14.2旋转 练习 2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级数学上册

沪教版七年级数学上册旋转练习卷 考查范围：14.2旋转 一．选择题 1.下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（     ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对 3.如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（     ）    A．点 B．点 C．点 D．点 4.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点O按顺时针方向旋转得到使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ） （第5题） （第6题） A． B． C． D． 6.如下图时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（　　） A．150° B．120° C．25° D．12.5° 二．填空题 7.一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为 _____ ． 8．将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转，得到的数字是 ． 9.如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为　　°． （第9题） （第10题） （第11题） 10.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠BOC＝　　度． 11.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为 ______ ． （第12题） （第13题） （第14题） 12．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为 13.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 14．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是 ． 15．如图，点为正方形的中心，将正方形绕点顺时针旋转，要使其旋转后能与自身重合，至少需要旋转 （第15题） （第16题） （第17题） 16.如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有 个． 17.如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于 18．如图，直角的直角顶点为C，且，将此三角形绕点A顺时针旋转到直角的位置．则在旋转过程中，边扫过的面积是 ．（结果保留）    三．解答题 19.作出绕旋转中心，逆时针旋转，得到的图形．如图，作出绕旋转中心，逆时针旋转，得到的图形． 21．如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形. 20..如图，已知绕某一点逆时针转动一个角度．得到旋转后的，其中、、的对应点分别是、、．试确定旋转中心． 21．如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形. 22．如图，画出△ABC绕点B逆时针旋转120°后的图形. 23．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题． （1）求的面积． （2）将向上平移个单位长度，得到．再将绕原点顺时针方向旋转，画出旋转后的． 24.如图，正方形，点是线段延长线一点，连结，将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合，请在如图中画出符合条件的的三种情况。 （1） 以AB边的中点O为旋转中心 （2） 以点B为旋转中心 （3） 以正方形对角线交点O为旋转中心 25．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处． （1）在图中画出旋转后得到的三角形； （2）若旋转角的度数是，那么 ． （3）连接， ①若，，，则 ． ②若，，则 ．（用含的代数式表示） 沪教版七年级数学上册旋转练习卷参考答案 1.下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（   C ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 分析：根据旋转的概念解答即可． 解：①地下水位逐年下降，不是旋转现象； ②传送带的移动，不是旋转现象； ③方向盘的转动，是旋转现象； ④水龙头的转动，是旋转现象， 故选：C． 2.图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（ C     ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对 解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的， 故选：C． 3.如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  A   ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】先确定点A与点E为对应点，点B和点F为对应点，则根据旋转的性质得旋转中心在的垂直平分线上，也在的垂直平分线上，所以作的垂直平分线和的垂直平分线，它们的交点即为旋转中心． 解：∵甲经过旋转后得到乙， ∴点A与点E为对应点，点B和点F为对应点， ∴旋转中心在的垂直平分线上，也在的垂直平分线上， 作的垂直平分线和的垂直平分线，它们的交点为M点，如图，      即旋转中心为M点． 故选：A． 4.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　D　） A． B． C． D． 分析:本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角∠BOD即为旋转角，利用角的和差关系求解． 【详解】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角， 即∠DOB=80°， 所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°． 故选：D． 5．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点O按顺时针方向旋转得到使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ D ） A． B． C． D． 分析: 根据旋转角的概念可找到是旋转角，从图形中可求出其角度． 解根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角可知是旋转角，如图所示： 即， 故选D． 6.如下图时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（　A　） A．150° B．120° C．25° D．12.5° 解：如图所示：因为分针每分钟转6°，所以25分钟旋转了6°×25＝150度．故选：A 7.一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为 _____ ． 【解析】解：根据题意，从上午6时到上午9时，共3个小时， ∴时针旋转了 1/4 圆周，旋转的角度为 1/4×360°=90° ． 故答案为：90°． 8．将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转，得到的数字是 ． 分析:直接利用中心对称图形的性质结合“689”的特点得出答案． 解：将数字“689” 整体旋转180°，得到的数字是：689． 故答案为：689． 9.如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为　　°． 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∴∠BAB'＝60°， 又∵∠BAC＝95°，∴∠B'AC＝∠BAC﹣∠BAB'＝95°﹣60°＝35°， 故答案为：35． 【知识点】旋转的性质 10.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠BOC＝　　度． 解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD， ∴∠AOC＝45°， ∴∠BOC＝∠BOA+∠AOC＝45°+15°＝60°， 故答案为：60． 11.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为 ______ ． 解：∵AB与地面的夹角∠CAB为62°， ∴∠BAB'=180°-∠CAB=180°-62°=118°， 即旋转角为118°， ∴箕面AB绕点A旋转的度数为118°． 故答案为：118°． 12．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（ B    ） A． B． C． D． 分析:本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键．根据旋转的性质，对应边的夹角即为旋转角． 解：∵绕点O按逆时针方向旋转到的位置， ∴对应边的夹角即为旋转角， 而． ∴旋转的角度为． 故选：B． 13．如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 分析:本题考查旋转的性质，主要利用了旋转中心的确定，是基础题，比较简单．根据旋转的性质，找出两组对应顶点的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心． 解：如图：作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 B为旋转中心． 14．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是 ． 分析:本题主要考查旋转的性质，根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解． 解∵将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上， ∴旋转角是． 故答案为： 15．如图，点为正方形的中心，将正方形绕点顺时针旋转，要使其旋转后能与自身重合，至少需要旋转 分析:本题考查了旋转对称图形，根据正方形中心角的求法解答即可，解题的关键是理解“至少应将它绕中心顺时针旋转的度数”为其中心角的度数． 解：要使正方形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是 ， 16.如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有 个． 分析:根据旋转的性质，分类讨论确定旋转中心． 解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D； 把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C； 综上，可以作为旋转中心的有2个． 故答案为：2． 17.如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于 分析:由三角形的外角性质得出∠BAB1＝∠C+∠B＝115°，即可得出结论． 解：∵C，A，B1在同一条直线上，∠C＝90°，∠B＝25°， ∴∠BAB1＝∠C+∠B＝115° 18．如图，直角的直角顶点为C，且，将此三角形绕点A顺时针旋转到直角的位置．则在旋转过程中，边扫过的面积是 ．（结果保留）    分析:本题考查了求扇形面积，旋转的性质，根据题意可得，则边扫过的面积是以为半径的扇形面积减去以为半径的扇形面积，据此即可求解． 解：∵直角将绕点A顺时针旋转到直角的位置． ∴， ∴边扫过的面积是 故答案为： 19.作出绕旋转中心，逆时针旋转，得到的图形．如图，作出绕旋转中心，逆时针旋转，得到的图形． 解:以为圆心，将线段、分别逆时针旋转，即可得到旋转后图形． 20..如图，已知绕某一点逆时针转动一个角度．得到旋转后的，其中、、的对应点分别是、、．试确定旋转中心． 联结任意两对对称点，连线的垂直平分线的交点即旋转中心． 解:O 21．如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形. 分析: 根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对称点，顺次连接即可． 解：所作图形如下所示： 22．如图，画出△ABC绕点B逆时针旋转120°后的图形. 分析: 根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对称点，顺次连接即可． 解：如图所示： 23．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题． （1）求的面积． （2）将向上平移个单位长度，得到．再将绕原点顺时针方向旋转，画出旋转后的． 分析: （1）根据割补法即可求解； （2）根据平移的特点找到各顶点的对应点，再顺次连接即可； （3）根据旋转的特点找到各顶点的对应点，再顺次连接即可． 解: （1）． （3）如图为所作． 24.如图，正方形，点是线段延长线一点，连结，将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合，请在如图中画出符合条件的的三种情况。 （4） 以AB边的中点O为旋转中心 （5） 以点B为旋转中心 （6） 以正方形对角线交点O为旋转中心 如图1,旋转中心：以AB边的中点O为旋转中心 如图2，旋转中心：点，顺时针旋转 如图3，旋转中心：正方形对角线交点，顺时针旋转 25．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处． （1）在图中画出旋转后得到的三角形； （2）若旋转角的度数是，那么 ． （3）连接， ①若，，，则 ． ②若，，则 ．（用含的代数式表示） 分析: （1）根据旋转的性质作图即可； （2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论； （3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论； ②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论． 解: （1）如图所示： （2）∵∠ACD=115°， ∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°， 由旋转的性质可知，∠ECD=∠ACB=65°， ∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°． （3）①∵BC=25，AC=7，AB=24， ∴DE=AB=24． ∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处， ∴DE⊥BC， ∴=300． ②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h． ∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处， ∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD． ∵，， ∴，， ∴，，， ∴=． 1 学科网（北京）股份有限公司 $