辽宁省葫芦岛市绥中县绥中县第一初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

辽宁省葫芦岛市绥中县绥中县第一初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国邮政发行《中国共产党第二十次全国代表大会》纪念邮票一套2枚，小型张1枚，其中小型张计划发行数量万枚，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A. 8 B. 0 C. 2 D. 5. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数是0；③平方等于本身的数是1和0；④倒数等于本身的数是1．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 方程的变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 8. 已知的值为8，那么的值为（ ） A. B. 25 C. 23 D. 9. 幻方是我国古代数学的杰作之一，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖行以及每条对角线上的和都相等，则图中“”的数字是（ ） A. 12 B. 6 C. 8 D. 10 10. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲，乙再经过多少日相逢？设甲，乙再经过日相逢，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是________ 12. 多项式的次数是________． 13. 数轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位长度，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为________． 14. 某工厂生产紫砂壶茶具套装，每套茶具包含1把茶壶和8只茶杯．已知紫砂泥可制作2把茶壶或10只茶杯．现要用紫砂泥制作茶具套装，工厂各分配多少的紫砂泥制作茶壶和茶杯？若设工厂分配的紫砂泥制作茶壶，则可列方程为_____． 15. 某停车场为小时营业，其收费方式如下表所示．已知某辆车某日进入该停车场，停了小时为正整数），若该辆车于当日间离场，则此次停车的费用为___________元．（用含有的代数式表示） 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 超过3小时的部分 3元/小时 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 阅读理解：对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定．例如：．根据规定，解答下列问题： （1）比较与的大小； （2）若，求x的值． 20. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用含的代数式表示花圃的面积； （2）若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 21. 有一批零件加工任务，甲单独做要完成，乙单独做要完成．甲做了几小时后另有任务，剩下的量由乙单独完成，最终完成时乙比甲多做了．甲做了多少小时？ 22. 某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍，甲种商品的进价和售价分别为30元/件、40元/件．乙种商品的进价和售价分别为20元/件、25元/件． （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（列一元一次方程解答） （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的3倍，乙商品的件数不变，甲商品打折销售，乙商品按原价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次甲商品是按原价打几折销售？（列一元一次方程解答） 23. 对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”． （1）若点A表示数，点B表示数4，下列各数，0，1，2所对应的点分别，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______． （2）点A表示数，点B表示数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则点P表示的数为______． （3）若数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为28，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”？ 辽宁省葫芦岛市绥中县绥中县第一初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）22 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）17600元 【21题答案】 【答案】小时． 【22题答案】 【答案】（1）购进甲商品100件，乙商品200件 （2）2000元 （3）九折 【23题答案】 【答案】（1）． （2）或或． （3）或 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $