辽宁省鞍山市部分学校2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题

2025一2026学年度上学期月考试卷 高三数学(B) 学校 时间：120分钟满分：150分 命愿范围：选必三+必修一，必修二函数部分+复数集合不等式+三角函数+平面向量+立体几何 班级 与空间向量 一、选择通：本愿共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合愿目要求的、 姓名 1集合P=-a.g-{引则Pne-() 学号 A.⑦ B.0 c.{- D.1 2在复平面肉，景对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.己知ā=(x,1)5=(6-x-2),且a1i,则实数x=（) A.3B.6C.-1或2D.1或2 4.已知a=1.11,b=0.91,c=g影4，则a,b,c的大小关系是() A.c<a<bB.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 5.已知x>0,y>0,且x+y=2,则2+5的最小值为() y A.3 B.22 c.2 D.2 6.已知{a}为等差数列，{a}前n项和为Sn,a+a+马，=1，S=5,则a。=() A.-1 C. D.3 7.轮孟数2()=2如2x+合)的图象向左平移合个单位长度后，再花图象上所有点的横 坐标缩短为原来的；倍后得到函数∫()的图象，则/(x)的一个单调邀减区间为(） ()®（层）c.(任到（任 8.已知函数f(x)=lx-3x+a(aeR),则f(x)的单调递增区间为(） )B(传 c.(0.3) D.(3+∞) 高三数学B第 ·二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9在平行六面体ABCD-4BCD中，各梭长均为2，AAB=∠BMD=∠AAD=则下列 命题中正确的是（) A.C=8 B.BD⊥AC C.{②丽，历，)不是空间的一组基底D.直线4与底面4BCD所成角的正弦值为5 10.已知数列{a}的前n项和S。=n2-4n,则() A.S2为{S}中的最小项 B.an=21-5 。数列侣}是等装旅列 D.al+al+…+laol=67 11.已知函数f(x)=x2-x+1,则() A.∫(x)的图象关于(O,)对称 B.f(x)有两个极值点 C.f(x)有三个零点 D.直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.已知tana=-了则si+cosa— 13.函数f(x)=V-4x-2x的值域为_ 14.已知各项均为正数的签比数列{a}的前n项和为S.,其中g是3a和24的等差中项， 1页（共2.页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解客应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 15.(本题满分13分)已知函数f(x)=x3-2x. ()求曲线y=∫()在点(，∫)处的切线斜率： 2)当xe(0,+∞)时，求证∫()2x-2. 16.(本题满分15分)已知函数f(x)=sinax+-V5 cos@x(o>0)的最小正周期为元 求及/得} Q洁/问的图象向方平梦个单位长度餐到孟数g)的图象，求&问在区间[后引 的值域。 ）1以：. /} 17.(体满粉15分)已数列{a,}的前n项和Sn满足条件2S。=3(a。-),其种n是整数 (山)求证：玩列{a}成悠比数列： 回设数列私}流是6=加gA.若功，求数列}的前n项和。 高三数学B第2页 吊 `18.(本题满分17分)四梭锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90, PA=PB,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB中点. ()求证：CD⊥平面POC, ②诺二面角C-PD-0的平面角的正弦值为25，求出0P的值： 5 在侧棱PC上是香存在点M,使符BM11平面POD1若存在，求出的值：若不存 在，请说明理由。 19.(本题满分17分)已知函数f(x)=(2x+ae,其中a为常数 (0若函数/儿)的极小值点为x=,求a的值： (2诺∫()2c在xe[0,刂时恒成立，求实数a的取值范围； .3)当a=1时，若函数g(x)=(x)-:在(-6.0)上恰有两个不同的子点，求实数k的取值 范围 (共2页)