陕西省宝鸡市渭滨中学2025-2026学年高三上学期第三次质检数学试卷（B卷）

2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨中学高三（上）第三次质检数学试卷（B卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则(    )

A.  B.
C.  D.

2.复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.已知向量，，若，则(    )

A. 4 B.  C.  D.

4.设x，，则“”是“”的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.已知函数为奇函数，则(    )

A. 1 B.  C. 2 D.

6.若，，则(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D.

7.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知函数，若存在2个零点，则a的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则下列关于函数的说法错误的是(    )

A. 最大值为3 B. 最小正周期为 C. 为奇函数 D. 图象关于y轴对称

10.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是(    )

A. 在上是增函数 B. 在上是减函数
C. 在上是增函数 D. 当时，取得极小值

11.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的有(    )

A. 函数的周期为2 B. 函数在区间上单调递增
C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.幂函数的图象过点，则______.

13.曲线在处的切线方程为      .

14.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是        .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分
若，求；
已知，，，求和的夹角.

16.本小题15分
已知函数，
求的值及的最小正周期；
求的单调递增区间及对称轴；
若，且，求

17.本小题15分
等腰梯形ABCD中，，，矩形ACFE满足：平面平面ABCD，，如图所示.

求证：平面ACFE；
求直线FB与平面ACFE所成的角的大小；
求二面角的余弦值.

18.本小题17分
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
求；
设，求AB边上的高.

19.本小题17分
已知
若时，求在上的最大值和最小值；
若恒成立，求m的取值范围；
设，，证明：