四川省眉山市东坡区苏辙中学2025-2026学年上学期七年级数学周练十九

四川省眉山市东坡区苏辙中学 2025－2026学年七年级上册数学周练十九 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（　　）元． A．﹣1.5 B．+1.5 C．+88.5 D．﹣88.5 2．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 3．已知﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 5．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 6．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式： ①abc＞0； ②a+b﹣c＞0； ③bc﹣a＞0； ④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，∠AOB＝160°，∠COB＝20°．若OD平分∠AOC，则∠AOD的大小为（　　） A．20° B．70° C．80° D．140° 8．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：DB＝1：2，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4，CD＝1，则AB＝（　　） A．6 B．4 C． D． 9．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，F对面的字母分别是（　　） A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B 10．观察下列按一定规律排列的代数式：2，3+，3﹣，3+，3﹣，…，第n个代数式为（　　） A．2+ B．2﹣ C．3+ D．3﹣ 11．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB＝40°，∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB＝3，BC＝2，则线段AC的长为1或5；④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形．正确结论的个数为（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 13．下列式子①x＝5，②﹣a7，③，④7，⑤m，⑥，⑦3a+b，⑧中，是单项式的有　 　 ；是多项式的有　 　 ．（填序号） 14．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝ 　 　 ． 15．在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝　 　 ． 16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 　 　 ． （16） （17） 17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　 　 ． 18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 　 　 （填编号）． （18） （20） 19．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知（2x﹣3）2＝ax2+bx+c．例如：给x赋值使x＝0，则可求得c＝9；给x赋值使x＝1，则可求得a+b+c＝1；给x赋值使x＝﹣1，则可以求得代数式a﹣b的值为 　 　 ． 20．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第（20）个几何体的表面积是 　 　 个平方单位． 三．解答题（共7小题） 21．计算题：（10分） （1）﹣9÷3﹣（）×12﹣32； （2）﹣32×（﹣2）﹣|﹣|×6+（﹣2）3． 22． （6分）先化简，再求值：2ab2﹣[3a2b﹣2（3a2b﹣ab2﹣1）]，其中a＝﹣1，b＝3． 23．（10分）已知A＝3x2+4y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2． （1）化简3A﹣4B． （2）若＝0，求3A﹣4B的值． （3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式ax﹣8by3+10的值． 24．（10分）尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法． （1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使m＝b﹣a． （2）如图，已知∠α，∠β，用尺规作∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β． 25．（10分）如图，点B，C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上． （1）当AD＝8，MN＝6，点M，N分别是线段AB，CD的中点时，BC＝　 　 ； （2）若AD＝a，MN＝b，当AM＝2BM，DN＝2CN时，求BC的长度．（用含a和b的代数式表示） 26．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”． （1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，1，4是点A，B的“倍分点”的是 　 　 ； （2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，D为数轴上一个动点． ①若点D是点A，B的“倍分点”，求此时点D表示的数； ②若点D，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，求出此时点D表示的数． 27．（12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　 　 ； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 四川省眉山市东坡区苏辙中学 2025－2026学年七年级上册数学周练十九 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C B A B B D A C A 题号 12 答案 A 一．选择题（共12小题） 1．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（　　）元． A．﹣1.5 B．+1.5 C．+88.5 D．﹣88.5 【解答】解：因为转入了100元钱，记作“+100”元， 所以花费1.5元，记作“﹣1.5元”， 故选：A． 2．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 【解答】解：A．∵﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8， ∴﹣|23|≠|﹣23|，故A不符合题意； B．∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9， ∴﹣32≠（﹣3）2，故B不符合题意； C．∵，， ∴，故C不符合题意； D．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣23＝（﹣2）3，故D符合题意． 故选：D． 3．已知﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：由已知﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，可知﹣4xay与x2yb是同类项，可知a＝2，b＝1， 即a+b＝3，故选C． 4．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 【解答】解：在该正方体中，与“学”字相对的面所写的汉字是：心． 故选：B． 5．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 【解答】解：根据几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、正方体、三棱柱、圆柱． 故选：A． 6．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式： ①abc＞0； ②a+b﹣c＞0； ③bc﹣a＞0； ④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：由图可知，a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b． ①∵a＜0＜b＜c， ∴abc＜0，不符合题意； ②∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b， ∴a+b﹣c＜0，不符合题意； ③∵a＜0＜b＜c， ∴bc﹣a＞0，符合题意； ④∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b， ∴a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0， ∴原式＝b﹣a﹣（c+a）﹣（b﹣c） ＝b﹣a﹣c﹣a﹣b+c ＝﹣2a，符合题意． 故选：B． 7．如图，∠AOB＝160°，∠COB＝20°．若OD平分∠AOC，则∠AOD的大小为（　　） A．20° B．70° C．80° D．140° 【解答】解：∵∠AOB＝160°，∠COB＝20°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝140°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC＝70°， 故选：B． 8．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：DB＝1：2，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4，CD＝1，则AB＝（　　） A．6 B．4 C． D． 【解答】解：∵EF＝2.4，CD＝1， ∴CE+DF＝EF﹣CD＝2.4﹣1＝1.4， ∵E，F分别为AC，DB的中点， ∴AC+DB＝2（CE+DF）＝2×1.4＝2.8， ∴AB＝AC+DB+CD＝2.8+1＝3.8＝． 故选：D． 9．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，F对面的字母分别是（　　） A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B 【解答】解：由图1和图3可得： 字母A与字母B，F，D，E是相邻面， ∴字母A与字母C是相对面， 由图1和图2可得： 字母B与字母A，F，C，E是相邻面， ∴字母B与字母D是相对面， ∴字母E与字母F是相对面， 故选：A． 10．观察下列按一定规律排列的代数式：2，3+，3﹣，3+，3﹣，…，第n个代数式为（　　） A．2+ B．2﹣ C．3+ D．3﹣ 【解答】解：根据前面几个式子的规律可得第n个式子为3+． 故选：C． 11．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB＝40°，∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB＝3，BC＝2，则线段AC的长为1或5；④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形．正确结论的个数为（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点，故原说法错误； ②在平面内，若∠AOB＝40°，∠AOC＝∠BOC， 如图 ； 如图 ， 故原说法错误； ③由题意可得： 当线段AB与BC共线时，若点C在线段AB上，则线段AC的长为3﹣2＝1； 若点C在线段AB的延长线上，则线段AC的长为3+2＝5； 当线段AB与BC不共线时，线段AC的长为1＜AC＜5，故原说法错误； ④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形，故原说法正确． 故选：A． 12．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米）， ②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米）， ③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米）， ④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500， ⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500． ∴该停靠点的位置应设在点A； 故选：A． 二．填空题（共8小题） 13．下列式子①x＝5，②﹣a7，③，④7，⑤m，⑥，⑦3a+b，⑧中，是单项式的有　②④⑤⑥　 ；是多项式的有　③⑦　 ．（填序号） 【解答】解：①x＝5，是等式，②﹣a7，是单项式③，是多项式④7，是单项式⑤m，是单项式⑥，是单项式⑦3a+b，是多项式⑧不是整式； 故答案为：②④⑤⑥；③⑦． 14．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝ 　5　 ． 【解答】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2， ∴x+y＝0，ab＝1，c2＝4， ∴ ＝（）2020﹣（﹣1）2019+4 ＝0﹣（﹣1）+4 ＝0+1+4 ＝5， 故答案为：5． 15．在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝　6　 ． 【解答】解：，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0是有理数，则m＝7； ﹣（﹣1），0是自然数，则n＝2； ，﹣（﹣）3是分数，则k＝2； ﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32是负数，则t＝3， 则m﹣n﹣k+t＝7﹣2﹣2+3＝6， 故答案为：6． 16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 　　 ． 【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形， 其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2， 所以左视图的面积为， 故答案为：． 17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　30　 ． 【解答】解：当n＝3时， ∴n2﹣n＝32﹣3＝6＜28，返回重新计算， 此时n＝6， ∴n2﹣n＝62﹣6＝30＞28，输出的结果为30． 故答案为：30． 18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 　3　 （填编号）． 【解答】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2， 所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3， 故答案为：3． 19．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知（2x﹣3）2＝ax2+bx+c．例如：给x赋值使x＝0，则可求得c＝9；给x赋值使x＝1，则可求得a+b+c＝1；给x赋值使x＝﹣1，则可以求得代数式a﹣b的值为 　16　 ． 【解答】解：（2x﹣3）2＝ax2+bx+c， 当x＝﹣1时，（﹣2﹣3）2＝a﹣b+c， 即a﹣b＝25﹣c， ∵给x赋值使x＝0，则可求得c＝9， ∴a﹣b＝25﹣c＝25﹣9＝16． 故答案为：16． 20．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第（20）个几何体的表面积是 　1260　 个平方单位． 【解答】解：结合图形，发现： 第（20）个图形的表面积是（1+2+…+20）×6＝1260个平方单位． 故答案为：1260． 三．解答题（共12小题） 21．计算题： （1）﹣9÷3﹣（）×12﹣32； （2）﹣32×（﹣2）﹣|﹣|×6+（﹣2）3． 【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣（﹣）×12﹣9 ＝﹣3+2﹣9 ＝﹣10； （2）原式＝﹣9×（﹣2）﹣×6﹣8 ＝18﹣8﹣8 ＝2． 22．先化简，再求值：2ab2﹣[3a2b﹣2（3a2b﹣ab2﹣1）]，其中a＝﹣1，b＝3． 【解答】解：原式＝2ab2﹣（3a2b﹣6a2b+2ab2+2） ＝2ab2﹣3a2b+6a2b﹣2ab2﹣2 ＝（﹣3+6）a2b+（2﹣2）ab2﹣2 ＝3a2b﹣2， 当a＝﹣1，b＝3时， 原式＝3×（﹣1）2×3﹣2 ＝3×1×3﹣2 ＝9﹣2 ＝7． 23．已知A＝3x2+4y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2． （1）化简3A﹣4B． （2）若＝0，求3A﹣4B的值． （3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式ax﹣8by3+10的值． 【解答】解：（1）3A﹣4B ＝3（3x2+4y2﹣2xy）﹣4（xy﹣2y2﹣2x2） ＝9x2+12y2﹣6xy﹣4xy+8y2+8x2 ＝17x2+20y2﹣10xy． （2）∵＝0， ∴x﹣1＝0，＝0， 解得x＝1，． 当x＝1，时，3A﹣4B＝17x2+20y2﹣10xy＝17×1+20×﹣10×＝17+5+5＝27． （3）∵当x＝4，y＝﹣8时，ax3+by+5＝64a﹣4b+5＝18， ∴64a﹣4b＝13． ∴x＝﹣128，y＝﹣1时，ax﹣8by3+10＝﹣128a+8b+10＝﹣2（64a﹣4b）+10＝﹣2×13+10＝﹣26+10＝﹣16． 24．尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法． （1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使m＝b﹣a． （2）如图，已知∠α，∠β，用尺规作∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β． 【解答】解：（1）如图，任意作射线AM，以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交射线AM于点B，再以点B为圆心，线段a的长为半径画弧，交线段AB于点C， 则线段AC即为所求的线段m． （2）如图，∠AOB即为所求． 25．如图，点B，C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上． （1）当AD＝8，MN＝6，点M，N分别是线段AB，CD的中点时，BC＝　4　 ； （2）若AD＝a，MN＝b，当AM＝2BM，DN＝2CN时，求BC的长度．（用含a和b的代数式表示） 【解答】解：（1）由条件可知AM+DN＝AD﹣MN＝8﹣6＝2， ∵点M，N分别是线段AB，CD的中点时， ∴AM＝BM，CN＝DN， ∴AB+CD＝2AM+2DN＝4， ∴BC＝AD﹣（AB+CD）＝8﹣4＝4， 故答案为：4． （2）由条件可知AM+DN＝AD﹣MN＝a﹣b， ∵AM＝2BM，DN＝2CN， ∴， ∴． 26．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”． （1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，1，4是点A，B的“倍分点”的是 　1，4　 ； （2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，D为数轴上一个动点． ①若点D是点A，B的“倍分点”，求此时点D表示的数； ②若点D，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，求出此时点D表示的数． 【解答】解：（1）∵﹣2+＝0.5，2+＝4.5， ∴数不是点A，B的“倍分点”； ∵1+2＝3，2﹣1＝1， ∴数1是点A，B的“倍分点”； ∵4﹣（﹣2）＝6，4﹣2＝2， ∴数4是点A，B的“倍分点”； 故答案为：1，4； （2）设点D对应的数为x， ①当点D在A，B之间时，因为AB＝30+10＝40， 所以当时，BD＝10，即x＝30﹣10＝20； 当时，BD＝30，即x＝30﹣30＝0； 当点D在点B右侧，AD＝3BD，即x+10＝3（x﹣30），解得x＝50； 当点D在点A左侧，BD＝3AD，即30﹣x＝3（﹣10﹣x），解得x＝﹣30； 综上，点D表示的数可为20，0，50，﹣30； ②由①得点D是倍分点时，点D表示的数可为20，0，50，﹣30； 当点A为倍分点，点D在A，B之间时，AB＝3AD，即40＝3（x+10），解得； 点D在点A左侧时，AD＝3AB，即﹣10﹣x＝3×40，解得x＝﹣130；AB＝3AD，40＝3（﹣10﹣x），解得； 点D在点B右侧，AD＝3AB，即x﹣（﹣10）＝3×40，解得x＝110； 当点B为倍分点时，同理可求，﹣90，150，． 综上，点D表示的数可为：20，0，50，﹣30，，﹣130，，110，，﹣90，150，． 27．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　25°　 ； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°， ∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°． 故答案为：25°． （2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线， ∴∠MOB＝2∠BOC＝130°． ∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON ＝130°﹣90° ＝40°． ∠CON＝∠COB﹣∠BON ＝65°﹣40° ＝25°． 即∠BON＝40°，∠CON＝25°； （3）∵∠NOC＝∠AOM， ∴∠AOM＝4∠NOC． ∵∠BOC＝65°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC ＝180°﹣65 ＝115°． ∵∠MON＝90°， ∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON ＝115°﹣90° ＝25°． ∴4∠NOC+∠NOC＝25°． ∴∠NOC＝5°． ∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $