5.2一元一次方程（基础篇）练习 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

5.2一元一次方程 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。其标准形式为：（其中(a)、(b)为常数，且）。 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 型 习 练 题 判断是否是方程的解 1．下列方程中，解为的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查判断是否是方程的解，把分别代入各选项，进行判断即可． 【详解】解：A、当时，，故不是方程的解； B、当时，，故不是方程的解； C、当时，，故是方程的解； D、当时，，故不是方程的解； 故选：C． 2．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是    （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键． 根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出m的值即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，解得， ∴原方程可化为，解方程得； 故选：B 3．当（　　）时，． A．9 B．7 C．8 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查了根据等式的性质解方程， 先方程两边同时乘以8，再两边都减去36，然后根据两边同时除以可得答案． 【详解】解：方程两边同时乘以8，得， 两边都减去36，得， 两边同时除以，得． 故选：A． 4．下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的解，把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解，据此判断即可．解题的关键是掌握：方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：A．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； B．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项符合题意； C．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； D．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意． 故选：B． 5．下列是方程的解的是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了方程的解，解题关键是理解使方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解．将各选项中的值分别代入方程，观察等式两侧是否相等即可． 【详解】解：A、等式左边，等式右边，左边右边，是方程的解，选项正确； B、等式左边，等式右边，左边右边，是方程的解，选项错误； C、等式左边，等式右边，左边右边，是方程的解，选项错误； D、等式左边，等式右边，左边右边，是方程的解，选项错误； 故选：A． 判断是否是一元一次方程 6．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是依据“只含一个未知数、未知数次数为1、整式方程”的条件逐一判断选项． 根据一元一次方程的定义，分析每个选项是否符合“整式方程、一个未知数、次数为1”的特征． 【详解】解：A、是分式方程，不是整式方程，此选项不符合题意； B、中未知数次数为2，不是一次方程，此选项不符合题意； C、含两个未知数，不是一元方程，此选项不符合题意； D、是含一个未知数、次数为1的整式方程，符合一元一次方程定义，此选项符合题意． 故选：D． 7．已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（    ） A．3 B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义，未知数 x 的指数必须为 1． 【详解】解：∵ 方程 是关于 x 的一元一次方程， ∴ x 的指数， ∴． 故选： A． 8．下列各式中，一元一次方程的个数有（   ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）进行判断即可． 【详解】解：∵①：只含一个未知数，且次数为1，是整式方程，∴是一元一次方程； ∵②：只含一个未知数，且次数为1，是整式方程，∴是一元一次方程； ∵③：含有两个未知数，∴不是一元一次方程； ∵④：化简后为，只含一个未知数，且次数为1，是整式方程，∴是一元一次方程； ∵⑤：未知数的最高次数为2，∴不是一元一次方程； ∴一元一次方程有①②④，共3个； 故选C． 9．下列说法正确的是（    ） A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程和代数式的概念．A选项含有二次项，不是一元一次方程；B选项含有等号，是方程不是代数式；C选项代入验证成立；D选项常数项不是一次式，即可作答． 【详解】解：A、方程不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、含有等号，是方程，不是代数式，故该选项不符合题意； C、当时，等式左边，等式右边，∵左边=右边，故是方程的解，故该选项符合题意； D、8是常数，没有未知数，则8不是一次式，故该选项不符合题意； 故选：C 10．下列属于一元一次方程的是（　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．据此即可求解． 【详解】解：A．含有2个未知数，不是一元一次方程； B．是一元一次方程； C．等号左边不是整式，不是一元一次方程； D．未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程； 故选B． 已知方程的解求参数 11．关于x的方程的一个解是，则（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【答案】B 【分析】本题考查了方程的解的概念，解题关键是将方程的解代入方程，得到关于的关系式，再整体代入求值． 将 代入方程 ，得到 ，从而 ，再代入所求表达式计算即可． 【详解】∵ 是方程 的解， ∴ 代入得 ， 即 ， ∴ ， ∴ ． 故选B． 12．笑笑在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了．老师告诉她方程的解是，则被污染的常数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将方程的解代入原方程，通过计算即可求出被污染的常数． 【详解】解：∵ 方程的解为， ∴ 代入方程得：， ∴， ∴， ∴， 故被污染的常数是3． 故选：C． 13．整式的值随的取值不同而不同，表格是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 12 8 4 0 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查方程的解，将方程变形为，然后从表格中直接查找使的值． 【详解】解：由得， 由表格数据，当 时， ∴ 方程的解为 ， 故选：B． 14．若关于的方程的解是，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的解． 将代入方程，得到关于a的一元一次方程，求解即可． 【详解】∵方程的解是， ∴代入方程得：， 解得：． 故选：B． 15．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值．将代入中得，将整体代入中即可得出答案． 【详解】解：将代入，得： ，即， ∴． 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2一元一次方程 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。其标准形式为：（其中(a)、(b)为常数，且）。 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 型 习 练 题 判断是否是方程的解 1．下列方程中，解为的是（   ）． A． B． C． D． 2．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是    （   ） A． B． C． D． 3．当（　　）时，． A．9 B．7 C．8 D．6 4．下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 5．下列是方程的解的是（   ） A． B． C．0 D．2 判断是否是一元一次方程 6．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（    ） A．3 B． C． D．0 8．下列各式中，一元一次方程的个数有（   ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法正确的是（    ） A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式 10．下列属于一元一次方程的是（　  ） A． B． C． D． 已知方程的解求参数 11．关于x的方程的一个解是，则（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 12．笑笑在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了．老师告诉她方程的解是，则被污染的常数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．整式的值随的取值不同而不同，表格是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 12 8 4 0 A． B． C． D． 14．若关于的方程的解是，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 学科网（北京）股份有限公司 $