第1章 命题点6 分式及其运算-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点6分式及其运算(2020.15) 要点归纳 要点1分式的概念及性质 对点练习 分式 (1)形如 B(A,B表示两个整式)： 1.[北师八下P109例1(2)改编]分式 2x-10 (2)B中含有字母且B≠0 x-5有意义的条件是 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 2.[北师八下P109例1(1)改编]分式 1x1-1 (1)分式 有意义的条件是：① 值为0的条件是 x+1 与分式 3.[新人教八上P142例4改编]计算： 有关的 (2)分式值为0的条件是：② B “三个 (1)-12a6 (③)使分式A2有意义的条件是：③ 15ab2 条件” a-2b (2 -2a+4b 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等 于0的整式，分式的值不变.即 (1)A=A:(M≠0)应月通分关然找最 BB·M 基本性质 简公分母： (2)A=A（M≠0)应用约分美德找公 BB÷M 因式 符号变 A-A-AA 化法则 B-B B-B 要点2分式的运算 4.[新人教八上P172第2题改编] 乘 b (1)乘法： d-④ a c 计算： 除 (2)除法： b.db.c (1)-202 运 a c ⑤ a-11-a 算 (3)乘方：)”=⑥ (2) 2a1 (n为整数) 2 a2-4a-2 加 a 减 (1)同分母分式相加减：a± 2=⑦ (3)+2 Cc a-2 a2+2a 运 1-x,x-1 (4) 算 (2)开分学分式扣咖减号+号哥-%-多 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式， 然后确定最简公分母。 知识，点精讲·云南数学 11 要点3分式的化简与求值 答题规范2分式的化简求值 5.[新人教八上P155练习第1题改 例(7分)先化简，再求值：一-4+4产-2 x2-4x+2 其中x=2 编]先化简：(a+13)a+4+4 a-1 解：原式= (x-2)2 x+2 再从-2,1,2中选取一个适合的数 (x+2)(-2)‘x-2)(分解因式、除法变来 代入求值. 法)…。 …3分 ,(的分，化为录简分式) …5分 当x=时，原式=2 …7分 2 答题得分点 1.正确地因式分解得2分，正确地将除法变乘法得1分； 2.正确地约分化简得2分； 3.代值并计算出最终正确结果得2分 拿失分警示 1.必须先化简，再求值，否则不得分： 2.若括号前为“-”，去括号时，括号内的每项要记得 变号； 3.必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中 所有分式的分母都不为0. ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P9~10 12 知识，点精讲·云南数学一战成名新中考 知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 对点练习 要点归纳 1.BCDEF ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元⑤温度 2.(1)x≤0；(2)x取任意实数；(3)x≥1且x≠2；(4)x>1 下降3℃ ⑥1 3.(1)√2×3.√5：(2)7 ⑦-a⑧0⑨00-1①相等 4.(1)3;(2)3;(3)3:(4)-3;(5)6;(6)5;(7)2:(8)32 2对称B-a④大5a=-b01⑦±1⑧29108 +25:(9)1变式25 0大>2=3> 5.-96.B变式13,4变式26-42 随堂练习 命题点4代数式与规律探索 110,38:(2-3.分3(3)号0.-3，海 对点练习 1.(1)(1-45%)x:(2)a+10b (4)0:(5)0.202002…(每相邻两个2之间依次多1个 2n-1 2.15.±√/13变式11 0),c0s45°，3-T 变式283. n2+1 4.B 2（1)-1,1万，3(2A.c,1.2,原点：（3) 11 命题点5整式与因式分解 22 要点归纳 -2 ①am*n②ar③abm④amt⑤am+an+bm+bn 3.(1)7.05×10:(2)5.07×10-8:(3)3.3×10°： ⑥a2-b2⑦a2±2ab+b (4)100200000000;(5)5.4×103;(6)5×10; 对点练习 (7)1.25×10-:(8)0.000072 1.-3m:3,-4 4.(1)①<：②<：③<：④>：⑤<；(2)d;a:(3)a:b:(4)1>-b> 2.(1)2a;(2)a;(3)-a:(4)8a;(5)6a2b;(6)2a2-2ab: b>-1 (7)2a2-ab-b2;(8)2a8;(9)3x2y;(10)x2-4xy+4y2; 命题点2实数的运算 (11)y2-x2 要点归纳 3.(1)y(x-2y);(2)2(p+q)(3p-2q);(3)(4a-1)2:(4)(3 +x)(3-x):(5)m(m+n)(m-n):(6)x(x-y)2:(7)(b+c+ ①a”②131 ④ 66-46 ⑦ a)(b+c-a):(8)(x-3)(x+2) 命题点6分式及其运算 ⑨② 2 1B万 2 要点归纳 对点练习 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④6d ac 1(101:(21-2:(3)-2:(4)4(5)1:(6)2:(7)- 2 ⑤e 6 ,⑦地8l±c ad bd 2(1)2;(2)1+5. 对点练习 命题点3二次根式及其运算（含无理数 ≠52x=13(046:(2)2 的估值) 4(1)-2:(2(3)2④- 要点归纳 ①a②≥③a ④wab⑤√a÷b ⑥4⑦9⑧2 5原式=-2 a+2 ⑨302.5①3 .a-1≠0且a+2≠0，.a可以取2，当a=2时，原式=0 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 3(1)=3, =2:(2)=, 要点归纳 命题点2一次方程（组）的实际应用 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 要点归纳 ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥1 ①(100-x)②10x+(100-x)×1=235③x=15,则100-x= ⑦①-②，得-3x=3,解得x=-1. 85④这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 随堂练习 ⑤/6=10， 1.C2.2变式12变式21 (10a+b=235 参考答案与重难题解析·云南数学