精品解析：2024-2025学年贵州省贵阳市云岩区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

贵阳市云岩区2024－2025学年度第一学期期末综合检测题 姓名：__________班级：__________得分：__________ 1. 下面图形中的阴影部分占整个图形40%的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。据此分别计算出阴影部分占整个图形的百分之几，进行判断。 【详解】A．将整个图形平均分成4份，阴影部分是其中的1份，1÷4＝＝25%，所以，阴影部分占整个图形的25%； B．将整个图形平均分成5份，阴影部分是其中的2份，2÷5＝＝40%，所以，阴影部分占整个图形的40%； C．将圆看作一个整体，由于并没有将图形平均分成几份，所以无法用百分数表示阴影部分占整个图形的百分之多少。 故答案为：B 2. 把15克盐加入300克水中，盐和盐水的质量比是（ ） A. 1：19 B. 1：21 C. 1：20 【答案】B 【解析】 【分析】15千克盐加入300克水中，盐水为（15＋300）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】15：（15＋300）， ＝15：315， ＝（15÷15）：（315÷15）， ＝1：21； 【点睛】解答此题应根据比的意义进行解答，应该明确盐水的质量就是盐和水的质量的和。 3. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。 A. 400平方厘米 B. 100平方厘米 C. 300平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图示可知，机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为长方形4个角落处空白部分的面积，这4个角落处空白部分的面积合起来就是一个边长为20厘米的正方形的面积减去一个直径为20厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2（π值取3）。先求出圆的半径，再把数据代入公式求出正方形的面积和圆的面积，最后相减即可，据此解答。 【详解】圆的半径r为：20÷2＝10（厘米） 边长为20厘米的正方形的面积：20×20＝400（平方厘米） 半径为10厘米的圆的面积：3×102＝3×100＝300（平方厘米） 覆盖不到的面积：400－300＝100（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题关键在于理解覆盖不到的区域是长方形4个角落处空白的部分，合起来就是一个正方形的面积减去一个圆的面积。 4. 如图，一个无盖的正方体纸盒，底面标有字母“X”，下面图（ ）可能是这个正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】无盖正方体有5个面（缺少一个顶面），底面是“X”。我们需要判断哪个展开图折叠后，“X”能成为底面，且符合无盖的结构。 【详解】A．展开图是“一字排开4个面下方1个面（X）”。折叠时，4个面作为侧面，下方的“X”恰好是底面，缺少的顶面是上方的空缺，符合“无盖、“X”为底面”的要求。 B．“X”在侧面的位置，折叠后“X”会成为侧面，无法作为底面，不符合要求。 C．该图不符合正方体11种展开图的其中一种情况，所以该图不符合题意。 故答案为：A 5. 妈妈准备的早餐中：8块高钙饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量，小明早上吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，含钙量合计600毫克。每块高钙饼干的含钙量是（ ）毫克。 A. 20 B. 30 C. 240 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，8块高钙饼干的含钙量＝1杯牛奶的含钙量，将1杯牛奶替换为8块高钙饼干，那么12块高钙饼干＋1杯牛奶的含钙量可转化为12＋8块高钙饼干的含钙量，再用总含钙量÷总块数得到每块的含钙量，据此解答。 【详解】12＋8＝20（块） 600÷20＝30（毫克） 每块高钙饼干的含钙量是30毫克。 故答案为：B 二、填空。（共10题，每空1分，共24分） 6. 时＝（ ）分 2立方分米5立方厘米＝（ ）立方厘米 4.06立方米＝（ ）立方分米 1800毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 25 ②. 2005 ③. 4060 ④. 1.8 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】×60＝25（分），时＝25分 2×1000＝2000（立方厘米）、2000＋5＝2005（立方厘米），2立方分米5立方厘米＝2005立方厘米 4.06×1000＝4060（立方分米），4.06立方米＝4060立方分米 1800÷1000＝1.8（升）、1.8升＝1.8立方分米，1800毫升＝1.8立方分米 7. （ ）＝0.75＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 4 ④. 12 ⑤. 75 ⑥. 七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝3÷4；16÷4×3＝12；0.75＝75%＝七五折 ＝0.75＝3÷4＝12∶16＝75%＝七五折（前三空答案不唯一） 8. 米长的木材平均锯成4段，需要4分钟。每段是全长的，每段是1米的。 【答案】； 【解析】 【分析】将木材全长看作单位“1”，1÷平均锯成的段数＝每段是全长的几分之几；木材长度÷平均锯成的段数＝每段长度，将1米看作单位“1”，每段长度÷1米＝每段是1米的几分之几。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（米） ÷1＝ 每段是全长的，每段是1米的。 9. 小学生每天睡眠时间约占一天的37.5%，也就是占一天的，每日大约睡（ ）小时。 【答案】；9 【解析】 【分析】根据题意，①将百分数37.5%化成分数，需先把百分数写成分母是100的分数再化简；②一天有24小时，求睡眠时间用24乘37.5%，据此解答。 【详解】①37.5%＝＝＝ ②24×37.5%＝24×0.375＝9（小时） 小学生每天睡眠时间约占一天的37.5%，也就是占一天的，每日大约睡9小时。 10. 2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是（ ），奥运项目比非奥运项目的数量多（ ）%。 【答案】 ①. 8∶21 ②. 62.5 【解析】 【分析】由题意可知，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，即非奥运项目有（42－26）个，据此写出非奥运项目和竞赛项目数量的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，即可解答。 【详解】42－26＝16（个） 16∶42 ＝（16÷2）∶（42÷2） ＝8∶21 （26－16）÷16×100% ＝10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是8∶21，奥运项目比非奥运项目的数量多62.5%。 11. 学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是（ ）元，篮球的单价是（ ）元。 【答案】 ①. 21 ②. 24 【解析】 【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。 【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得， 3x＋（x＋3）×2＝111 3x＋2x＋6＝111 5x＋6－6＝111－6 5x＝105 x＝21 21＋3＝24（元） 足球的单价是21元，篮球的单价是24元。 【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。 12. 秦奋在2015年11月到银行存款2000元，按两年期年利率2.25%计算，到2017年到期时，利息是（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息即可。 【详解】2000×2.25%×2 ＝2000×0.0225×2 ＝90（元） 利息是90元。 13. 鱼缸从里面量，长5分米，宽4分米，高3分米，将40升水注入，这时鱼缸中水深（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】水的深度＝水的体积÷鱼缸的底面积，据此解答。 【详解】40升＝40立方分米 40÷（5×4） ＝40÷20 ＝2（分米），这时鱼缸中水深2分米。 【点睛】此题主要考查长方体体积的灵活运用，明确长方体体积＝底面积×高，学会寻找题目中的有效数学信息。 14. 明明家12月实际用电量比原计划节约了25%，求实际比原计划节约了多少？是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是_____________。 【答案】 ①. 原计划用电量 ②. 原计划用电量×25%=实际比原计划节约的用电量 【解析】 【分析】根据题意，在百分数应用题中，“比”后面的量通常是单位“1”，故将原计划用电量看作单位“1”；节约的用电量是原计划用电量的25%，据此确定数量关系式并解答。 【详解】综上所述可得，明明家12月实际用电量比原计划节约了25%，求实际比原计划节约了多少？是把原计划用电量看作单位“1”，数量关系式是原计划用电量×25%=实际比原计划节约的用电量。 三、计算。（共26分） 15. 直接写出得数。 【答案】；8；12∶5； 1∶2；0.4；； 【解析】 【详解】略 16. 选择合适的方法计算下面各题。 【答案】8；； 8；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算乘法再算加法，计算加法时需通分，把异分母分数转化成同分母分数再相加； （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （5）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （6）根据等式的性质，等式两边同时除以10，再按照分数除法计算即可； 【详解】（1） ＝ ＝3＋5 ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） 解： 四、操作实践。（12分） 17. 先涂色表示，再画斜线表示的计算结果。 【答案】； 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份画斜线，表示的，即×的结果。 【详解】涂色略 ×＝ 18. 在方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是2：1． 【答案】 【解析】 【分析】长方形长与宽的比已知，可确定出长4宽2或长6宽3的值，进而画出符合要求的长方形． 【详解】因为长方形的长与宽的比都是2：1， 则长方形的长和宽可以为：长4宽2或长6宽3； 如下图所示，就是要求画的长方形（答案不唯一）： 五、解决问题。（共30分） 19. 学校收集同学们的书画作品用于校园文化建设，其中绘画作品和书法作品共120件，绘画作品的件数是书法作品件数的。这两种作品各收集了多少件？ 【答案】书法作品80件；绘画作品40件 【解析】 【分析】将书法作品件数看作单位“1”，总件数是书法作品件数的（1＋），总件数÷对应分率＝书法作品件数，总件数－书法作品件数＝绘画作品件数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝80（件） 120－80＝40（件） 答：书法作品有80件，绘画作品有40件。 20. 贵州贵茶茶场购入200棵白茶树苗，场长种植了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙3个工人，丙分到多少棵？ 【答案】45棵 【解析】 【分析】将白茶树苗总棵数看作单位“1”，总棵数×场长种植的对应百分率＝场长种植的棵数，总棵数－场长种植的棵数＝余下的棵数。将比的各项看成份数，余下的棵数÷总份数＝一份数，一份数×丙的对应份数＝丙分到的棵数。 【详解】200－200×10% ＝200－200×0.1 ＝200－20 ＝180（棵） 180÷（5＋4＋3）×3 ＝180÷12×3 ＝45（棵） 答：丙分到45棵。 21. 一个无盖的长方体铁皮油箱，长2.4米，宽0.6米，高0.5米。 （1）做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ （2）如果每1.2升油重1千克，这个油箱最多能装油多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）4.44平方米（2）600千克 【解析】 【分析】（1）无盖长方体铁皮面积是5个面的面积和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）先算油桶容积（长×宽×高），换算成升后，用容积÷1.2得到装油质量。 【详解】（1）2.4×0.6＋（2.4×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝1.44＋（1.2＋0.3）×2 ＝1.44＋1.5×2 ＝1.44＋3 ＝4.44（平方米） 答：做这个油箱至少要用铁皮4.44平方米。 （2）2.4×0.6×0.5 ＝1.44×0.5 ＝0.72（立方米） 0.72×1000＝720（升） 720÷1.2＝600（千克） 答：这个油箱最多能装油600千克。 22. 根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 【答案】（1）69000元 （2）37.1万元 【解析】 【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。 （2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。 【详解】（1） ＝9×10% （万元） （万元） 6.9万元＝69000元 答：他只需支付69000元钱的住院费用。 （2） ≈31.1＋6 ＝37.1（万元） 答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。 23. “斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉。现依次取边长为1，1，2，3，5…的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”。那么前五个正方形内形成的曲线的长度是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，每个正方形的边长都是扇形的半径，由于每个圆弧的长度都是圆的，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出对应的圆的周长再乘即可求出对应的圆弧长度，再把这5个圆弧相加即可。 【详解】由图可知，正方形的边长依次为：1，1，2，3，5…，螺旋曲线的每一段都是以正方形的边长为半径的圆弧构成，故前五个正方形内形成的曲线的长度是： ×π×1×2＋×π×1×2＋×π×2×2＋×π×3×2＋×π×5×2 ＝π＋π＋π＋π＋π ＝6π 所以前五个正方形内形成的曲线的长度是6π。 【点睛】本题考查圆的周长公式，解题的关键是观察图形得出每一段圆弧对应的正方形的边长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵阳市云岩区2024－2025学年度第一学期期末综合检测题 姓名：__________班级：__________得分：__________ 1. 下面图形中的阴影部分占整个图形40%的是（ ）。 A. B. C. 2. 把15克盐加入300克水中，盐和盐水的质量比是（ ） A. 1：19 B. 1：21 C. 1：20 3. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。 A. 400平方厘米 B. 100平方厘米 C. 300平方厘米 4. 如图，一个无盖的正方体纸盒，底面标有字母“X”，下面图（ ）可能是这个正方体的展开图。 A. B. C. 5. 妈妈准备的早餐中：8块高钙饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量，小明早上吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，含钙量合计600毫克。每块高钙饼干的含钙量是（ ）毫克。 A. 20 B. 30 C. 240 二、填空。（共10题，每空1分，共24分） 6. 时＝（ ）分 2立方分米5立方厘米＝（ ）立方厘米 4.06立方米＝（ ）立方分米 1800毫升＝（ ）立方分米 7. （ ）＝0.75＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。 8. 米长的木材平均锯成4段，需要4分钟。每段是全长的，每段是1米的。 9. 小学生每天睡眠时间约占一天的37.5%，也就是占一天的，每日大约睡（ ）小时。 10. 2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是（ ），奥运项目比非奥运项目的数量多（ ）%。 11. 学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是（ ）元，篮球的单价是（ ）元。 12. 秦奋在2015年11月到银行存款2000元，按两年期年利率2.25%计算，到2017年到期时，利息是（ ）元。 13. 鱼缸从里面量，长5分米，宽4分米，高3分米，将40升水注入，这时鱼缸中水深（ ）分米。 14. 明明家12月实际用电量比原计划节约了25%，求实际比原计划节约了多少？是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是_____________。 三、计算。（共26分） 15. 直接写出得数。 16. 选择合适的方法计算下面各题。 四、操作实践。（12分） 17. 先涂色表示，再画斜线表示的计算结果。 18. 在方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是2：1． 五、解决问题。（共30分） 19. 学校收集同学们的书画作品用于校园文化建设，其中绘画作品和书法作品共120件，绘画作品的件数是书法作品件数的。这两种作品各收集了多少件？ 20. 贵州贵茶茶场购入200棵白茶树苗，场长种植了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙3个工人，丙分到多少棵？ 21. 一个无盖的长方体铁皮油箱，长2.4米，宽0.6米，高0.5米。 （1）做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ （2）如果每1.2升油重1千克，这个油箱最多能装油多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 22. 根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 23. “斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉。现依次取边长为1，1，2，3，5…的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”。那么前五个正方形内形成的曲线的长度是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $