专题04 探索规律与问题解决（导学案）二年级数学寒假自学课（西南大学版·新教材）

第4讲 探索规律与问题解决 课前导入 【思考】选出4个数组成一组有规律的数。 4   9   8   16   12   15 知识点精讲 知识点一 探索规律 内容 概念 发现数、图形或事物中重复出现的模式 方法 1. 重复类规律：识别 “一组元素” 的重复 2. 运算类规律：通过前数运算得到后数 3. 增减类规律：按固定数量增加 / 减少 【注意】先观察前几项的变化，再验证规律是否适用于后续项 找规律，填一填。例1 (1)1234，2345， ， 。 (2)50，150， ， 。 (3)☆，○，□，△，☆， ， ， 。 (4)○，□，□，○，□，□， ， ， 。 (5)，，，，，，，， ， ， 。 看图说规律。练1                 知识点精讲 知识点二 问题解决（两步运算） 内容 概念 用两步（或多步）运算解决实际问题 方法 1. 求剩余：先算 “用去的总数”，再用总数减用去的数 2. 求总数：先算 “未知量”，再和已知量相加 3. 分配类：按不同物品的用量，通过乘除算分配方案 有一套衣服共822元，裤子367元，上衣比裤子贵多少元？例1 星期天，爸爸妈妈带着小明去参观动物园。小明家买票要花多少元？例2 票价 成人：9元 儿童：6元 2号地铁上原有584人，在紫荆山站上车389人，下车76人，请问现在还有多少人？练1 一箱水蜜桃一共10元，共有4斤，零售每斤3元，如果买8斤，怎样买比较省钱？练2 一、选择题 1．，下一个图为（    ）。 A． B． C． 2．0，200，400，500，800，这一列数中不按规律排列的数为（    ）。 A．400 B．500 C．800 3．848，747，，545，里应填（    ）。 A．636 B．646 C．647 二、填空题 4．下面四组数中，有一组的规律和其他三组不同，找出不同的这组在（    ）里画“√”。 （1）1，3，5，7，9。（    ） （2）21，23，25，27。（    ） （3）11，13，15，17，19。（    ） （4）1，1，2，3，5。（    ） 5．找规律，填一填。    6．找规律     （1）      （2）      （3） 7．找规律，画一画。 (1) ， ， 。 (2) ， ， 。 8．找规律，填一填。 三、计算题。 9．口算。     9×7＝         780－200＝        1000－700＝        60＋850＝   28÷4＝        340＋80＝          130－60＝          910＋90＝ 10．脱式计算． 245+368－127            780－（590+113）             756－123+112 四、作图题。 11．画一画。    五、解决问题 12．果园里有苹果树279棵，桃树比苹果树少124棵，梨树比桃树多325棵，梨树有多少棵？ 13．在一次800米赛跑比赛中，当宁宁距离终点还有100米时，小尖在小夏前面175米处，宁宁超过小夏264米，小尖距离终点还有多少米？ 14．二、三、四年级有学生823人，三年级有253人，四年级有378人，二年级有多少人？ 15．妈妈买回18个粽子，一个大盒可以装3个，一个小盒可以装2个。 （1）如果只用大盒装，可以装多少盒？如果只用小盒装呢？ （2）如果两种盒子都用且都装满，两种盒子各装多少盒？ 知识点一： (1) 3456 4567例1 (2) 250 350 (3) ○ □ △ (4) ○ □ □ (5) 【分析】（1）这组数字每后一个数的各数都是前一个数的各数加1，可知依次填写3456，4567； （2）这组数字依次变大，每后一个数比前一个数多100，可知依次填写250，350； （3）这组图形按照☆，○，□，△为一组重复排列，可知后边依次填写○，□，△； （4）这组图形按照○，□，□为一组重复排列，可知后边依次填写○，□，□； （5）这组图形按照，，，为一组重复排列，可知后边依次填写，，。 【详解】（1）1234，2345，3456，4567。 （2）50，150，250，350。 （3）☆，○，□，△，☆，○，□，△。 （4）○，□，□，○，□，□，○，□，□。 （5） ，，，，，，，，，，。 3×7＋5＝26 4×8＋6＝38 4×8＋4＝36练1 【分析】观察图片可知：第一行的第一个数和第三个数相乘，再加上第二个数，等于第二行的数。据此解答即可。 【详解】 3×7＋5 ＝21＋5 ＝26 4×8＋6 ＝32＋6 ＝38 4×8＋4 ＝32＋4 ＝36 知识点二： 88 元例1 【详解】解：822-367-367=88（元）答：贵88 元． 24元例2 【分析】根据题意，共有2个成人1个儿童。则用乘法计算出成人需要的钱数，再加上儿童需要的钱数，就是总钱数，计算即可。 【详解】2×9＝18（元）    18＋6＝24（元） 答：小明家买票要花24元。 897人练1 【分析】用地铁上原有的人数减去在紫荆山站上车的人数，再减去下车的人数，即可得出现在还有多少人。 【详解】584＋389－76 ＝973－76 ＝897（人） 答：现在还有897人。 整箱买练2 【分析】根据题意，可用乘法计算出零售买8斤需要的钱数。再用加法计算出整箱买8斤需要的钱数，再比较大小即可。哪种方法总价低哪种就省钱。 【详解】零售：3×8＝24（元） 整箱：4＋4＝8（斤） 即10＋10＝20（元） 24＞20 答：整箱买比较省钱。 1．B 【分析】观察题干可知：下一个图中，蓝色圆形出现在左下角，三角形出现在左上角，圆形出现在右上角，正方形出现在右下角，据此解答即可。 【详解】 据分析可知：下一个图为：。 故答案为：B 2．B 【分析】观察这列数字可知，这列数字的变化规律是从左往右依次增加200，所以这列数字应该是0，200，400，600，800，据此解答即可。 【详解】据分析可知：这列数字应该是0，200，400，600，800，所以这一列数中不按规律排列的数是500。 故答案为：B 3．B 【解析】略 4．（4）（√） 【分析】（1）（2）（3）这三组数，都是相邻的两个数，后一个数比前一个数多2； （4）这一组数，第三个数起，后一个数等于前两个数的和。 【详解】（1）3－1＝2，5－3＝2，7－5＝2，9－7＝2。 （2）23－21＝2，25－23＝2，27－25＝2。 （3）13－11＝2，15－13＝2，17－15＝2，19－17＝2。 （4）1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5. 即，第（4）组数的规律和其他三组不同。 （4）1，1，2，3，5。（√） 5．见详解 【分析】这组数字中，左边的数＋右边的数＋上边的数＝下边的数，下边的数都是170。左边的花瓣每后一个比前一个大10，可知最后左边的花瓣应为40＋10＝50；上边的花瓣每后一个比前一个少20，最后一个上边的花瓣应为40－20＝20；由此解答。 【详解】由分析填写如下：    6． 4,3 1,2 3,1 【详解】数字与图形同时发生变化时，可以结合图形的变化规律观察数字的变化规律，数字与图形是相对应的． 图中有三组用教学用具摆出的图形，由摆出的图形可以写出与图形数量相对应的数字．结合图形的变化规律观察数字的变化规律，数字与图形是相对应的，有什么样的图形变化规律就有相应的数字变化规律． 7．(1) (2) 【分析】 （1）这组图形按照为一组重复排列，可知后边依次为； （2）这组图形按照为一组重复排列，可知后边应为。 【详解】（1） 。 （2） 。 8．1；187；927；234 【分析】根据图示，右下角的排列规律为1、2、3、4，；左下角的数等于中间竖向的两个数相加的和，按此填空即可。 【详解】（1）417＋385＝802； （2）303＋（）＝490，转换为490－303＝187； （3）540＋387＝927； （4）600＋（）＝834，转换为834－600＝234。 所以第一个图应填写1；第二个图应填写187；第三个图应填写927；第四个图应填写234。 【点睛】本题考查先找规律再根据规律填空，及其三位数的加、减法计算。 9．63；580；300；910 7；420；70；1000 【解析】略 10．486；77；745（脱式过程略） 【详解】根据计算加减混合运算，按照从左到右依次求解；计算有括号的算式，先算小括号里面的． 11．见详解 【分析】相邻的两个图，正方块的个数在图形的左边依次加2个，加3个，加4个。 即，第一个图1个正方块；第二个图3个正方块；第三个图6个正方块；第四个图10个正方块。 【详解】由题意分析得：           12．480棵 【分析】根据题意，用苹果树的数量－桃树比苹果树少的数量，求出桃树的数量，再加上梨树比桃树多的数量，就是梨树的数量。 【详解】279－124＋325＝480（棵） 答：梨树有480棵。 13．189米 【分析】根据题意，先用总长度－100，求出宁宁跑的长度；再用宁宁跑的长度－264求出小夏跑的长度；再用小夏跑的长度＋175求出小尖跑的长度；再用总长度－小尖跑的长度＝小尖距离终点的长度。 【详解】宁宁跑的长度：800－100＝700（米）    小夏跑的长度：700－264＝436（米）    小尖跑的长度：436＋175＝611（米）    小尖距离终点的长度：800－611＝189（米） 答：小尖距离终点还有189米。 14．192人 【详解】解：823-253-378=192（人）答：二年级有192人． 15．（1）6盒；9盒 （2）装2大盒和6小盒，或4大盒和3小盒 【分析】（1）求大盒可以装几盒，即18里面有几个3；求小盒可以装几盒，即18里面有几个2，用除法计算； （2）要用两种盒子且都装满，也就是2种盒子里装的总数是18个，用列表的方法把不同的方案一一列举出来，解答即可。 【详解】（1）18÷3＝6（盒） 18÷2＝9（盒） 答：如果只用大盒装，可以装6盒，如果只用小盒装，可以装9盒。 （2） 方案 大盒（3个） 小盒（2个） 总数量（个） 方案一 2 6 18 方案二 4 3 18 方案一：2×3＝6（个）；6×2＝12（个）；6＋12＝18（个）； 方案二：4×3＝12（个）；3×2＝6（个）；12＋6＝18（个）。 答：可以装2大盒和6小盒，或4大盒和3小盒。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $