量 （1）度量工具：量角器（中心有中心点，刻度盘有内圈刻度和外圈刻度，范围0°~180°）。 （2）度量单位：度（°），把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1°。 （3）度量步骤： ①点重合：量角器的中心点与角的顶点重合； ②线重合：量角器的0° 刻度线与角的一条边重合； ③读刻度：角的另一条边所对的量角器刻度，即为角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【名师点拨】 （1）量角器使用的“两重合”：中心点必须与顶点完全重合，0°刻度线必须与角的一条边完全重合，不能偏移。 （2）内圈与外圈刻度的区分：角的一条边与内圈0°刻度线重合，读内圈刻度；与外圈0° 刻度线重合，读外圈刻度；刻度线从 0°开始顺时针递增。 3、角的计算 （1）基础计算类型： 已知平角（180°）、周角（360°）或直角（90°），求未知角； 多个角组成平角或周角，求其中一个未知角； 三角尺拼角计算：用一副三角尺的两个角相加或相减。 （2）核心思路：利用“特殊角的固定度数”（平角180°、周角360°、直角90°）作为已知条件，通过“求和”或“求差”计算未知角，本质是角的度数加减运算。 【名师点拨】 （1）特殊角的度数记忆：必须牢记平角= 180°、周角= 360°、直角= 90°。 （2）图形的准确分析：先判断角的组成关系（如是否为平角、周角的一部分），再列式计算（如两条直线相交形成的对顶角相等，邻角组成平角）。 （3）三角尺拼角的限制：一副三角尺的固定角度为30°、45°、60°、90°，只能拼出这些角度的和或差（如75°、105°、120°等），不能拼出任意角度。 考点1：圆的初步认识 【例1】如图，线段AB上有4个同样大小的半圆，O是第一个半圆的圆心，AB＝8厘米，则AO＝（ ）厘米。 【例2】一个圆的半径增加3厘米，那么它的直径就增加（ ）厘米。 【练习】如果图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米，那么圆的半径是（ ）厘米。 考点2：线段、射线、直线 【例3】下列说法不正确的是（     ）。 A．直线没有端点 B．线段是直线的一部分 C．直线是无限延长的 D．直线的长度大于射线的长度 【例4】下面图形中， 是线段， 是射线， 是直线。 A．   B．   C．    D．   E. 【练习】经过一点画射线，可以画（     ）射线。 A．1条 B．2条 C．无数条 考点3：角 【例5】如图，写出下列各个角的名称，并按从大到小的顺序排列。 角        角       角       角        角           ＞ ＞ ＞ ＞ 【例6】从6时到12时，时针转了（     ）度。 A．30 B．60 C．90 D．180 【例7】下面四句话，（     ）是正确的。 A．比平角小的角都是钝角。 B．一个平角等于两个直角。 C．大于90度的角都是钝角。 D．最小的锐角是91°的角。 【例8】两个正方形相交如下图，∠2＝55°，求∠1与∠3的度数。 【练习1】用两块三角尺按图中所示拼在一起，拼成的∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【练习2】已知∠2是直角，∠3＝42°，求∠1的度数。 一、选择题 1．如图所示，三角尺绕点O旋转了75°，∠AOC是（     ）。 A．120° B．75° C．150° D．130° 2．把一条长3厘米的线段的一端无限延长就得到一条（     ）。 A．无法确定 B．直线 C．射线 3．下边的直线上有1个点，从中可以找出（     ）射线。 A．1条 B．2条 C．3条 4．所有的（     ）都相等。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．下面三幅图中，（     ）图中拼出的角是135°。 A． B． C． 6．上午9点钟，钟面上的时针和分针组成（     ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 二、填空题 7．已知∠1＝30°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 8．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的（ ），可以向两端无限延长的（ ）和只有1个端点的（ ），三个兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 9．如图，∠3＝（ ）°。         10．量出下面各角的度数。 （ ）°                         （ ）° 11．如果图中长方形的宽是10厘米，那么圆的半径是（ ）厘米。 12．图中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角。 13． ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 14．（ ）的2倍是周角；45°比平角小（ ）°。 15．∠1＋∠2＝90°，∠1＝47°，∠2＝（ ）；∠1＋∠2＝180°，∠2＝65°，∠1＝（ ）。 16．把两把三角尺如图摆放，写出拼成的角的度数。 （ ） （ ） （ ） 三、计算题 17．已知∠AOB＝54°，∠BOC＝45°，求∠AOC的度数。 18．已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数。 四、作图题 19．以射线OA为角的一边，画出∠AOB＝70°。 五、解答题 20．你知道茶杯盖的半径是多少吗？请按下列步骤试一试。 步骤：①在一张白纸上借助杯盖拓圆； ②将这个圆剪下； ③对折两次； ④找到圆心并测量出半径。 试试看吧！你还能测量出其他圆形物体的半径吗？ 21．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题05：几何小实践（期末复习知识清单） 知识点01：圆的初步认识 1、圆的定义与特征： （1）定义：平面上到一个固定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点围成的封闭图形。 （2）核心要素：圆心（O，确定圆的位置）、半径（r，连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小）、直径（d，通过圆心且两端都在圆上的线段）。 （3）关键关系：在同圆或等圆中，直径= 2×半径（d=2r），半径=直径÷2（r=d÷2）；同圆或等圆中所有半径相等、所有直径相等。 2、圆的画法： ①定圆心（用圆规针尖固定一点）； ②定半径（调整圆规两脚间距离，等于半径长度）； ③旋转画圆（以针尖为中心，旋转圆规带有铅笔的一脚，完整旋转一周）。 3、圆的应用：识别生活中的圆形物体（如车轮、光盘、钟面），理解圆形“易滚动”“到圆心距离处处相等”的特性（如车轮设计成圆形可保证平稳行驶）。 【名师点拨】 （1）“同圆或等圆中”半径和直径的关系才成立，不同圆的半径和直径无法直接比较。 （2）圆是“封闭曲线”，不是“圆形的面”；直径必须同时满足“通过圆心”和“两端在圆上”，缺一不可。 知识点02：线段、射线、直线 1、三者定义与特征对比： 2、三者关系：线段是直线或射线的一部分；将线段一端无限延伸得到射线，两端无限延伸得到直线。 【名师点拨】 （1）直线和射线是“无限延伸”的（本质特征），不能说“画一条无限长的直线”；只有线段能测量长度，直线和射线无法用尺子测量。 （2）避免“直线比射线长”的错误：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点03：角 1、角 （1）角的定义：由一点（顶点）引出的两条射线（边）所组成的图形，两条边是射线（可无限延伸）。 （2）角的各部分名称：顶点（两条边的公共端点）、边（两条射线）。 （3）角的表示方法 ①用角的符号“∠”+三个大写字母（顶点字母在中间，如∠ABC）； ②用角的符号“∠”+顶点字母（如∠B，需保证顶点处只有一个角）； ③用角的符号“∠”+数字（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 （4）角的分类（按度数） 锐角：小于90°； 直角：等于90°（用直角符号“┐ 标注）； 钝角：大于90° 且小于180°； 平角：等于180°（两条边在同一直线上，方向相反）； 周角：等于360°（两条边完全重合）。 【名师点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长3厘米”。 （2）角的大小判断：角的大小与两条边“张开的程度”有关，张开越大角越大，与边的长短无关。 （3）特殊角的识别： ①平角不是“一条直线”（平角有顶点和两条边，直线没有顶点）； ②周角不是“一条射线”（周角有顶点和两条重合的边，射线只有一个端点）； ③钝角必须同时满足“大于 90°”和“小于180°” 2、角的度量 （1）度量工具：量角器（中心有中心点，刻度盘有内圈刻度和外圈刻度，范围0°~180°）。 （2）度量单位：度（°），把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1°。 （3）度量步骤： ①点重合：量角器的中心点与角的顶点重合； ②线重合：量角器的0° 刻度线与角的一条边重合； ③读刻度：角的另一条边所对的量角器刻度，即为角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【名师点拨】 （1）量角器使用的“两重合”：中心点必须与顶点完全重合，0°刻度线必须与角的一条边完全重合，不能偏移。 （2）内圈与外圈刻度的区分：角的一条边与内圈0°刻度线重合，读内圈刻度；与外圈0° 刻度线重合，读外圈刻度；刻度线从 0°开始顺时针递增。 3、角的计算 （1）基础计算类型： 已知平角（180°）、周角（360°）或直角（90°），求未知角； 多个角组成平角或周角，求其中一个未知角； 三角尺拼角计算：用一副三角尺的两个角相加或相减。 （2）核心思路：利用“特殊角的固定度数”（平角180°、周角360°、直角90°）作为已知条件，通过“求和”或“求差”计算未知角，本质是角的度数加减运算。 