第6单元 第5课时 比的应用（2）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

该小学数学课件聚焦“已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量或总量”的按比分配问题，通过回顾篮球与足球个数比的旧例建立数量关系，再以调制巧克力奶的生活情境自然过渡，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于以生活实际（巧克力奶调制、身高与脚长比等）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过线段图直观分析和两种解题方法（按比求每份量、按分数意义求单位“1”）培养数学思维中的运算能力与推理意识，课堂小结结构化归纳方法强化模型意识。学生能在实践中理解数学原理，教师可高效引导学生掌握解题策略，提升教学效果。

6 比的认识 6.5 比的应用（2） 掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。（重点） 2. 发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比 分配问题的能力。 3. 了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激 发学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 学校买来篮球和足球共80个，其中篮球与足球的个数比是1 ∶3，买来多少个篮球，多少个足球？ 80÷（1+3）=20（个） 20×1=20（个） 20×3=60（个） 答：买来20个篮球，60个足球。 回顾复习 这个问题中篮球个数、足球个数、总球数之间有什么关系？ 足球个数+篮球个数=总球数 足球个数÷足球所占份数=篮球个数÷篮球所占份数=总球数÷总份数 知道其中一些量能否求出另外的量呢？这节课我们继续学习比的应用。 探索新知 淘气有巧克力440 g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？(教材P75) 调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2 ∶9。 探索新知 思路分析： 巧克力与奶的质量比是2 ∶9，表示2份巧克力需要9份奶，画图分析如下： 440 g ？g 9份 2份 探索新知 440 g ？g 9份 2份 先求出1份是多少。 440÷2＝220（克） 方法一：根据比的意义解答 探索新知 440 g ？g 9份 2份 再求其他量是多少。 440÷2＝220（克） 方法一：根据比的意义解答 220×9＝1980（克） 答：他要准备1980克奶。 探索新知 方法二：根据分数的意义解答 440 g ？g 9份 2份 巧克力的质量是奶的 。 9 2 求单位“1”的量，用除法计算。 440÷ ＝1980（克） 9 2 答：他要准备1980克奶。 探索新知 笑笑有巧克力280 g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？(教材P75) 画图分析： （2+9）份，？g 9份 2份（280 g） 探索新知 280÷2＝140（克） 方法一：根据比的意义解答 （2+9）份，？g 9份 2份（280 g） 还是先求出1份是多少。 探索新知 280÷2＝140（克） 方法一：根据比的意义解答 （2+9）份，？g 9份 2份（280 g） 再求总质量是多少。 140×（2+9）＝1540（克） 答：她能调制出1540克巧克力奶。 探索新知 方法二：根据分数的意义解答 巧克力的质量是总量的 。 11 2 求总量，用除法计算。 280÷ ＝1540（克） 11 2 （2+9）份，？g 9份 2份（280 g） 答：她能调制出1540克巧克力奶。 探索新知 想一想，说一说：已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量（或总量）的方法是什么？ 探索新知 方法一：根据比的意义解答 已知的部分量÷对应的份数 求出每份是多少 用乘法求出其他量 探索新知 方法二：根据分数的意义解答 看这部分量相当于另一部分量（或总量）的多少 把另一部分量看作单位“1” 用除法计算 也可以列方程计算 随堂小练 1. （教材P76 练一练第3题） （1）成年人的身高与脚长的比一般是7 ∶1，王叔叔身高是1.8 m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数） 1.8÷7≈0.26（m） 答：他的脚长大约是0.26 m。 随堂小练 1. （教材P76 练一练第3题） （1）成年人血液的质量与体重之比大约是1 ∶13，李叔叔的体重是65 kg，他身体里的血液有多少千克？ 65 ÷ 13 = 5（kg） 答：他身体里的血液有5 kg。 随堂小练 2.六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数比是3 ∶4，六（1）班有21人订，两个班一共有多少人订？（教材P76 练一练第4题） 3+4=7 21÷3×7=49（人） 答：两个班一共有49人订。 随堂小练 3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1 ∶150， 现有3 kg农药，需要加多少千克的水？（教材P76 练一练第5题） 3×150=450（kg） 答：需要加450 kg的水。 随堂小练 4.一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7 的体积比配制而成的，小新有洗洁精 30 mL，如果按这样的体积比配制泡泡液，需要甘油和水各多少毫升？ 甘油：30÷2×1=15（mL） 水：30÷2×7=105（mL） 答∶需要甘油15 mL，需要水105 mL。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量（或总量）的方法。 方法一：根据比的意义解答 已知的部分量÷对应的份数 求出每份是多少 用乘法求出其他量 课堂小结 方法二：根据分数的意义解答 看这部分量相当于另一部分量（或总量）的多少 把另一部分量看作单位“1” 用除法计算 也可以列方程计算 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $