山西省朔州市部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

2025一2026学年第一学期七年级评估质量监测（三） 数 学 >上册第一~五章 说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各数中，最少的是 A.2 B.-1 c D.0 2.已知4m=1,则m表示的数为 A月 R C.-4 D.4 3.据相关新闻报道，2025年国庆中秋假期国内出游8.88亿人，总花费超8000亿元.将数据 “8.88亿”用科学记数法表示为 A.8.88X106 B.8.88×107 C.8.88×108 D.8.88×109 4.下列运算正确的是 A.3a-2a=1 B.2a2b-ba2=a2b C.3a3-2a2=a D.a3+a3=a6 5.山西省重点工程项目一农牧光储复合发电项目顺利开展，项目中光伏面板采用无人机晶运 安装，已知无人机第一天吊运了m块，第二天比第一天多吊运80块，第三天吊还的光伏面板 数量比第二天的一半多20块，则第三天吊运的面板数量可表示为 A号m-80》-20 1 B.2(m-80)+20 1 C.2(m+80)-20 D.号m+80)+20 粉学第1页（共6页） 6.下列关于等式2m1一2n=3m一2m的变形，说法正确的是 2m2n=3m-2n 第一步 2m-2n+2n=3n-21+2n 第二步 21=3m 第三步 2=3 A.第一步错误 B.第二步错误 C.第三步错误 D.三步都正确，原等式错误 7.对于任意正整数n,按如图所示的程序计算下去，得到的结果 n平方-n→ +(n-n2) 答案 A.随n的变化而变化 B.不变，定值为0 C.不变，定值为1 D.不变，定值为2 8.若整式3x3,”一3ry3十4经过化简后，结果等于4，则m”的值为 A.-8 B.8 C.-6 D.64 9.小悦铸朋友在玩密室逃脱时，需要解决下面的问题才能逃脱，小悦设 23■ “”处的数字为x,则可列方程 3 A.3(230+x)=110 B.23x=x+11 1 C.3(23+x)=100x+11 D.3(230+x)=100x+11 10.一个盒子里装有白色和黑色的五子棋，初始时盒子中白色和黑色棋子的数量比为2：5，小 涵向盒子中放入6颗白色棋子后，这两种颜色的棋子相差3颗，则原来这两种颜色的棋子 相差 A.3颗 B.6颗 C.3颗或6颗 D.3颗或9颗 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.化简：-(-5)= 12.如图，x的值为 18 第12题图 第邗题图 第14题图 13.山西省打造特色专业镇，某地区打造玻璃器血生产基地，基地生产同一批型号玻璃器皿的质 量偏差范围为士10克，则调查这一批产品，这批产品的质量之间最多相差 克 数学第2页（共6页） 14.某校图书馆周三下午原有(a十12)位同学，七年级组织(a十b一3)位同学来图书馆阅读，后 来又有(a一b十9)位同学因上课要离开，则图书馆内还剩下 位同学.（用含a,b的 式子表示) 15.某游乐场储物柜小票背面的信息如下图，欣欣游玩后缴纳储物费用20元，则她使用储物柜 的时间段可能为 .(填序号) 收费标准：2小时以内（含2小时）5元；超出2小时，超出部分每小时收费3元 副卷 (不足1小时按1小时计算) ①8：20~12：30 (28:10~13:50 ③9：10~16：00 ④12：00~16：00 三、解答题（本大题兵令小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分1 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 计算：(-10+(-3)X(3)十一2计。 、2)解方程：5(x十+1)-3(x-2)=15. 得分 评分人 17,(本题7分) 先化简，再求值，8mn-6m-(7mn一5m),其中m=-3,n=2, 得分 评分人 18.《本题8分) (1)将下列整式分类： m十n 3ab,2xy+y,2026,-3x-1,,号 单项式 多项式 (2)整式x2y+y的次数为 数学第3页（共6页） 得分 评分人 19.(本题7分) 为倡导和推进文明健康生活方式，提升全民体重管理意识和技能，国家卫生健康委员会等部门 联合开展“体重管理年”行动.体重指数(BM)是衡量人体胖瘦程度的常用指标，根据BMI值可 将身体状况分为4种：体重过低、正常、超重、肥胖 参考数据： BMI值 BM1≤18.5 18.5<BMI≤24.0 24.0<BMI≤28.0 BMT>28.0 身体状况 体重过低 正常 超重 肥胖 以22.0为标准数据统计某公司5名员工的BMI值（超过标准值的部分记为正，不足的部分记 为负)，情况如下： 员工编号 ② ③ ④ ⑤ BMI值 -4 -2 -5 0 +4 (1)该公同滚5名员工中，体重过低的有 人，超重的有 人 (2孩公有这5名员工BMI值的平均数. 得分 评分人 20.(本题8分)项目学习 在建设“清洁乡村”活动中，小李同学所在的村子需要购买垃圾桶，小李同学所在的综合实践小 组围绕“垃圾桶购买方案”开展项目学习活动，形成了如下活动报告. 项目主题 垃圾桶购买方案 驱动问题 通过计算得出较为省钱的购买方案 综合实践小组对所选商家产品调研，得出如下两种购买方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用2500元，以后每月的垃圾处理费用200元. 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理用500元 活动过程 分类垃圾桶 不分类垃圾桶 设使用月份为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为 元，方案二的购买 计算过程 费用和垃圾处理费共为 元.（用含x的代数式表示） 交流展示 若使用时间较长应选用 垃圾桶.（填“分类”或“不分类”） 数学第4页（共6页） 请根据上述数据，完成下列问题. (1)补全表格中“计算过程”横线处的内容 (2)①当两种方案费用相同时，求x的值. ②若使用时间为一年，请通过计算选择购买方案。 (3)补全表格中“交流展示”横线处的内容. ② 得分 评分人 (1 21.(本题9分)阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容.请认真阅读.并完成相应任务. “抄错做错”问题的解决方法总结 我们在做练习时经常遇见“抄错做错”问题，如下面这样的例题 例：某同学解方程。二一2+云，去分母时，方程左边的2没有乘以4，从而求得方程的解为x=0,求原 方程的解（注：此处无需作答） 解题士步洪： 步骤①将错就错：按照该同学去分母的错误方法，可得方程一；（无需去括号） 步骤②数据代回：将x=0代人上述方程，可得咖一_■ 步骤③方程消参：将m的值代回原方程，并完成压确求解。 解：… 任务：(1)材料中“▲”处应填 ,“■”处应填 (2)补全材料中“.…”处的原方程的正确解答过程； (3)小马在解关于x的方程2x=ax一20时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘 记了变号，”结果他得到方程的解为x=一4，求原方程的解. 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 问题情境：山西平阳木版年画是非物碛文化遗产，某校开展木版年画课程，某小组创作了一组子 母年画（即一大一小两幅相关联作品），为了美观，小组成员计划在每个作品的边上镶上边框. 2a+b 单位：cm 2a+1 20+b 数学建模：相关尺寸如上图所示，其中子画为正方形，购买的边框材料的总长度为(12a+206一 3)cm. 趣味问题： (1)求使用边艇林料子母年画)的总长.（用含a,b的式子表示） (2)求剩的框材料的长.（用含a,b的式子表示） (3)衡烤的边框材料的长和剩余的边框材料的长在数轴上对应的数表示的点分别为A,B若A, B两点之间恰好有16个“整数点”（点表示的数为整数），且a为整数，请直接写出a的值 得分 评分人 26.(本题13分)综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形毙美地结合，通过研究数轴我们发现 了许多重要的规律.某班实践小组设计了一个关于数轴的问题，请你与他们共同解决 已知多项式2xy8十3x“y6一20的常数项是m,次数是n.如图，m,n在数轴上分别表示的点 是M,N. (1)m= ,n= (2)若P也是数轴上的点，且点P到点N的距离是点P到原点的距离的3倍，求卢2表示的数， (3)动点Q从数1对拉的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度.同时意M,N在数轴上运 动，点M,的速度分别为每秒2个单位长度、每秒3个单位长度，设达动时间为t秒，且点 M向左运动，点N向右运动，点M和Q之间的距离记作巡，点N和Q之间的距离记作 NQ,问是否存在常数a,使得2MQ一a·NQ的值不随时间t的变化而改变？若存在，请直 接写出a的值；若不存在，请说明理由， M 数学第6页（共6页）