山东滕州市北辛街道北辛中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试题

北辛中学第一学期第二次质量检测数学试卷答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 个 8 10 答案 C C A B C D B 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 5 12. -3 13 4 x+y=19 14.3825 15 3x3阳 16.8 三、解答题（共8小题，满分72） 17.(每题3分，共6分)计算： 解：(1)（原式=4-W2+2-(18-12) =4-4W2+2-6 =-42 3分 (2)原式=3W2-5√2+2W2 =0: 6分 18.(3分，共6分)解方程组： (1)原方程组化为： [2x-3y=-2① 4x-3y=8②' ②-①得：x=5, 把x=5代入①得：y=4, 所以方程组的解为： x=5 3分 y=4 (2)解：原方程组整理得 2x-3y=-4① 3x-2y=-1② ②×3-①×2得：5x=5, 解得：x=1, 将x=1代入①得：2-3y=-4, 解得：y=2, 故原方程组的解为 x=1 y=2 6分 19.(10分) (1）9；B:0.75;B 4.分 1 (2)7.5;9；10；=; 8.分 (3)选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更 强. 10分 20.(12分) (1),1500+400×5=3500(元)， ∴.他这个月的工资总额为3500元： 4分 (2)当500<x≤900时，y=1500+500×5+8(x-500)=8.x 当x>900时，y=1500+500×5+8×(900-500)+10(x-900)=10x-1800: 8x (500<x≤900) ∴y 8.分 10x-1800(x>900) (3),1500+500×5=4000,8×900=7200,且4000<6640<7200， .他5月份的送单量超过500单但不超过900单： 由8x=6640,解得：x=830, .外卖小哥5月份共送了830单.12.分 21.(8分) 解：(1)到边AB的距离与到点C的距离相等的点P,如图1即为所求： .4分 图1 (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm, 由勾股定理得：BC=√AB2-AC2=√102-62=8(cm), 如图2，点P恰好运动到∠BAC平分线上，点P到直线AB的距离与点P到点C的距离相等，过点P作PE⊥ AB于E, .BP=2tcm,PC=BC-BP=(8-2t)cm, ∴.PE=PC=(8-2t)cm, 在△AEP与△ACP中， 「∠PAE=∠PAC ∠AEP=∠C=90°， AP=AP 图2 .△AEP≌△ACP(AAS), ..AE=AC=6cm, .BE=AB-AE=10-6=4(cm), 在Rt△BEP中，由勾股定理得：BP2=BE2+PE2, 2 .(2t)2=42+(8-2t)2, 解符：受 即点P到边AB的距离与点P到点C的距离相等时，t的值为 2 8分 22. (10分) 解：任务1：设甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式为y=kx+b, 根据图象可得： 20k+b=1000 60k+b=2400 解得： k=35 b=300 ∴.甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式为y=35x+300(20≤x≤80) 5分 任务2：根据题意得：W=35x+300+40(100-x)=-5x+4300, -5<0, ..W随x的增大而减小， .当x=80时，W取最小值，最小值为-5×80+4300=3900（元）： ∴.种植甲种蔬菜80m2,乙种蔬菜20m2,W最小，W的最小值为3900元； 10分 23.(8分) 解：(1)设每件A款羽绒服的成本为x元，每件B款羽绒服的成本为y元， x+2y=1490 根据题意得： 3x+y=1870 解得： x=450 y=520 答：每件A款羽绒服的成本为450元，每件B款羽绒服的成本为520元： 4分 (2)根据题意得：450×1×200×(1-a%)-450×200×a%+520×a%×200=25440, 解得：a=28.5. 8.分 24.(12分) (1)令2x+y=4中的x、y分别等于零，得到(0,4)，(2,0)， 连接两点即可得到图象； 令x-y=-1中的xy分别等于零，得到(0,1)，(-1,0)， 连接两点即可得到图象，如图所示：（解法不一） 4分 3 (2)①2t+m=4, ∴.m=-2t+4, 把点Q(1-2t,n)代入x-y=-1,得：1-2t-n=-1, .n=-2t2, ∴.m-n=(-2t+4)-（-2t+2)=2, .m-n是定值，值为2.… 8分 y ②点P(t,m)、Q(1-2t,n)分别是2x+y=4、x-y=-1图象上的点， 3 …… 当t=2时，2×2+m=4,解得m=0, …2 E F1-. ∴.P(2,0): 5-4-3-210 .1-2t=1-4=-3,n=-2t+2=-2, 6…2 …3 4 .2(-3,-2), 当点R在y轴正半轴上时，过点Q,P分别作y轴、x轴的垂线，过点R作x轴的平行线，交点分别为E,F点， 连接QR,PR. 设R的坐标为(O,k), ,S△PQR=3, 4 3 -21 .S△POR=S梯形EOPF-S△QER-S△PFR=3, ÷号×0)×即-×0×R号×F×m=3, 02 号×k+w-(-2)]×5号×[k-(-2)]×3×kx2=3, 541 得k号 R0,号 当点R在y轴负半轴上时， 同理S△POR=S梯形EOPF-S△QER-S△PFR=3, 号×[g+(-2)-]×5×[(-2)-]×3号×(k)×2=3 解得：k=-2, .R(0,-2): 综上，点R在y轴上，当t=2时，S△PQR=3时，R(0,-2)或R(0, ∴R(0,-2)或R(0, 12.分 4八年级第二次达标检测 18.每题(3分，共6分)解方程组： 数学答题纸 (3) 2x-3(y*1)-5 (2) 2(x+1)-3(y1)=1 姓名 班级： 考场/座位号： 3(x+1)-2(y1)=4 正确填涂 考号 01 o1 o1o】 [o1 【o] 悠 【1] [1 1 2] 【2 【2 [2] 【21 [2】 2】 [21 [3] 3 【3】 13J 【3 t41 【4 ts) 51 5] [5 5】 51 5] 21.(8分) 6 【6 【61 【6] 61 6 【71 [71 19.(10分) (1) 【8] 【8] [8] 8】 [8】 【8] [s】 8] 【8 [9] [9] 【9】 9 [9) 【9] 【9j 9】 (1) 注意事项 上.答恩的请特姓名、班级、考场。准考证号填写清楚， (2) 2.客观息答思，色须使用28们笔填涂。修液时用橡皮擦干净。 3.必须在号对应的答息区域内作答 超出答延区域书写无效 (3) 一、选择题（每题3分，共30分） (2) 6[A】[B】【C】[Dj 2【A】[BJ[c】[D] TIA】[BJ【c】【D] 3AJ[B]【c】【D] 8【A】[B】[C】【Dj 4[A】【B】【c】[D】 9tJ【B]c】【Dj 5【A】[B]Ic】[D] 10a】【B】[c][D] 二、填空题（每题3分，共18分） 20.(12分) (1) 11. 12. 13 14. 15. 6 三、解答题（共8小题，满分72） (2) 17.(每题3分，共6分)计算： (1) (2N5)2.(32-23)(3225) 2》顾4唱 ■ ㄖ囚■ 囚囚■ □ ■ 货姓名 座号☐ 生务将名、座号用Q5夏黑色字第认真实国在书写内，座号的个书写 只航填写一个有拉位登字，填写1倒：老座号2，到填写为⊙己 22.(10分) (2) ▣ (1) 24.(12分) (1) (2) 0 (2)① 23.(8分) (1) ■ 囚■ㄖ 囚■囚 ■八年级数学第一学期第二次质量检测数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题 选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x-2y=4 x+y=5 2x+y=3 A. B.11-5 C. x-y-1 D. xy=6 x+3y=4 x+z=4 x y 2.下列条件：①∠A+∠B=∠C:②am:b:c=3:4:5:③∠A=90°-∠B:④b2=(aHc)(a-c);⑤∠A=2 ∠B=3∠C,其中能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图是某市部分区域平面示意图，若汽车站的坐标为(-1,0)，图书馆的坐标为 (5,-2),则公园的坐标为() A.(0,-2) B.(-3,-2) C.(-1,3) D.(-3,2) L-j--t-1--1-J--t-0--t-J--t-3 4.求一组数据方差的算式为：y2=上×[(6-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(6-x)2+(7-x)21.由算式提供的信息， 下列说法错误的是() A.n的值是5 B.该组数据的众数是6 C.该组数据的平均数是7 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 5.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1 的解满足x-y=4,则m的值为() x+y=2m-5 A.-1 B.7 C.1 D.2 6.实数4，b在数轴上对应点的位置如图所示 2的结果是() A.-a B.a C.b D.-b 7.若b<0,b-k>0,函数y=+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是( B. 8.如果方程组 y=3x+2 无解，那么直线y=（-2k+1)x-2不经过（ 第9题 y=(k+1)x-5 A.第一象限 B.第四象限 C.第三象限 D.第二象限 9.如图，直线y=x+b与y=x+n的图象交于（2，-1)，则关于x,y的方程组 ∫kx地-1=y的解为(） mx+-1=y x=2 x=2 x=2 X=1 A. B. y=0 y-2 y=-1 y=0 10.一次函数y1=+5与一次函数y2=2x+k在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点P（2,m),与两坐 1 标轴分别交于A,B,C,D四个点.则下列结论： 次方程5=m的解为x=2:@k:®方程组kxy-5的解 ④四 2x-y=-k y=3 边形AODP的面积为23. 正确的是() A.①③ B.②③④ C.①④ D.①③④ 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上。 11.在平面直角坐标系中，点A(3,a-b)与B(2a-b,-4)关于x轴对称，则Vab= 12.已知xm2+(-3)y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为 13.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,分别以A、B为圆心， Q 同样长为半径（大于AB的一半）画弧，交于点P、Q,直线PQ交BC边于点D,则 CD= 14.在3口2口的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是 15.明代《算法统宗》有一首饮酒诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生， 试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位 客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄 酒y瓶.可列方程组为 16.已知方程组 3x+7y+z=20 则x+y叶z= 5x+13y+z=32 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明.说理过程或演算步骤。 17.(6分)计算： (1)(2-V2)2-(3W2-23)(3W2+2W3) 2吸-顾+4唱 f2x-3(y+1)=-5 [2(x+1)-3(y-1)=1 18.(6分)解方程组：(1) 2x-1-￥+1 (2) 3(x+1)-2(y-1)=4 32 19.(10分)【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比 赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集。 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 4射击成绩环 射击成绩环 ·运动员A ▲运动员B 12345678轮次次 选手A 选手B 图1 图2 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x48.5环，xB一 环，可以看出， (填 4或B)的平均成绩略高：通过计算方差，s异1.75，s日 2 ,可以看出， (填A或B) 的射击水平发挥更稳定； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 25 1150 175 最大值 风 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析，①处应填 环，②处应填 环，③处 应填 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中 位数（填>，<或=），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由， 20.(12分)某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖 为一单)构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 每月外卖送单数量 补贴（元/单） 不超过500单 5 超过500单但不超过900单的部分 P 超过900单的部分 10 (1)若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ (2)设某外卖小哥4月份送餐x单(x>500),所得工资y元，请写出y与x的函数关系式： (3)若某外卖小哥5月份的工资总额为6640元，则他5月份送了多少单外卖？ 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10Cm,AC=6c,动点P从点 B出发，以2cm/秒的速度沿BC方向向点C运动，设点P运动的时间为t秒， (1)点P在运动过程中会存在某个位置，使得点P到边AB的距离与到点C的 距离相等，请利用直尺和圆规确定出点P的位置；（保留画图痕迹，不写画法） (2)在(1)的条件下，求t的值. 22.（10分)根据以下素材，探索完成任务.如何选择合适的种植方案？ 如何选择合适的种植方案？ 素材1为了加强劳动教育，落实五育并举，吴兴区某中 学在校园内建成了一处劳动实践基地，2024年计 划将其中100m2的土地全部种植甲、乙两种蔬菜. +y/元 素材2甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m)与其种植面 2400…. 积x(单位：2的函数关系如图所示，其中20≤ 1000 x≤80；乙种蔬菜的种植成本为40元m2, 0206080x/m 问题解决 任务1 确定函数关系 (1)求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关 系式 任务2 设计种植方案 (2)设2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如 何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W 的最小值， 23.(8分)每年“双十一”期间，都会掀起一股购物热潮.在2025年“双十一”到来之际，一商家推出A,B两 款羽绒服.已知1件A羽绒服和2件B羽绒服的成本为1490元，3件A羽绒服和1件B羽绒服的成本为1870元.请 用方程（组）解决下列问题： (1)求每件A款羽绒服和每件B款羽绒服的成本： 预售期间，A、B两款羽绒服各售出200件，其中A款羽绒服的售价在成本基 B款羽绒服的售价在成本基础上提高了%.预售期结束后，收到了部分A款羽绒服的退货，退货率为%（退 货率一退货数量 销售数量 ×100%),且该部分羽绒服不再出售，B款羽绒服无退货情况，最终两款羽绒服的总利润为 25440元，求a的值. y↑ -f 24.(12分)活动：二元一次方程的“图象”，在平面直角坐标系中，二元一次方程x 3 .2 =0的一个解x1可以用一个点4,1)表示出来。标出一些以方程xy=0 (y=1 4-3-2-10123456:2 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，可以发现这些点落在同一条直线 上.在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程x-y=0的解.一般地，以一 个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象.二元一次方程的图象是一条直线. (1)根据上述结论，在同一平面直角坐标系画出二元一次方程组2xy=4中的两个二元一次方程的图象： x-y=-1 (2)点P(t,m)、0(1-2t,n)分别是2x+y=4、x-y=-1图象上的点. ①-n是否为定值？若是，则求出m-n的值；若不是，则说明理由. ②点R在y轴上，当t=2时，S△PeR=3,求出R的坐标