安徽省淮北市第一中学2024-2025学年高一新生分班考试数学试卷.

2024淮北一中高一新生分班数学 (时阳：120分钟带分：120分) 一、选挥通（在下到各逦的四个逸项中，只有一项是持合思庶的，请选出符合题意的选项。本大思共12 个小题，每小题3分，共36分1 1.下列四个数中，是无迎数的是 A./2 B1 c D.0 又下列计练正确的是 Aa2.a=22 Batal=at Ca÷a2=a3 D.(-2)3=-8a 3.将340万用科学记数法表示为 A0.34×10 B3到X10 C3.4X103 D.3.4X10叫 4下列设计的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5.如图，△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，且∠B=50°，∠C= 60',则∠EAD的度数为 A35 B5 C15 D25° 6.下列说法中正骑的是 A打开电视机，正在插放新阿联插丹必然中件 B天气预报说“明天降水的根本为50以”，是指明天有一半的时间会下雨 C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相间，方差分别是币一0.3，之=0.4， 则甲的成绩更釉定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 ?.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 &一次函数y一x十b满足杨>0，且y蓝x的增大面威小，则此西致的图愈不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 A图，AB∥CD、∠D=2°，∠CBA=64,则∠CBD的度数把 人2 B 6s C D106 A 第9画图 站10g图 1D.在翅形ABCD中，AB=2、AD=4,E为CD的中点，违接AE交BC的廷长线于点F,P为BC上一 点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为 () A4 B号 c昌 D.S L我相古代问陋，以例浏井：若将饨三折阅之，佛多四尺，若将拥四折测之，饥出一尺，绳长、井深各几 ?(生细几折即兜如平均分成几每份) () A36尺，8尺 B28尺，6尺 C28尺，8尺 D.13尺，3尺 2.如图①，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD且合，折痕为EF.如图②，展开后再折叠一次，使 点C与点E重合，折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB 干点N,则tanANE= ( A受 R号 c n号 二、填空题（本大题共6个小愿，每小题3分，共18分） 13.分解因式：3x一6x十3一 14若2xy+与一3x恤y'是同类项，则m一= 15如图，AB⊙O的直径，弦CD LAB于点E,若CD=8,∠D=60',则⊙O的半径为 第15恐图 第18题田 ]6巳知△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的园积比为 1?.小两的爸爸是个“健步走"运动是好者，他用手机软件记录了某个月(0天)每天能步走的步数，并将 记录结果整理成了如下的就计丧： 步效万步 11 12 13 14 Ls 天兹 3 7 12 3 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位效分别是 18如图，点A,B是反比创函数y一套>0)图象上的两点，过点A,B分作ACL轴于点C,BDL工 轴于点D,连接OA,BC,日知点C(2,0),BD-2,SAm=3,则Sac= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答晒（本大共8个小國，筑19,20圆每小题6分，第21,22每小服8分，第23,24题每小题 9分，第25,28题每小直10分，共8分.算答应写出必要的文字悦明、证期过程或放算步骤】 18,计算，(-号)'+(-8》+11-E1+n4 2a+1<2. 20.解不$式组 并求出不等式组的楚数解之和 , 2 21为了解某次“初中学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成统进行统计，并将统计情况 绘成如图所示的数分布直方图，已知成效x(单位：分)均试足“60≤x<100”.根弱图中信忠回答下 列问愿 (1)图中a的值为 (2)若要绘制该样本的府形统计困，川成敛x在“70≤x<80”所对应扇形的团心角度数 为 (3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥B0”的成绩记为“优穷”，则获得“优秀的学生大约有 人 (4)在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在50≤x<60和“90≤x<100”的学生中 各任边2人，请用列表戒画树状图的方法，求小明被选中的根率 制/人数 63060708090100a: 22.如图，两座建筑的的水平更离BC为60m,从C点测得A点的仰角a为53'，从A点得D点的 俯角月为37”，求两座电筑特的高度.（参效指ai如37号ms37≈青，an37子，s如5≈号， cas53≈号an58") 28如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 于点F,交AB的延长战于点G. (I)求证：DF是CO的切线； (2)已知BD=25,CF=2,求AE和BG的长. 备用图 2队某商店销售A型和B型两种电陆，共中A型电陆年合的利润为400元，B型电脑每合的利湘为 500元该商店计划再一次性购进这两种显号的电脑共100合，共中B型电物的进货量不粗过A型 电脑的2倍，设物进A型电脑x台，这100台电箱的的售总刹洞为y元. (1)求y关于x的函数关系式. (2)该商店购进A型和B型电向各多少合，才能使钼售总利润最大？最大利润足多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电眩出厂价下调a(0<a<200)元，且限定商店最多胸进A型电脑 60台.若商店保持问种电脑的借价不变，帝你根据以上信瓜，设计出使这100台电脑销售总利润 最大的进货方案 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25,小明在课外毕习时划到下四的间恩 定义，如果二改ty=a1x十bx十n(a≠0，a,A是常数)与y=a士十bx十G(a≠0，b, 9是猪数)满足出十4=0，一十9=0，则称这网个函数互为“旋转西数”.求函数y=一士2+ 8x一2的“地时园数”， 小明是这样迅考的，由画数y=一十x一2可知a1口一1,6▣3,6=一2，根据a1十a=0,b一仿， 十0=0，求出山，6，欲阻确定这个语数的“旋转函数” 请套考小明的方法杆决下面的问陋： (1D月出函数y=一士十3x一2的转函数”： (2)若函数y=一士+号一2与y=士-2x十m互为旋转函数”，求(m十2咖的值， (3)已知函数)=一2（十1(4）的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A,B,C关于原 点的对琳点分别是A,品，G试证明经过点A,品，G的二次函数与函数y=一是(x十1D4一 互为萸转函数” 阳.知厢，已知三次函数y=2一9ax十r(a>0)的由籴与五轴邦交于不问的两点A(a,0),B(,0), 且<， (们)若处的电的用亦抽为直线g一厚，求a的值( (2)若a=15,求：的取值粒個1 ()若该批战为y仙相交于点D,迎获BD,且∠OBD=0°，胞约战的对球轴！与x触相交于点E, 点P是宝战/上的一点，热P的鱼标为3+云，连接AP,清足上ADB=∠AFE,求该二次函数 的籍达式 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp