第1单元 第1节 实数及运算(含二次根式)-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

第一单元 第1节 实数及运 一阶基础巩固练 1.(2025广西)5的相反数是 A.-5B.0 C.1 D.5 2.(2025凯里学院附中一模)下列各实数 中，是无理数的是 A.0 B.-3 c. D.T 3.(2025贵阳白云区二模)下列四个数中， 属于正整数的是 () A.-1B.0 C.3 D.T 4.（2025河南)在学校足球比赛中，如果某班 足球队进4个球记作+4个，那么该队失3 个球记作 A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 5.下列说法中，正确的是 A.2与-2互为倒数 B.2与】互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是-2 6.(2021贵阳)在-1,0,1，√2四个实数中，大 于1的实数是 () A.-1 B.0 C.1 D.√2 7.@本地素材2025年，贵州省将全面开工 建设9个重点公路项目，总里程482公 里，总投资9390000万元，年内计划完成 投资超过200亿元，其中9390000这个数 用科学记数法表示为 () 数与式 算（含二次根式) A.9.39×104 B.9.39×10 C.939×104 D.9.39×10 8.(2025遵义汇川区四模)如图，数轴上蘑 菇盖住的点表示的数可能是 () 10十 A.-1.8B.1.8C.-2.2D.2.2 9.[数学文化](2025广安)公元前5世纪， 毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个 新数—无理数2.他的发现，在当时的 数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数 学史上的“第一次数学危机”.请估计2 的值在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 10.(2025贵阳白云区二模)实数x的立方 根等于3,16的算术平方根等于y,则x y= () A.-1B.7 C.23 D.48 11.（北师八下P62T9改编)a,b两个实数在 数轴上的位置如图所示，则下列说法不 正确的是 b 0 A.b<a B.161>lal C.a+b>0 D.a-b>0 12.(2025贵阳云岩区二模)8的立方根 是 13.)跨学科·物理通电瞬间，导线中的电 流以接近光速形成，但其中自由电子定向 移动的平均速度大约只有0.000074m/s, 比蜗牛爬行的速度还慢.将数据 “0.000074”用科学记数法表示为 1 14.(2025遵义二模)计算√18-√2的结果 为 15.[开放性试题](2025河南)请写出一个 使5-x在实数范围内有意义的x的 值： 16.(2025江苏)计算：1-51+32-√16 17.(2025福建)计算：2°+11-√21-√⑧ 18.（2025贵阳南明区二模)请从以下5个 式子中，任选3个式子进行减法运算： ①(3-π)°；②1-31；③9；④-1225； ⑤(3 2 二阶了能力提升练 19.[数学文化](2025贵阳花溪区适应性测 试)我国古代用算筹记数，表示数的方式 有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、 百位、万位数用纵式表示；十位、千位数 用横式表示：“0”用空位来代替.发现负 数后，数学家还创造了在这个数的最后 一个码上加一斜杠表示负数.如算筹 “‖三弧”表示的数为-248，则算筹 “⊥=不”表示的数为 () 123456789 1‖ⅢⅢILTTTT瓜纵式 一一=≡三上上上兰機式 A.6037 B.-6037 C.637 D.-637 20.(2025毕节织金县三模)若最简二次根 式2a与最简二次根式√a+3可以合并， 则a的值为 21.易错如图，数轴上A,B两点表示的数分 别为-8,2，将长为3的线段PQ摆放在 数轴上，使得点P与AB的中点重合，则 点Q表示的数为 A B分层练习册 第一单元数与式 a a+2,1 第1节实数及运算（含二次根式） 17.解：原式=a+2a-2‘aa-)a-2 1 1 1A2.D3.C4.B5.C6.D7.D8.A9.A (a-2)(a-3)a-2 10.C11.C 1+a-3 12.213.7.4×10314.2215.3(答案不唯-) (a-2)(a-3) 16.解：原式=10. a-3 17.解：原式=-2 :1<a<5,且a为整数.a=2,3或4. 18.解：选①②③，列出减法算式为 要使原分式有意义，则a(a-3)≠0，(a+2)(a-2)≠0， (3-m)°--31-√9 即a≠0，a≠3，a≠±2.a=4. =1-3-3 =-5.（答案不唯一) 当。4时，原式方 19.B20.321.0或-6 专项加练1数与式的计算 第2节整式及因式分解 1.解：原式=-√3.2.解：原式=5.3.解：原式=√2. 1.D2.D3.D4.A 4.解：原式=1-√3.5.解：原式=0. 5.x26.(x+1)(x-1)7.ab(a+b) 6.解：选择①②③， 8.-3【解析】2x-3y=2,.3y-2=-2,.6y-4x+1= (-2)2+2tan45°+(3-r)0 2(3y-2x)+1=2×(-2)+1=-3. =4+2×1+1 9.2x”10.解：原式=3a-4. =4+2+1 11.解：原式=2x2+y2 =7.(答案不唯一) 7.解：原式=4a-5.8.解：原式=1. 当x=1,y=-2时， 9.解：原式=2ab, 原式=2×12+(-2)2=6. 12.3m2 当a=4,b=时.原式=2x4x(-号)=-4 1 13.解：(1)由题意，得M=2x2-5x+1-(x2-3x-2)=x2-10.解：(1)二；去括号后符号错误 2x+3: (2)原式=2ab-1. (2)正确.说明如下： 当a :N=(x+1)(x-1)-2(x+1)+5=x2-2x+2, 4,6=-6时，原式=-4 .M-N=x2-2x+3-(x2-2x+2)=1>0, 11解：原式- a-2 ∴.M>N, 即无论x取什么值，M的值一定大于N的值. 12解：原式= 2 第3节分式 1.B2.A3.B4.C5.C 当=3时原式 611.1(答案不唯-）8号9310a 50 13.解：4xB=+1.-2+1 x-1x-1 11.解：原式=-a-b. =x+1。 12.解：原式=a+1. 要使原分式有意义，则x≠1，.取x=0,.原式=1. 当a=2025时，原式=2025+1=2026. (答案不唯一) 14.解：③， 18保原大号 x+1 11x-2 当=3时，原式=2X3-2=1 原武=+2x-2）23 3+1 x+1 x-2 =「 （(x+2)(x-2)(x+2)(x-2].☑ 3 14.(1)③ x+1-x+2x-2 (2)解：原式= (x+2)(x-2)3 x+2 3 -2 当=3时原式动号 (x+2)(x-2)·3 s_ 15.C16.C +2 29