18-22题题组滚动练(5)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练（河北专用）

18-22题题组滚动练（五） 包限时：40分钟 回满分：42分 风班级： 8姓名： 18(本小题满分8分)(1)解方程组任+y=1山①， 20.(本小题满分8分)如图，已知数轴上点A表 2x-y=7②： 示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且 (2)琪琪将上面题目改编为：已知关于x,y的 A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发， 方程组中=a①，的解x的值为最小的正整 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速 2x-y=7② 运动，设运动时间为t(t>0)秒 数，请求出a的值 (1)数轴上点B表示的数是 ,点P 表示的数是 (用含t的代数式表 示) (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长 度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同 时出发 ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的 距离为8个单位长度？ -9B 0-P A 0 6 19.（本小题满分8分)如图，从甲地到乙地有a1, a2,a3三条路，从乙地到丙地有b1,b2两条路， 小明从甲地出发去丙地 (1)请用画树状图法或列表法列举出所有可 能的行走路线； (2)已知驾车经过a1,a2,a3,b1,b2分别需要 用时12min,10min,15min,15min,18min. 若小明随机选择驾车路线，求他总用时少于 30min的概率. 29 21.（本小题满分9分)如图，小红正在使用手电22.（本小题满分9分)如图，在⊙0中截掉一个 筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次 圆心角为60的扇形，优弧COD与直线AB相 是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G 切于点C,且0C=10. 处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰 (I)求点D到直线AB的距离； 好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处 点E到地面的高度ED=4m,点F到地面的高 (2)如图2，优弧C0D上存在一动点M,OM 度FC=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC= 从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每 5.4m,墙到木板的水平距离为CD=5m已知 秒30°，转动时间为t秒.当点M运动至点D 光在镜面反射中的入射角∠GBH等于反射角 处时，停止转动.过点M作直线∥OC,直线1 ∠EBH,图中点A,B,C,D在同一水平面上. 与优弧COD交于另一点N,当直线1与优弧 (1)求BC的长； COD相切时，求t的值 (2)求灯泡到地面的高度AG E 墙、F 地面 C平面镜A 图1 图2 30则∠C=90°-∠CEF=∠BEF. 3 由(1)得，sinC= 5 BF=BE·simC-25 72 ED=EB.EFLBD.DF=BF= 25 ∴.CD=8- 727256 252525 56 CD BC 254 14 .·c0sC= CP ACCP5CP=- 5 综上所述，当CP= =,4或CP=4或CP=5时，△BDE是等 腰三角形 18-22题题组滚动练（五) 18.解：(1)①+②，得3x=18,解得x=6, 把x=6代人①，得6+y=11,解得y=5, x=6, 方程组的解为 y=5. a ①+②，得x+2x=a+7, ∴.a=3x-7. :x的值为最小的正整数，x=1, .a=3×1-7=-4. 19.解：(1)列表如下： bi b2 a (a1,b1) (a1,b2) (a2,b1) (a2,b2) (a3,b,） (a3,b） 由上表可知，共有6种等可能的结果 (2)由表格可知，他总用时少于30min的结果有(a1, b),(a2,b),(a2,b2),共3种， ·他总用时少于30min的概率为3-1 62 20.解：(1)-4：6-6t. (2)①设点P运动m秒时追上点Q, 根据题意得6m=10+4m,解得m=5, ∴当点P运动5秒时，点P与点Q相遇. ②设当点P运动a秒时，点P与点Q之间的距离为8个 单位长度. 当点P不超过点Q时，则10+4a-6a=8,解得a=1; 当点P超过点Q时，则10+4a+8=6a,解得a=9. 综上所述，当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q之间 的距离为8个单位长度 2L.解：(1)FCDE,∴.△BFC∽△BED e器即-m (2).AC=5.4m,.AB=5.4-3=2.4(m). .∠GBH=∠EBH,∴.∠GBA=∠FBC. 58 又∠GAB=∠FCB, .△BGA△BFC, ACA即AC-24,解得AG=12(m)万 ·FCBC' 答：灯泡到地面的高度AG为1.2m. 22.解：(1)连接CD,过点D作DE⊥BC于点E,如解图1， E 解图1 .∠C0D=60°，OC=OD,∴.△OCD为等边三角形， ∴.∠0CD=60°，CD=0C=10. :优弧COD与直线AB相切于点C, ∴.0C⊥AB,∴.∠OCB=90°， ∠DGE=30°，DE=2CD=5 .点D到直线AB的距离为5. (2)当直线1与优弧C0D相切，且直线1在0C的左侧 时，如解图2。 :直线1与优弧C0D相切，.OM⊥1. 直线/0C,∴.0M⊥0C,.∠M0C=90°. :OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，.30t=90,.t=3. 解图2 解图3 当直线1与优弧COD相切，且直线1在0C的右侧时，如 解图3. :直线1与优弧C0D相切，∴.OM11. :直线/∥0C,.0M⊥0C.∠M0C=90°， .0M旋转的度数为360°-90°=270°. :OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，.30t=270,.t=9. 综上所述，当直线1与优弧C0D相切时，t的值为3或9. 18-22题题组滚动练（六） 18.解：(1)18：10. (2)①△ABC为直角三角形 理由：(2)2+(V8)2=10=(√10)2， ∴.△ABC为直角三角形 ②w2+√⑧>√10 19.解：(1)当a=1,b=-2时，a2=1,2b-1=-5.-b2=-4. 取出的卡片上代数式的值为正数的概率为了