18-22题题组滚动练(10)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练（河北专用）

18-22题题组泫 包限时：40分钟 ©满分：42分 18.（本小题满分8分)老师在黑板上写了一个不 完整的算式：-6-☐×2+5.转动转盘，转盘停 止后将指针所指区域的数填入“☐”并完成算 式计算，若指针指在边界线上无效.如图是第 1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的 情况， (1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果： (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是-7， 求指针所指区域的数 19.（本小题满分8分)如图为一架飞机从飞机场 出发的飞行路径的示意图.飞机在某一高度 由东向西以150k/h的速度匀速飞行，在空 中的点P处测得点M处的俯角为40°，向西 飞行12min后到达空中的点Q处，此时站在 点N处的工作人员测得飞机的仰角为58°，又 经过4min,飞机刚好飞到点N的正上方 点K处， (1)求飞机的飞行路线距地面的竖直高度； (2)求点M,N之间的距离. (结果精确到1km.参考数据：tan40°≈0.84， tan58°≈1.60) 北 →东 单 K 动练（十) 风班级： 8姓名： 0.（本小题满分8分)某校九年级举行了环保知 识竞赛，刘老师随机抽取了部分学生的成绩 进行整理和分析，满分为100分，成绩得分用 x(分)表示，共分为四组：0≤x<70为A组， 70≤x<80为B组，80≤x<90为C组，90≤x≤ 100为D组.已知A组和B组的人数和为13， C组共12人，占所抽取人数的30%. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生总人数，并通过计算说明 所抽取的学生成绩的中位数在哪组； (2)若用扇形统计图表示各组人数分布情况， 求D组对应圆心角的度数： (3)若B组的学生成绩分别为：78,73,78,79， 70,71,75,76,73,78.规定：以75分为基淮，超 过75的部分记为“+”，不足75的部分记为 “-”,写出B组的学生成绩，并求B组学生成 绩的平均数； (4)若竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你 估计该校九年级800名学生中获奖的人数. 39 21.（本小题满分9分)如图1，自左向右C,D分 别是线段AB上两点，且AC=CD=DB=3,以 C为圆心，AC长为半径在线段AB的上方作 半圆C,P是半圆C上任意一点 (1)如图2，若DP=AP,连接BP交半圆C于 点Q,求PQ的长： (2)若线段BP与半圆C有两个公共点，求 DP的长L的取值范围. 图1 图2 备用图 40 22.（本小题满分9分)如图1，有一个电脑程序， 每按一次键，屏幕的A区就会自动加上a,同 时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的 结果.已知A,B两区初始显示的数分别为25 和-16.例如，第一次按键后，A,B两区显示的 结果如图2所示 A区 25 A区 B区 25+a-16-3a 图1 图2 (1)从初始状态按n次后，直接写出A,B两 区显示的结果；（用含a,n的式子表示） (2)若A区的运算结果用y表示，B区的运算 结果用x表示，请在图3的平面直角坐标系 中画出y关于x的函数图象L,并说明y是如 何随x的变化而变化的： (3)在(2)的条件下，当从初始状态按4次 时，某条垂直于x轴的直线与x轴、直线y= a、图象L分别交于点M,N,Q,当这三个点 中，其中一点为另外两点连线的中点时，求a 的值 30 10 -20-100102030405060x -10 -20 图3在Rt△AFM中，an∠AFH= FH 0.38≈5x-1.6 13+4,解得x≈1.88， AB≈9.4米，即这棵古树的高度AB约为9.4米。 18-22题题组滚动练（九) 18.解：(1)五：不等式两边除以-5时，不等号的方向没 改变. (2)x<2.在数轴上表示这个解集如解图. -10123 (3)不等式组的解集为-1≤x<2. 19.解：(1)△ABC的高AD,BE交于点F, ∴.∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， .∠DBF=∠DAC=90°-∠C. 在△BDF和△ADC中， (LBDF=LADC, ∠DBF=∠DAC, FD=CD. ∴.△BDF≌△ADC(AAS),∴.BD=AD .∠ABC=∠BAD=45°. (2)在Rt△ADC中，CD=3,AD=BD=4, .AC=5,BC=CD+BD=3+4=7. 2BC·AD, 宁x5BE=7×7x4E-28 1 5 20.解：(1)D类人数错误.理由：20×10%=2≠3 (2)众数为5，中位数为5. (3)①第二步 ②元=4x4+5x8+6x6+7x2 20 5.3(棵)， 5.3×260=1378(棵)， .估计这260名学生共植树1378棵. 21.解：(1)由题意，设P=kx+b. 又.·当x=8时.P=96,当x=10时，P=95 1b=100. (96=8k+b, 解得 1 (95=10k+b, k=- ·P与x之间的函数关系式为P=- 2x+10. 1 (2)由题意得，40=2+100x=120, 答：当该商品销售数量为40件时，每件商品的售价为 120元. (3)油题意，=a(-7+10)=之(-10)2+500 1 、1 <0.50<x<200. 2 :.当x=100时.W最大，最大值为5000元. 22.解：(1)点D在半圆0所在的圆上 理由如下：连接OD. .·DC=AC,∠0CD=∠OCA.OC=0C. ∴.△OCD≌△OCA(SAS),∴.OD=OA, .点D在半圆O所在的圆上 (2)①：点D在半圆O所在的圆上，.∠CDE=∠CAB. .OA=OC,.∠OCA=∠CAB. .∠OCD=∠OCA,∴.∠CDE=∠OCD,∴.OC∥DE. CE是半圆0的切线，∴.∠OCE=90°，.∠E=90°. ②由①.得∠CAB=∠OCA=∠OCD=∠CDB=30°， .∠B0C=60°， 60m×55 l=180 3, :AB是半圆0的直径，.∠ACB=90°， .BC=AB·sin30°=5，∠BCD=30°， ∴.∠BCD=∠CDB,∴.BD=BC=5. 子-5=5号1)>0.配比线段D的长度大 18-22题题组滚动练（十) 18.解：(1)-6-1×2+5=-3. (2)设指针所指区域的数为x,则 -6-x×2+5=-7,解得x=3, .指针所指区域的数是3. 19.解：(1)由题意得，KQ=150x4 =10(km) 60 .'PKMN,.∠KQN=∠QNM=58 ∴.KN=KQ·tan58°≈10x1.60=16(km). .飞机的飞行路线距地面的竖直高度约为16km. (2)如解图，过点P作PA⊥MW于点A,过点Q作QB⊥ MW于点B,则四边形ABQP,NBQK是矩形， 安9 0 N B M A ∴.NB=KQ=10km,AB=QP,QB=PA=KN≈16km PA 在Rt△AMP中，tan∠AMP= AM PA 16 ∴.AM= tan40°0.84 ≈19(km). 12 .AB=QP=150× =30(km), 60 .BM=AB-AM≈30-19=11(km), .MW=NB+BM≈10+11=21(km). 答：点M,N之间的距离约为21km 20.解：(1)所抽取的学生总人数为12÷30%=40 A,B两组人数和为13，C组人数为12， ∴.这组数据的中位数（第20,21个数据的平均数）落在C 组 (2)D组人数为40-(13+12)=15， 则D组对应圆心角的度数为5×360°=1359 40 (3)B组学生成绩为+3，-2，+3，+4，-5，-4,0，+1，-2，+3， B组学生度锁的平均数为75+×(3-243+45-4+0+ 1-2+3)=75.1(分). (4)800x15 0 300(人) 答：估计该校九年级800名学生中获奖的人数为300. 61 21.解：(1)如解图1，连接CP :DP=AP,.∠ACP=∠DCP=90. CP=CD=3,CB=6,.PB=35. 过点C作CE⊥BP于点E,∴PE=EQ .·∠PEC=∠PCB,∠P=∠P, .△PCE∽△PBC. 限院草座9 5 P0=2PE=65 5 解图1 解图2 (2)当BP所在直线与半圆C相切时，如解图2，连接 CP,∠CPB=90° CP 3 1 CP=3,CB=6,.cos∠PCB= CB-62, ∴.∠PCB=60°， 示的长为60 9780Xmx3=m 当点P与点4重合时.元的长为号x2m×3=3m, .若线段BP与半圆C有两个公共点，I的取值范围为 T<l≤3m. 22.解：(1)A区显示的结果为25+na,B区显示的结果为-16 -3na. (2)根据题意，y=25+na,x=-16-3na, 六m=y25,m=-16-t 3， 1.59 -25=二16-x整理得y=-3x3 59 当x=0时，y=3 当y=0时，x=59, 作图略， y随x的增大而减小 (3)初始状态按4次，则y=25+4a,x=-16-12a. :垂直于x轴的直线与x轴交于点M,与直线y=a交于 点N,与图象L交于点Q, 点M,W,Q的横坐标相同，纵坐标分别为0，a,4a+25, 当M是0的中点时，a+4+25=0,解得a=-5: 2 当V是观的中点时，01gt25a,解得a=空 2 当Q是w的中点时，生94和+25，解特a=-9 综上所述0的值为-5或苧或9 23、24题题组滚动练（一） 23.解：(1)10. (2)DE=之BC:AH LDE.. 62 (3)补全剪拼过程和剪拼后的矩形ABCD,如解图1即为 所作（答案不唯一）· 3 解图1 (4)如解图2，连接BD.设BD与AC相交于点O.由拼接 知BD=GE=CC'. D B C 解图2 .四边形ABCD是菱形， ..CO=-AC=5(cm)BO=OD,BD LAC. 在Rt△BOC中，BC=13cm, 由勾股定理，得B0=√/BC2-C02=12(cm), .BD=2BO=24(cm),..CC'=BD=24 cm. 24.(1)解：对于y=-x-4,当x=0时，y=-4,.0D=4. 对于y=ax2-2,当x=0时，y=-2,.0B=2. ∠AB0=∠OAD,an∠AB0= B,tan∠0AD=0D OA 0A-0004=0B·0D=2x4=8 .0A=22,.A(-22.0). 将A(-22,0)代入y=ax2-2,得0=ax(-22)2-2, 解得a= 4,∴抛物线的解析式为y=4x2-2. (2)证明设Pa,-a-4,P子2-2》. ..E(m -m-4+4n2-2 2， 2） 将点E的坐标代入y=子-2。 -m-4+4-2 得 4空2-2 2 即n2-2mn-(m2+8m+16)=0, ∴.4=(-2m)2+4×1×(m2+8m+16)=8(m+2)2+32>0, ∴.关于n的方程n2-2mn-(m2+8m+16)=0有两个不相 等的实数根， ∴.对于直线1上任意给定的一点P,在抛物线上总存在 点E,F,使得点E为P℉的中点 3)解：d+d,存在最小值，最小值为，理由如下： 如解图，取GH的中点M,过点M作MN轴交直线1于 点N,过点M作MP⊥直线1于点P,过点H作HⅢ'⊥直 线1于点Ⅲ'，过点G作GG'⊥直线I于点G'.