8.1 统计-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，针对统计必考内容（每年3道题16-17分）系统梳理。按调查方式、抽样概念、数据代表、统计图等要点分类，通过表格对比定义与适用情况，归纳样本估计总体、数据代表计算等常考题型，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于易错警示（如样本容量无单位）和情境化随堂练习（如睡眠时间调查），培养数据意识与运算能力。以扇形图为例，详解圆心角=百分比×360°的计算方法，帮助学生掌握考点突破技巧。教师可借助此资料实施针对性复习，助力学生提升中考实战得分能力。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统 计（必考） （每年3道,16-17分） 3 数据的收集与整理 （1）调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①__________进行调查 从总体中抽取②__________进 行调查 适用情况 调查范围小、结果要求准确、 无破坏性、事关重大、难度相 对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 全体对象 部分个体 易错警示：抽样调查时，应注意选取的样本是否具有代表性、样本 容量是否足够大，能否充分代表总体的情况和趋势. 4 （2）抽样调查中的相关概念 概念 举例：为调查某校2 000名学生对神舟二十号的了解情况，随机抽取50名学生进行问卷调查 总体 考察对象的③______ 该校2 000名学生对神舟二十号的了解情况 个体 组成总体的每一个对象 该校每名学生对神舟二十号的了解情况 样本 从总体抽取的④_____________ 抽取的50名学生对神舟二十号的了解情况 样本容量 样本中包含的个体的⑤______（是具体的数量，不带单位） 50 全体 一部 分个体 数目 易错警示：样本容量是一个无单位的数字. 5 （3）样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与 其在总体中的分布情况基本一致，从而我们可以通过样本的情况来大致估 计总体的情况，这样的方法叫作样本估计总体. （4）数据处理的一般过程 6 数据代表的计算与意义 （1）统计量 指标 统计量 概念 意义 应用 集中 趋势 平均数 （1）算术平均数：对于 个数，， ，， ⑥ _ ___________________； （2）加权平均数： ，其中,， ， 分别表示，， ， 出现的次数， 一组数据有 ⑦____个平 均数，能反 映一组数据 的平均水平 根据同年级 两个班的某 一项成绩的 平均数来评 价其整体水 平的高低 一 7 指标 统计量 概念 意义 应用 集中 趋势 中位数 将一组数据按大小顺序排 列后，若这组数据为奇数 个，则中位数为最中间的 数，若这组数据为偶数 个，则中位数为中间两个 数的平均数 一组数据有 ⑧____个中 位数 .去掉数据的一个最大值和一个最小值，中位数⑨______； .判断排名 （晋级）问题 一 不变 续表 8 指标 统计量 概念 意义 应用 集中 趋势 众数 一组数据中出现次数⑩_______的数据 一组数据可能没有 众数也可能不止一 个众数，但众数一 定是原数据 在统计中“最受欢迎” “最满意”“最受关注” 等都与众数有关 最多 续表 9 指标 统计量 概念 意义 应用 离散 程度 方差 对于个数 ， ， ， 的平 均数为，则 ⑪_____________ _______________ _____________ 反映一组数据波动 （离散）程度的量，方 差越大，数据的波动越 ⑫____，偏离平均数越 大，数据越不稳定；方 差越小，数据的波动越 ⑬____，偏离平均数越 小，数据越稳定 当几组数据的 平均数相同 时，用方差来 比较几组数据 的稳定性 大 小 续表 易错警示：平均数容易受极端值影响，中位数、众数不易受极端值影响. 10 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， （2）数据变化对平均数、方差的影响 11 频数与频率 （1）频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等 于数据的总数； （2）频率：频率 ⑭_ _________.各小组的频率之和等于⑮___. 1 12 统计图（表）的分析及其特点 统计图 （表） 图示 特点 数据特点 条形统 计图 能清楚地表 示出每个项 目的具体 数目 各组频数之和 等于数据总数 数据按类别或具体数 值划分，组内数据意 义相同（如组别可 为：红色、1米、90 分），可直接根据数 据计算出数据代表 13 统计图 （表） 图示 特点 数据特点 扇形统 计图 能清楚地表 示出各部分 在总体中所 占的百分比 各组所占百分 比之和等于⑯ ___， 圆心角的度数 百分比×⑰ ______ 数据按类别或具体数 值划分，组内数据意 义相同（如组别可 为：红色、1米、90 分），可直接根据数 据计算出数据代表 1 续表 14 统计图 （表） 图示 特点 数据特点 折线统 计图 能清楚地反 映事物的变 化情况 各组频数之和 等于数据总数 数据按类别或具体数 值划分，组内数据意 义相同（如组别可 为：红色、1米、90 分），可直接根据数 据计算出数据代表 续表 15 统计图 （表） 图示 特点 数据特点 频数分布 直方图 能清楚地 显示组别 及各组频 数分布 情况 各组频数之和等 于数据总数，各 组频率之和等于 ⑱___，数据总 数×各组的频率 相应组的⑲ ______ 数据按数值分段分组， 组间数值连续，组内数 值不相同 如组别可为：0分 分，米 米， ， 1 频数 续表 16 统计图 （表） 图示 特点 数据特点 频数分布表 — 直接获取各 组数据的组 别、频数、 频率 各组频率 之和等于 ⑳___ 无法获得组内某个数值的具 体数据，不能直接计算出数 据代表，可分析出数据代表 的大致情况 1 续表 17 某校为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名学生进行 问卷调查，并将调查结果用统计图描述如图①②.#1 调查问卷 1. 近两周你平均每天睡眠时间大约是__小时. 如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题. 2. 影响你睡眠时间的主要原因是__（单选）. A. 校内课业负担重 B. 校外学习任务重 C. 学习效率低 D. 其他 18 图② 图① 平均每天睡眠时间 （时）分为5组: ;; ;; . （1） _____，这些学生近两周平均每天睡眠时间的平均数是______； （用组中值） 130 根据以上信息，解答下列问题: 19 （3）易错 在被抽查的500名学生中，选择影响睡眠时间的原因是A的有 _____名学生； 166 （4）易错 若该校有3 000名学生，估计近两周平均每天睡眠时间在第③ 组的有_______名学生，影响睡眠时间的主要原因是C,D的一共有_____名 学生； 1 080 996 （5）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议. 答：多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建议学校加强管理,减轻 学生的校内课业负担;建议家长不要给孩子增加过多的校外学习任务. （答案不唯一,合理即可） （2）本次调查中,平均每天睡眠时间的中位数落在第____（填序号）组,近 两周每天睡眠时间达到9小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为 ______； ③ 20 21 $