【名师点拨】 （1）特殊角的度数记忆：必须牢记平角= 180°、周角= 360°、直角= 90°。 （2）图形的准确分析：先判断角的组成关系（如是否为平角、周角的一部分），再列式计算（如两条直线相交形成的对顶角相等，邻角组成平角）。 （3）三角尺拼角的限制：一副三角尺的固定角度为30°、45°、60°、90°，只能拼出这些角度的和或差（如75°、105°、120°等），不能拼出任意角度。 考点1：圆的初步认识 【例1】如图，线段AB上有4个同样大小的半圆，O是第一个半圆的圆心，AB＝8厘米，则AO＝（ ）厘米。 【答案】1 【分析】由图可知线段AB的长度是4个直径的长度，所以8除以4即可得直径，而线段AO的长度是圆的半径，再用直径除以2即可。 【详解】8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） AO＝1厘米 【例2】一个圆的半径增加3厘米，那么它的直径就增加（ ）厘米。 【答案】6 【分析】圆的直径是半径的2倍，半径增加3厘米，直径就增加（3×2）厘米。 【详解】3×2＝6（厘米） 那么它的直径就增加6厘米。 【练习】如果图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米，那么圆的半径是（ ）厘米。 【答案】3 【分析】圆的直径是长方形的宽，在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，用长方形的宽除以2即是圆的半径。 【详解】6÷2＝3（厘米） 如果图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米，那么圆的半径是（3）厘米。 考点2：线段、射线、直线 【例3】下列说法不正确的是（     ）。 A．直线没有端点 B．线段是直线的一部分 C．直线是无限延长的 D．直线的长度大于射线的长度 【答案】D 【分析】根据线段、射线和直线的含义：直线上两点间的部分，叫做线段，线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断。 【详解】A．直线没有端点，原题说法正确； B．线段是直线的一部分，原题说法正确； C．直线是无限延长的，原题说法正确； D．直线的长度和射线的长度是无限长的，无法测量，原题说法错误。 故答案为：D 【例4】下面图形中， 是线段， 是射线， 是直线。 A．   B．   C．    D．   E. 【答案】 E A C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。 【详解】E是线段，A是射线，C是直线。 【练习】经过一点画射线，可以画（     ）射线。 A．1条 B．2条 C．无数条 【答案】C 【分析】射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，据此解答。 【详解】过一点画射线，可以画无数条射线，如图所示： 故答案为：C 考点3：角 【例5】如图，写出下列各个角的名称，并按从大到小的顺序排列。 角        角       角       角        角           ＞ ＞ ＞ ＞ 【答案】 直 锐 周 钝 平 周角 平角 钝角 直角 锐角 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，据此解答。 【详解】 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 【例6】从6时到12时，时针转了（     ）度。 A．30 B．60 C．90 D．180 【答案】D 【分析】从6时到12时，经过了6小时，时针转一圈是12小时，那么经过6小时时针旋转了钟面的半圈，旋转半圈即旋转了一个平角。 【详解】1平角＝180°，时针转了180°。 故答案为：D 【例7】下面四句话，（     ）是正确的。 A．比平角小的角都是钝角。 B．一个平角等于两个直角。 C．大于90度的角都是钝角。 D．最小的锐角是91°的角。 【答案】B 【分析】等于180°的是平角，大于90°小于180°的角是钝角，小于90°的是锐角，根据题意，对各选项进行依次分析，再判断解答。 【详解】A．比平角小的角都是钝角，错误，如60°比180°小，是锐角； B．平角＝180°，直角＝90°，所以一个平角等于两个直角，说法正确。 C．大于90度的角都是钝角，错误，如180°大于90°，是平角。 D．最小的锐角是91°的角，错误，91°是钝角。 故答案为：B 【例8】两个正方形相交如下图，∠2＝55°，求∠1与∠3的度数。 【答案】35°；35° 【分析】由图知∠1与∠2的和是90°，∠2与∠3的和是90°，所以∠1与∠3是相等的角，∠2的度数已知，用90°减∠2的度数即可得∠1、∠3的度数。 【详解】∠1＝∠3＝90°－55°＝35°。 【练习1】用两块三角尺按图中所示拼在一起，拼成的∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 105 180 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺上的角的度数分别是30°、60°、90°，另一个三角尺上角的度数分别是45°、45°、90°，把它们进行组合即可解答。 【详解】∠1＝45°＋60°＝105°； ∠2＝90°＋90°＝180°。 【练习2】已知∠2是直角，∠3＝42°，求∠1的度数。 【答案】48° 【分析】观察题图，∠2是直角，90°，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠1＝180°－∠3－∠2。 【详解】∠1＝180°－∠3－∠2＝180°－42°－90°＝48° 答：∠1是48°。 一、选择题 1．如图所示，三角尺绕点O旋转了75°，∠AOC是（     ）。 A．120° B．75° C．150° D．130° 【答案】A 【分析】观察上图可知，三角尺上的锐角是45°，∠AOC是由三角尺上45°的角与75°的角组成的，∠AOC等于45°加75°，据此即可解答。 【详解】∠AOC＝45°＋75°＝120° 故答案为：A 2．把一条长3厘米的线段的一端无限延长就得到一条（     ）。 A．无法确定 B．直线 C．射线 【答案】C 【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。 【详解】把一条长3厘米的线段的一端无限延长就得到一条射线。 故答案为：C 3．下边的直线上有1个点，从中可以找出（     ）射线。 A．1条 B．2条 C．3条 【答案】B 【分析】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意，即可得出结论。 【详解】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以从中可以找出2条射线； 故答案为：B 4．所有的（     ）都相等。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】B 【分析】直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫作直角； 锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫作锐角； 钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫作钝角。 直角都是90度，所以所有的直角都相等，据此解答即可。 【详解】直角都是90度，所以所有的直角都相等； 故选：B。 5．下面三幅图中，（     ）图中拼出的角是135°。 A． B． C． 【答案】B 【分析】三角板有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°、45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°由此判断选择即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°； B．90°＋45°＝135°； C．60°＋90°＝150°； 故答案为：B 6．上午9点钟，钟面上的时针和分针组成（     ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 【答案】A 【分析】钟面上有12大格60小格，每一大格对应的夹角是30度，上午9点，分针指向12，时针指向9，9到12有3大格，时针和分针组成的角等于30°×3＝90°，是直角。 【详解】根据分析可知，上午9点钟，钟面上的时针和分针组成直角。 故答案为：A。 二、填空题 7．已知∠1＝30°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 150 30 150 【分析】根据题意，∠1和∠2组成了一个平角，平角是180°的角，要求∠2的度数，用180°减去∠1即可；∠2和∠3组成了一个平角，平角是180°的角，要求∠3的度数，用180°减去∠2即可；∠1和∠4组成了一个平角，平角是180°的角，要求∠4的度数，用180°减去∠1即可，据此解答。 【详解】 由分析可知：已知∠1＝30°，∠2＝（150）°，∠3＝（30）°，∠4＝（150）°。 8．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的（ ），可以向两端无限延长的（ ）和只有1个端点的（ ），三个兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 【答案】 线段 直线 射线 线段 射线 直线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。 9．如图，∠3＝（ ）°。         【答案】105 【分析】因为∠3与20°和55°的角组成了一个平角，所以∠3＝180°－20°－55°＝105°，由此即可填空。 【详解】因为20°＋55°＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－20°－55°＝105°。 10．量出下面各角的度数。 （ ）°                         （ ）° 【答案】 50 135 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 11．如果图中长方形的宽是10厘米，那么圆的半径是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】图中圆的直径为长方形的宽，而直径是半径的2倍，所以10除以2即可得半径的长度。 【详解】10÷2＝5（厘米），圆的半径是5厘米。 12．图中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角。 【答案】 8 3 1 【分析】小于90°的角是锐角，据此在图中找适合条件的角；大三角形是直角三角形，有1个角是直角，还有一条线段垂直于大直角三角形中最长的边，这里有2个直角，由此可知有3个直角；比90°大而比180°小的角是钝角，据此找出钝角的个数。 【详解】图中有8个锐角，有3个直角，有1个钝角。 13． ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】 72° 45° 30° 【分析】左图一：把360°平均分成5份，用360°除以5，求出∠1的度数； 左图二：把360°平均分成8份，用360°除以8，求出∠2的度数； 左图三：把360°平均分成12份，用360°除以12，求出∠3的度数。 【详解】360°÷5＝72°，∠1＝72°； 360°÷8＝45°，∠2＝45°； 360°÷12＝30°，∠3＝30°。 14．（ ）的2倍是周角；45°比平角小（ ）°。 【答案】 平角 135 【分析】等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角，1周角＝2平角＝4直角；用平角度数减去45°即可算出45°比平角小的度数。 【详解】180°－45°＝135° 平角的2倍是周角；45°比平角小135°。 15．∠1＋∠2＝90°，∠1＝47°，∠2＝（ ）；∠1＋∠2＝180°，∠2＝65°，∠1＝（ ）。 【答案】 43° 115° 【分析】∠1与∠2的和是90°，90°减∠1的度数即可得到∠2的度数；再用同样的方法求出下一空∠1的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－47°＝43°； ∠1＝180°－∠1＝180°－65°＝115° 16．把两把三角尺如图摆放，写出拼成的角的度数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 75° 105° 150° 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。左图中，三角尺30°和45°的两个角拼成一个角，这个角的度数是30°＋45°。中间图中，三角尺60°和45°的两个角拼成一个角，这个角的度数是60°＋45°。右图中，三角尺60°和90°的两个角拼成一个角，这个角的度数是60°＋90°。 【详解】30°＋45°＝75° 60°＋45°＝105° 60°＋90°＝150° （   75°   ）（   105°   ）（   150°   ） 三、计算题 17．已知∠AOB＝54°，∠BOC＝45°，求∠AOC的度数。 【答案】99° 【分析】∠AOB和∠BOC拼成了∠AOC，用∠AOB的度数加上∠BOC的度数即是∠AOC的度数。 【详解】54°＋45°＝99° 18．已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数。 【答案】110° 【分析】∠BOC＋∠AOC＝90°，∠AOC＝90°－∠BOC，据此求出∠AOC的度数；∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOD＝180°－∠AOC，据此求出∠AOD的度数。 【详解】90°－20°＝70° 180°－70°＝110° ∠AOD的度数是110°。 四、作图题 19．以射线OA为角的一边，画出∠AOB＝70°。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和射线OA重合。在量角器70°刻度线的地方点一个点，即为B点。以O点为端点，通过刚画的B点，再画一条射线。据此画出70°的角。 【详解】 五、解答题 20．你知道茶杯盖的半径是多少吗？请按下列步骤试一试。 步骤：①在一张白纸上借助杯盖拓圆； ②将这个圆剪下； ③对折两次； ④找到圆心并测量出半径。 试试看吧！你还能测量出其他圆形物体的半径吗？ 【答案】知道；过程见详解；能； 【分析】先在一张白纸上借助杯盖拓圆，然后将这个圆剪下再对折两次，折痕相交的点就是圆心，接着用尺子量一下圆心到圆上的那条半径的长度即可， 【详解】 根据测量可知：茶杯盖的半径是2厘米（答案不唯一）。 用同样的方法还可测量出杯底、光盘的半径。 21．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $