第2单元 第7节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

第7节一元一次不 阶基础巩固练 1.(北师八下P62T8改编)若a>b,则下列结 论错误的是 A.a+m>b+m B.-3a<-3b C.a-b>O D.b-a>0 2.（2025长春)下列不等式组无解的是 （x>2 x>2 A. B. (x>-1 (x<-1 x<2 x<2 C. x<-1 D. (x>-1 3.（2025贵阳花溪区适应性训练)不等式x+ 1≤0的解集是 ( A.x<-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x≥-1 4(2025福建)不等式2+1≤2的解集在数 轴上表示正确的是 01234 01234 A B 01234+ 012341 5.[生活情境]有两个容量足够大的玻璃杯 分别装有a克水、b克水，a>b.都加入c克 水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中 水质量的大小关系的是 A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 6.跨学科·物理（2025铜仁一中校级模 拟)如图，天平左盘中物体A的质量为mg, 天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则 m的取值范围在数轴上可表示为() 14 等式（组)及其应用 012 A 012 012 0 7.(人教七下P124T2改编)当3x与5的和 不小于-4，则x的取值范围是 8不等式组≥-2， 的解集是 (2x-3<5 9.(2025宜宾改编)某校举办“科学与艺术” 主题知识竞赛，共有20道题，对每一道 题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明 同学想要在这次竞赛中得分不低于80分， 则他至少要答对的题数是 道 10.(2025达州)解不等式：2 3x-12x+1 ≤ 3,并 把解集表示在数轴上， -3-2-10123 11.(2025贵阳云岩区二模)如图，数轴上的 点A表示数(2x-1),点B表示数(x+3), 且点A始终在点B的左侧，求满足条件 的x的取值范围. A B 2x-1 x+3 2x-2<0①， 12.解不等式组： 13.（2025辽宁)小张计划购进A,B两种文 创产品，在“文化夜市”上进行销售.已知 A种文创产品比B种文创产品每件进价 多3元，购进2件A种文创产品和3件B 种文创产品共需花费26元 (1)求B种文创产品每件的进价； (2)小张决定购进A,B两种文创产品共 100件，且总费用不超过550元，那么小 张最多可以购进多少件A种文创产品？ 二阶」能力提升练 14.(北师八下P62T10改编)已知不等式组 x-3>-1, 的解集是x>2,则m的取值范 (-x<-m+1 围是 2x-3≤0， 15.易错关于x的不等式组 恰有 x-a>0 3个整数解，则a的取值范围是 6.(2025内蒙古)智能机器人的广泛应用 是智慧农业的发展趋势之一某品牌苹 果采摘机器人的机械手能自动对成熟的 苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多 个机械手同时工作.在正常工作状态下， 该机器人的每一个机械手平均a秒采摘 一个成熟的苹果，它的一个机械手用800 秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果 的个数多25个. (1)求a的值； (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采 摘工作由多个机器人共同完成.每个机 器人搭载4个相同的机械手，那么至少 需要多少个这样的机器人同时工作1小 时，才能使采摘的苹果个数不少于 10000个？ 15第二单元方程（组）与不等式（组） 第4节一次方程（组)及其应用 1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.C8.A 9.=7+410.510.5124 (y=9x-8 x=1, 13.(1)方程的解为x=-2:(2)方程组的解为 Y= 14.2 15.解：(1)第一次实验用了40公斤粮食糟陪，20公斤芋头 糟醅： (2)设需要准备m公斤大米， 根据题意，得(m÷】)×30%×80%=(40+40x2)×30%, 41 解得m=37.5. 答：需要准备37.5公斤大米 第5节分式方程及其应用 1C2.A3.C4.D5.A6600-10007.x=1 x+50x 8.解：原方程的解为x=0. 9.解：小李的解法中，第一步是去分母： 去分母的依据是：等式的基本性质： 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程如下： 1-x21-2 x-22-x 去分母，得(x-2)=- 2 x-2·(x-2)-2(x-2). 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项、合并同类项，得x=2 检验：当x=2时，x-2=0. ..原分式方程无解 10.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里， 11.解：(1)设第一次购进x件文具. 由题意，得10002500 2.5,解得x=100. 2x 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， 则2x=2×100=200(件). 答：第二次购进200件该文具； (2)销售金额为[100(1-3%)+200(1-5%)]×15= 4305(元). 则盈利为4305-1000-2500=805（元）. 答：文具店老板在这两批文具销售完后共盈利805元. 12.C13.C 14.解：(1)每盒B种茶叶的进价；1200元购进的A种茶叶 的数量： (2)选择小红的方程：1200600-10，解得x=20, 1.5xx 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意. 30 1.5×20=30(元). 答：每盒A种茶叶的进价为30元，每盒B种茶叶的进 价为20元.（答案不唯一） 第6节一元二次方程及其应用 1.D2.B3.B4.D5.C6.A7.A8.3 9.202510.-3 11.(1)x1=4,x2=1;(2)x1=4,x2=-2. 1 12.小路的宽度为2m 13.3cm14.2027 15.解：(1)·方程有两个不相等的实数根， .△>0，即(-2k)2-4×1×(k2+k-1)>0,解得k<1: (2)由根与系数的关系可得x,+x2=2k,x12=k2+k-1, 由题意可得(2k)2-(k2+k-1)=5, 4 解得k=-1或k=了<1，心k=-1. 16.解：(1)2x:(40-x): (2)每件衣服降价20元时，商家平均每天能盈利 1200元； (3)商家不能达到平均每天盈利1500元. 理由如下：假设商家能达到平均每天盈利1500元， 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1500, 整理，得x2-30x+350=0. .·4=(-30)2-4×1×350=-500<0. ·.原方程没有实数根 .假设不成立，即商家不能达到平均每天盈利1500元. 第7节一元一次不等式（组)及其应用 1.D2.B3.B4.C5.A6.D 7.x≥-38.-2≤x<49.12 0解24 3 3(3x-1)≤2(2x+1), 9x-3≤4x+2, 9x-4x≤2+3， 5x≤5. x≤1， ·.该不等式的解集在数轴上表示如解图所示： -3-2-10123 11.解：由题意，得2x-1<x+3,解得x<4. .x的取值范围是x<4. 12.解：由①得x<1, 由②得4x+2>x-1,解得x>-1. ∴.原不等式组的解集为-1<x<1. 13.(1)B种文创产品每件的进价为4元； (2)小张最多可以购进50件A种文创产品. 14.m≤315.-2≤a<-1 16.解：(1)根据题意，得25a=800-600,解得a=8. 答：a的值为8；（解法不唯一） (2)设需要x个这样的机器人， 根据题意，得3600 8 4≥10000，解得x≥50 又x为正整数，x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 专项加练2解方程（组)及不等式（组) 1.原方程的解为x=-1. x=-3, 2.(1)方程组的解为 (2)方程组的解为 y=4: 3.解：二；正确的解答过程如下： 3=-+4 2-3 3(3-x)=-2(x+4), 9-3x=-2x-8, -3x+2x=-8-9, -x=-17. x=17. y=2a①， 4.解：选择①②：+=122。 把①代人②，得x+2x=12,解得x=4. 把x=4代入①，得y=2×4=8, 、方程组的解为y=8 (x=4, (答案不唯一) 5.解：①x2-4=0 x2=4,x=±2 x,=2,x,=-2.(答案不唯一，任选其中一个求解即可) 6.1=1+22,x2=1-22.7.x1= -1+W5 -1-5 2 8.x1=4,2=3.9.原分式方程无解 10.原分式方程的解为x=4 5 11.解：(1)一： (2)3=2x-3(x+1). 3=2x-3x-3 x=-6, 检验：当x=-6时，3x+3≠0. .原分式方程的解为x=-6. 12.不等式的解集为x>-2.5. 13.不等式组的解集为3<x<5. 14.解：选择①>②，则2x-3>x-2,解得x>1.(答案不唯一) 15保公02 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x<-1. 把解集在数轴上表示如解图， -4-3-2-101 34 ·.原不等式组的解集是x<-1. 专项加练3方程（组）与不等式的实际应用 1.解：(1)他选择优惠方案二更划算： (2)设学生有x人，则成人有2x人， 根据题意，得200+35(2x+x)=50×2x+50×0.5x, 解得x=10,.2x=2×10=20(人). 答：成人有20人，学生有10人. 2.解：(1)乙种商品每件进价的年平均下降率为20%； (2)设购进y件甲种商品，则购进(100-y)件乙种商品， 根据题意，得(125-25×2)y+80(100-y)≤7800， 解得y≥40，y的最小值为40. 答：最少购进40件甲种商品. 3.(1)每个“苗族”玩偶的售价为16元，每个“侗族”玩偶的 售价为12元； (2)至少要购进200个“侗族”玩偶. 4.(1)第一批甲种果苗0.4万株，乙种果苗0.8万株； (2)最多购进甲种果苗0.8万株 5.解：(1)每个A种挂件的价格为25元： (2)设该游客购买m个A种挂件， 则购买(m+5)个B种挂件， 由(1)得每个A种挂件的价格为25元，每个B种挂件的 价格为子25=20元. .25m+20(m+5)≤600..m≤ g-n号 45 又.m为整数，.m=11. 答：该游客最多购买11个A种挂件 第三单元函数 第8节平面直角坐标系与函数 1.D【变式设问】1 2.B3.B4.D5.B6.A7.B8.B9.C 10.a>211.1 12.四【解析】.(a-2)2+1b+31=0,∴.a-2=0,b+3=0, a=2,b=-3,.点A的坐标为(2，-3)，点A在第四 象限 13.y=10+0.3x(0≤x≤15) 14.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积： (2)根据长方形的面积公式可得y=20x: (3)当x=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2). 答：当长AB是25cm时，长方形的面积为500cm2. 15.C16.(2,1)(答案不唯一) 第9节一次函数及其应用 1.A2.D3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.D 10.1(答案不唯一，满足k>0即可) 11.2(答案不唯一)【变式】y=3x-2 12.解：(1)甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的 售价为80元； (2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱， 根据题意，得12-x≤x,解得x≥6， 31