2026届高考物理一轮复习专题练习 专题十二　静电场中图像综合问题

专题十二　静电场中图像综合问题 基础巩固 1.A、B是某电场中一条电场线上的两点,一正电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A点运动到B点,速度图像如图所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断,正确的是 (　) A.EA=EB B.EA<EB C.φA<φB D.φA>φB 2.(多选)[2024·河南郑州模拟] 空间某电场的电场线分布如图所示,一负电荷q仅在电场力作用下从M点以初速度v0沿MO方向运动(以向右为正方向),则电荷在运动过程中的速度—时间图像可能正确的是 (　) 3.如图甲所示,边长为a的正方形四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷;在0≤x<a区间,x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示.现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中心O点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零.若将P沿x轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是 (　) A.Q=q,释放后P将向右运动 B.Q=q,释放后P将向左运动 C.Q=q,释放后P将向右运动 D.Q=q,释放后P将向左运动 4.(多选)[2024·山东青岛模拟] 静电除尘技术广泛应用于冶金、化工等工业,用以净化气体或回收有用尘粒.其工作原理为:在强电场中空气分子被电离为正离子和电子,电子奔向阳极板的过程中遇到尘粒,使尘粒带负电吸附到阳极板上被收集.如图所示为集尘板与放电极间的电场线,若一带负电的尘粒仅在电场力的作用下由静止开始做直线运动,取该直线为x轴,起点O为坐标原点,下列关于尘粒的加速度a、尘粒的电势能Ep、尘粒的动能Ek、尘粒的速度v与位移x的关系图像合理的是 (　) A B C D 综合提升 5.[2024·浙江温州模拟] 某半导体PN结中存在电场,取电场强度E的方向为x轴正方向,其E⁃x关系如图所示,ON=OP,OA=OB.取O点的电势为零,则 (　) A.A、B的电势相等 B.从N到O的过程中,电势一直升高 C.电子从N移到P的过程中,电势能先增大后减小 D.电子从N移到O和从O移到P的过程中,电场力做功相等 6.真空中固定一电荷量为Q的负点电荷,一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动,先后经过A、B、C三点,其a⁃图像如图所示,图中a为试探电荷的加速度,r代表试探电荷与负点电荷间的距离,已知aC=3aA=1.5aB,则下列说法正确的是 (　) A.试探电荷带负电 B.A、B、C三点的电势关系为φA<φB<φC C.A、B、C三点的电场强度关系为EC=3EA=1.5EB D.该图像的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 7.[2024·重庆卷] 沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示,一电荷量为e、带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受电场力,则其将 (　) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 8.[2024·山西太原模拟] 如图甲所示,直线AB是匀强电场中的一条电场线,沿与直线AB成θ=37°角的方向建立直线坐标系Ox,令原点O处电势为零,则沿x轴上各点的电势φ与x坐标关系如图乙所示,直线上P点坐标已标注在图中,sin37°=0.6,cos37°=0.8.下列说法正确的是 (　) A.电场方向由B指向A B.电场方向沿x轴正方向 C.原点O处场强大小为2×102 V/m D.原点O处场强大小为1.6×102 V/m 9.如图所示,等量同种点电荷放在x轴上,O点为中心,则两点电荷连线上的电场强度E、电势φ随x变化的关系图线可能正确的是 (　) 10.(多选)[2024·河北邯郸模拟] 如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,O为坐标原点,A点坐标为x1,一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示.下列说法正确的是 (　) A.过O点的电场线一定与x轴重合 B.A点电场强度的方向沿x轴负方向 C.该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力 D.该电子在O点的动能大于其在A点的动能 11.(多选)[2024·广东广州模拟] 为测定纸面内匀强电场的场强,在电场中取O点为坐标原点建立x轴,以O为圆心、R为半径作圆.如图甲b、c、d是半圆ace的等分点.从x轴上的a点开始沿逆时针方向,测量圆上各点的电势及各点所在半径与x轴正方向的夹角,描绘图像如图乙所示,则 (　) A.a、d两点电势相等 B.电场强度沿aO方向 C.场强大小为 D.Ude>Ubc 拓展挑战 12.(多选)[2024·湖北武汉模拟] 如图甲所示,在倾角为θ的足够长的绝缘光滑斜面底端,静止放置质量为m、带电荷量为q(q>0)的物体.加上沿着斜面方向的电场,物体沿斜面向上运动.物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示,其中OA为直线,AB为曲线,BC为平行于横轴的直线,重力加速度为g,不计空气阻力,则 (　) 甲 乙 A.0~x1过程中,电场强度的大小恒为+ B.x1~x2过程中,物体电势降低了 C.x1~x2过程中,物体加速度先变小后变大 D.x2~x3过程中,电场强度为零 答案解析 1.C　[解析] 在v-t图像中,图线斜率的绝对值表示物体的加速度大小,由题图可得,正电荷在A处的加速度大于在B处的加速度,根据牛顿第二定律可得qE=ma,则A处的场强大于B处的场强,即EA>EB,故A、B错误;由题图可得,正电荷从A到B的速度减小,电场力做负功,说明电场力方向由B指向A,即电场线方向由B指向A,而沿电场线方向电势降低,则φA<φB,故C正确,D错误. 2.AC　[解析] 由于负电荷受到的电场力方向与初速度方向相反,所以开始时,电荷先减速,速度减为零时,又反向加速,根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小可知,电场线越密,则场强越大,若电荷不能过O点,根据F=qE=ma可知,电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,减速到零后,反向做加速度逐渐减小的加速运动;若电荷能过O点,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,过O点后又做加速度逐渐减小的减速运动,速度减为零时,反向做加速度逐渐增大的加速运动,过O点后,又做加速度逐渐减小的加速运动,根据v-t图像的斜率表示加速度,可知A、C正确,B、D错误. 3.C　[解析] 对y轴正半轴上的点电荷,由平衡条件可得k+k=k,解得Q=q;因在0≤x<a区间内沿x轴正方向电势升高,则场强方向沿x轴负方向,所以将P沿x轴向右略微移动后由静止释放,P受到向右的电场力而向右运动,故C正确. 4.BC　[解析] 带负电的尘粒仅在电场力的作用下,向集尘板加速运动,电场为非匀强电场,越靠近极板场强越小,则尘粒所受电场力越小,尘粒的加速度越小,故A错误;速度—位移关系图像斜率绝对值越大,对应加速度越大,与实际不符,故D错误;根据电场力做功与电势能的关系可知,电场力对尘粒做正功,尘粒的电势能减小,动能增加,同时尘粒的动能、电势能随位移变化的图像斜率的绝对值对应尘粒所受的电场力大小,由图可知尘粒所受的电场力越来越小,故B、C正确. 5.D　[解析] 根据U=Ed可知E-x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差,由于A和B之间图像与坐标轴围成的面积不为零,故A、B的电势不相等,故A错误;由题意知,电场强度E的方向为x轴正方向,根据沿电场线方向电势降低可知,从N到O的过程中,电势一直降低,故B错误;电场线方向一直是沿x轴正方向,则电子从N移到P的过程中,电场力一直做负功,电势能一直增大,故C错误;根据U=Ed可知E-x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差,从N到O和从O到P的电势差相等,根据W=qU可知,电子从N移到O和从O移到P的过程中,电场力做功相等,故D正确. 6.C　[解析] 因为试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动,先后经过A、B、C三点,结合题中图像可知,试探电荷离点电荷越来越近,而点电荷带负电,说明试探电荷带正电,A错误;沿着电场线方向电势降低,所以φA>φB>φC,B错误;根据牛顿第二定律得qE=ma,已知aC=3aA=1.5aB,可知A、B、C三点的电场强度关系为EC=3EA=1.5EB,故C正确;点电荷的电场强度公式为E=k,则a==,a-图像的斜率为,D错误. 7.B　[解析] 带负电的试探电荷在x2处动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力,做加速运动,在x3处速度最大,试探电荷继续运动到x3右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,开始向x轴负方向运动,反向回到x2处动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零又反向,不会运动到x0、x1处,即试探电荷在x3点两侧往复运动,故选B. 8.C　[解析] 由题图乙可知沿着x轴正方向电势逐渐降低,等势面与电场线垂直,结合题图甲可知由A到B电势逐渐降低,则电场方向由A指向B,A、B错误;在φ-x图像上某点处的斜率表示该点处沿x轴方向的场强分量,结合题图乙可知原点O处的场强大小为E==× V/m=2×102 V/m,故C正确,D错误. 9.D　[解析] 等量同种正点电荷的电场线分布如图所示,由图和对称性可知,x轴上O点处的场强为零,越靠近点电荷则电场强度越大,且每个点电荷两侧的电场强度方向对称,故A、B错误;由于两点电荷为等量同种正点电荷,可知x轴上的电势均大于0,根据沿电场方向电势降低可知,离正点电荷越近,电势越高,φ-x图像中,图像的斜率表示电场强度,因此离点电荷越近,图像的斜率绝对值应越大,故C错误,D正确. 10.ACD　[解析] 因为电子仅在电场力作用下沿x轴运动,则电场力方向一定与x轴重合,电场强度方向一定与x轴重合,所以过O点的电场线一定与x轴重合,A正确;由题图乙得,电子从O点运动到A点,电势能增大,则电场力做负功,电子所受电场力方向向左,电场强度方向向右,即A点电场强度的方向沿x轴正方向,B错误;因为电场力做负功,所以动能一定减小,即该电子在O点的动能大于其在A点的动能,D正确;Ep-x图像的斜率表示电场力,斜率越大则电场力越大,结合图像可知,电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力,C正确. 11.CD　[解析] 根据图乙可知,a点电势大于0,d点电势等于0,则a、d两点电势不相等,故A错误;根据图乙可知,a、c两点电势相等,且大于d点电势,则a、c两点连线为一条等势线,由于电场线垂直于等势线,而沿电场线电势降低,则电场强度沿bO方向,故B错误; b点电势为φ2,与b点关于圆心对称的点的电势为φ1,结合上述可知E=,故C正确;电场强度方向沿bO方向,根据电场强度与电势差的关系有U=Ed,根据图甲可知,b、c两点连线在电场方向的投影长度小于d、e两点连线在电场方向的投影长度,则有Ude>Ubc,故D正确. 12.BCD　[解析] 0~x1过程中,电场力做正功,机械能增大,则E1=Eqx1,解得E=,故A错误; x1~x2过程中,电场力做正功,故电势降低,可得qUAB=E2-E1,解得UAB=,故B正确;图像的斜率表示电场力大小,x1~x2过程中,斜率逐渐减小到零,故电场力逐渐减小到零,物体加速度a=,可知加速度先减小到零,后沿斜面向下增大,故C正确;x2~x3过程中,机械能不变,故只有重力做功,电场力为0,则电场强度为零,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $