18-22题题组滚动练(2)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练（河北专用）

·甲运动队成绩的平均数与乙运动队相等，乙运动队成 绩的中位数比甲队高，·.乙运动队的成绩较好. 21.解：(1)前10分钟，只进水不出水，且此时增加的水量 为750-250=500（升）， ∴.进水管每分钟的进水量为500÷10=50（升）. (2)两管同时开放12分钟，水量减少750-450=300（升）， ∴.出水管每分钟的出水量为300÷12+50=75（升）. (3)当0<x≤10时，设一次函数表达式为y,=kx+b1 :(0,250),(10,750)在函数图象上， .y1=50x+250.令y1=500,则x=5; 当10<x≤22时，设一次函数表达式为y2=kx+b,: .·(22,450),(10,750)在函数图象上， ∴.y2=-25x+1000.令y2=500,则x=20. 综上所述，打开进水管后5分钟或20分钟蓄水池中的蓄 水量为500升. 22.解：(1)(43+4). (2)半圆0与MW相切于点Q,.OQ1MN. .PB⊥MN,∴.PBOQ. .∴∠BOQ=∠PBA=60° .·半圆0的中点为C,.∠BOC=90° .∴∠CO0=∠B0C-∠B0Q=30°. 如解图，过点C作CH⊥MN于点H,作CK⊥OO于点K D M HO 由题意知，0C=00=0B=2AB=4(cm), CK=0C=2(cm)..OK=VOC-CR=2/(cm). .QK=0Q-0K=(4-25)cm .·CH⊥MN,CK⊥OQ,OQ⊥MN .四边形CQK为矩形 ∴.CH=QK=(4-23)cm. ∴.点C到桌面MW的距离为(4-2w3)cm. (3)圆心0移动的距离为7m【解法提示J·拨动 “不倒翁”后它在桌面MW上做无滑动的滚动，.滚动过 程中始终与桌面MW相切，.圆心O到桌面的距离总等 于半圆O的半径，.从PB⊥MN滚动到PA⊥MN的过程 中，圆心0移动的距离为C0长度的2倍.由(2)知， ∠0=30圆心0移动的面高为9g4行(cm 18-22题题组滚动练（二） 18.解：(1)-5×(-4)÷2+(-1)2-3=8. (2)设被遮挡的数为x, 由题意，得-5×(-4)÷2+(-1)2-x≤-5，解得x≥16 .被遮挡的数的最小值为16 19.解：(1)20：40. (2)平均数为2x5+6x8+7x6+4x8=6.6(本). 20 众数为6本，中位数为6+7=6.5（本）. 2 (3)260×6.6=1716(本)， 答：估计这260名学生共捐赠图书1716本. 20.解：(1)如解图，设拱桥所在圆的圆心为0，连接0A,0M. 设半径为xm,则OA=OP=xm, 由垂径定理可知AM=BM,A'N=B'N C.AB=30 m,AM=1AB=15(m) 在Rt△A0M中，OM=OP-PM=(x-9)m, 由勾股定理，得AO=OM+AM, 即x2=(x-9)2+152,解得x=17, 即拱桥所在圆的半径为17m (2)如解图，连接0A',由(1)得0A'=0P=17m, ∴.0N=0P-PW=15(m). 在Rt△M'ON中，由勾股定理可得A'N=√OA2-ON= 8(m), .∴.A'B'=2A'N=16(m)>15m, .不需要采取紧急措施 21.解：(1)：点A(-4,0)向右平移6个单位长度得到点C, .点C的坐标为(2,0). 设直线AB的解析式为y=ax+b(a≠0). 将A(-4,0),B(0,4)分别代入y=ax+b, 2-0 a=1, .直线AB的解析式为y=x+4. (2)A(-4,0),B(0,4),D是AB的中点，.D(-2,2). 如解图，作点B关于x轴的对称点B'(0,-4),连接B'D, 与x轴的交点即为所求的点E,连接BE B .BE=B'E,·.ED+EB=ED+EB'≥DB' 设直线DB'的解析式为y=mx+n(m≠0)， 则2m*n=2 解得m-3, （n=-4, （n=-4, .直线DB'的解析式为y=-3x-4. 令y=0,得=手点E的坐标为（专0。 (3)的取值范围为k<-号或> 【解法提示】 .y=kx+k-1=k(x+1)-1,.直线1恒过点(-1，-1).当 直线1过点A时，将A(-4,0)代入y=x+k-1,得k= 弓；当直线1过点C时，将C(2.0)代入y=+6-1,得 55 3当直线1与△ABC(含边界)有两个交点时，k的 1 取值范围为<-3或>了 22.解：(1)如解图，过点0作OG∥AC交CD于点G B H C G D 由题意可知，O是AB的中点，AC⊥AB,BD⊥AB, :0c/aC/Bm%需=1G是cD的中点 1 CD=13 m.GC=GD=2 CD=- 2(m), .∴.G=HC+GC=14(m). .·OG∥BD,∴.∠OG=∠BDC=a, an∠0cM=tama,即0l2 143…0n=28 m, 风电塔筒01的高度为号一 (2)设AC与OH交于点M,则∠MCH=a. MH 2 tan L MCH=tanc=C3 4E2Hc=5(m),∴.0M=OH-MM=，3 3 ·∠MOA+∠OMA=90°，∠CMH+∠MCH=90°. ∠OMA=∠CMH 六∠M0A=∠MCH=,tan∠M0A=AM_2 0A-3 设AM=2k,则0A=3k,0M=V0A+47=√Bk=13 3.0B=0A=V/3m 当点B运动至HO的延长线上时，点B到地面HD的距 离大最大距高为0B0m=(厅+空m 18-22题题组滚动练（三） 18解：原式=[0a-1)1.2(a-1) a-1 a-1J1 (2a-1)1 2a-12(a-1) a-1(2a-1) 2 =2a-1' 解不等式2a-3>5-2a,得a>2. .·a是不等式2a-3>5-2a的最小整数解， 22 a=3,原式=2x3-5 19.解：(1)8分的人数为200-10-20-60-40=70（人）， 补全条形统计图略. (2)8.5分：8.5分：8分 (3):这些观众的评分刚好相同，与之前的200个数据 合在一起，众数变为8分和9分，而原来8分的人数为 70,9分的人数为60， 56 .第二次抽取的观众有70-60=10（人），且他们的评分 均为9分， ·数据合起来之后，中位数变为9+9 2 9(分)， .中位数变大了 20.解：(1)作图如解图，点0即为所求 (2)0H,0G分别是GF,EF的中垂线， .0H⊥GF,0E=0F=OG. .·∠OGH+∠GOH=∠OGH+∠GFE=90°， .∴∠G0H=∠GFE=35°，∴.∠G0F=70°， .∠E0F=140°， 小张为57 (3)如解图，延长CD交EF于点P. ∠PEA=∠EAC=∠ACP=90°， 四边形ACPE是矩形， .∠PDE=90°-75°=15°，∠PDF=90°-35°=55°，CP= AE=114.3m. .PD=PC-CD=114.3-1.6=112.7(m), .EF=PD(tanl5°+tan55)≈112.7×(0.27+1.43)≈ 192(米). 答：两座主塔之间的距离EF约为192米 2L解：（将446）代人y=子得6=344,3 将4(4,3)代人y=ar5.解得a=子 (2)如解图1，过点A作AE⊥PQ于点E. 由(1)得A(4,3),0A=√3+4=5. .OP=0A,..OP=5. 又点P在线段AC上…设P(n,2n+5), PQLx轴交y=3 3 于0Q(n,4n), 3 1 4-(-2n+5)=5,解得n=8, .Q(8,6),P(8,1),4E=4, 六Saw=2×5x4=10, 0DC交 OMDC交 解图1 解图2 (3)点M的坐标为(5,0).【解法提示】如解图2，过点18-22题题组滚动练（二) 限时：40分钟 ⊙满分：42分 班级： 8姓名： 18.(本小题满分8分)李老师在黑板上出示了一 (1)本次接受随机调查的学生人数为 个算式（如图1），但是老师用手遮挡了其中 人，扇形统计图中的m= 的一个数 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众 -5×(-4)÷2+(-1)2- 数和中位数： 图1 (3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠 (1)若被手遮挡的数是3，求这个算式的值； 图书多少本？ (2)若这个算式的结果落在图2所示的范围 内，求被遮挡的数的最小值， -6-5-4-3-2-101 图2 20.(本小题满分8分)如图，有一座圆弧形拱桥， 它的跨度AB为30m,拱高PM为9m,当洪 水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急 措施 (1)求拱桥所在圆的半径； (2)若某次洪水中，拱顶离水面只有2m,即 PW=2m,通过计算说明是否需要采取紧急 措施 19.(本小题满分8分)八年级260名学生参加捐 赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学 生每人捐赠图书的数量，并分为四种类型，A 类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然 后统计数据并绘制成如图1所示的条形统计 图和如图2所示的扇形统计图， 人数 B D 209% 30% B C D类型 图1 图2 23 21.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系22.（本小题满分9分)习近平总书记指出，中国 中，已知点A(-4,0),点B(0,4),点A向右平 将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现 移6个单位长度得到点C 碳中和.某学习小组成员查阅资料得知，在风 (1)求点C的坐标和直线AB的解析式； 力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高 (2)若D是AB的中点，在x轴上找一点E,使 度是一个重要的设计参数，于是小组成员开 ED+EB的和最小，求点E的坐标； 展了“测量风电塔筒高度”的实践活动.如图 (3)若直线l:y=kx+k-1与△ABC(含边界)有 是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分 两个交点，直接写出k的取值范围 布，风电塔筒OH垂直于地面.某一时刻，太 阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶 B 片影子在点H右侧形成线段CD,测得HC= 15 A O m,CD=13m,设光线与地面的夹角为&， 测得ana= 2 (1)求风电塔筒OH的高度： (2)求风车叶片转动时，点B到地面HD的最 大距离。 24