吉林省长春市力旺实验初级中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

力旺实验中学 2025-2026学年度上学期七年级第二阶段数学教学诊断 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共6小题，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （ ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 5. 神舟二十一号飞船发射时，长征二号F遥二十一运载火箭的起飞推力约为5920000牛，5920000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（    ） A. B. C. D. 7. “柳叶鸣蜩绿暗，荷花落日红酣”描绘了一幅夏日傍晚绚丽多彩且富有生机的情景．将“荷花落日红酣”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“落”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 日 B. 红 C. 荷 D. 酣 8. 有一机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进4步后退3步的程序运动．该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，第2025秒该机器人在数轴上所对应的数是（ ） A. 289 B. 290 C. 291 D. 292 二、填空题（本题共6小题，共18分） 9. 用四舍五入法将精确到百分位为______． 10. 若，则______． 11. 把多项式按x降幂排列：______． 12. 单项式的系数是m，次数是n，则______． 13. 如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由是_____． 14. 我们定义一种新运算“”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②若，则；③；④若，则．其中正确的有________．（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 简算： （1） （2） 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 请你在网格纸中画出该几何体三视图； 19. 小亮房间窗户的装饰物如图1中的阴影部分，它是由两个四分之一圆组成（半径分别相同），若长方形窗户的长为a，宽为b．求： （1）请用代数式表示房间窗户饰物的面积和窗户能射进阳光的面积（窗框面积忽略不计，结果保留）； （2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） 20. 如图，已知线段，延长至，使得，是的中点． （1）求的长； （2）若是的中点，是的中点，求的长． 21. 小丽同学准备化简：，算式中“□”是“，，，”中的某一种运算符号． （1）如果“□”是“”，请你化简：； （2）若，求的值； （3）当时，的结果是，请你通过计算说明“口”所代表的运算符号． 22. 某游泳馆每次游泳费用是20元，为招揽顾客特推出两种优惠方案， 方案一：办理会员卡费用是200元，可免费游泳5次，免费次数用完以后，每次凭会员卡只需10元/次； 方案二：不办理会员卡，每次费用打8折； （1）分别写出方案一和方案二花费钱数与次数之间的关系式； （2）小明今年预计去游泳45次，哪种方案更合算？ （3）小颖计划今年在游泳上花费480元，她选择哪种方案能去的次数多？ 23. 一个三位正整数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，如果，那么我们把这个三位正整数叫做均衡数． 例如：三位正整数，因为，所以是均衡数． （1）若三位数__46是均衡数，则这个数的百位数字是________，最大的均衡数是________； （2）已知一个均衡数的百位、十位上的数字分别为a、2，用含a的代数式表示这个三位数________； （3）已知一个三位正整数的十位上的数字是3，若这个正整数是均衡数，求证：这个正整数一定能被9整除； （4）均衡数一定能被________整除． 24. 如图，点C在线段上，，．点P以的速度从点A沿线段向点B运动；同时点Q以的速度从点B沿线段向点A运动，到达A点立即原速返回点B，当点P运动到点B时，点P、Q都停止运动．设点P运动的时间为． （1）当时，求的长； （2）用含t的代数式表示的长； （3）当点C为中点时，求t的值； （4）若点D是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由． 力旺实验中学 2025-2026学年度上学期七年级第二阶段数学教学诊断 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共6小题，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题共8小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 如图所示， 【19题答案】 【答案】（1）窗户饰物的面积：，能射进阳光的面积： （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）□代表 【22题答案】 【答案】（1）方案一：；方案二： （2）方案一合算 （3）方案一能去的次数多 【23题答案】 【答案】（1）2，999 （2）（，且为正整数） （3） 设一个三位正整数的百位数为，，且为正整数， ∵这个三位正整数的十位上的数字是3，且这个正整数是均衡数， ∴这个三位正整数的个位上的数字是， 则这个三位正整数为 ∵一个三位正整数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，， ∴， ∴，为正整数， ∴是正整数， 即一定能被9整除； ∴这个正整数一定能被9整除 （4）3 【24题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， （3） （4）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $