4.3 一次函数的图象（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版）

5√2+3√2-15=-13-2√2. 5.解：原式=a2-3-a2+√5a=√5a-3.当a=5+1时，原式=√5(W5+1)-3=2+5. 第三章位置与坐标 1确定位置 针对训练 1.A2.D 3.解：(1)(2,4)(5,1)(2)(3)如图所示 秋摩天轮十东 北 5 跷跷 跳跳床 旋转木马 2 大门碰碰车 0123456 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 针对训练 1.B2.CD3.32 4.解：(1)A(3,2),B(-1,3),C(-2,-2),D(0,3),E(-5,0).(2)点F,G如图所示. y B -20 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特，点 针对训练 1.B2.A3.A4.(0.7) 5.解：(1)由题意，得2m一3=1，解得m=2.所以m十1=3.所以点M的坐标为(1,3). (2)因为点M的坐标为(2m一3，m+1),点N的坐标为(5，一1)，且MN∥y轴，所以2m 3=5,解得m=4.所以m+1=5.所以点M的坐标为(5,5). 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置 针对训练 1.C2.(2,2) 3.解：(1)如图所示，A(一4,0)，B(0,0),C(2,2),D(0,3).(2)Sm边形AD=S△AD十S△xD -×4×3+×3×2=9. (OB 43 3轴对称与坐标变化 知识梳理 相同互为相反数相同互为相反数 针对训练 1.A2.A3.D4.A5.(1)-16(2)3-4 6.解：(1)如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求.(2)A1(一2，一3)，A(2,3) 14 第四章一次函数 1函数 针对训练 1.C2.D3.y=2x 4.解：(1)剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式为Q=600一50t.(2)自变 量t的取值范围是0≤t≤12.(3)当t=8时，Q=600一50t=200.所以放水8h后，池中 还有200m3的水. 2认识一次函数 第1课时一次函数与正比例函数的有关概念 针对训练 1.C2.号3.y=300-80:4.1)是(2)8 第2课时与一次函数有关的方案、分段计费问题 针对训练 1.(1)x=20(2)乙(3)0x<20 2.解：(1)100(2)当0x≤10时，y=10x.当x>10时，y=100十0.7×10(x-10)= 110.x(0x≤10)， 7x十30.所以y与x之间的函数关系式为y= (7x+30(.x>10). 3.解：(1)当0<x3时，y=8:当x>3时，y=8十1.4(x一3)=1.4.x十3.8.(2)将x= 13代人y=1.4x十3.8，得y=1.4×13十3.8=22.答：王老师乘坐13km需付费22元. 4.解：(1)yM=100+10x,2=18.x.(2)当x=30时，y1=100+10×30=400,y2=18× 30=540.因为400<540，所以y<y2.所以该同学需要办VIP卡. 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 知识梳理 原点(0,0)一、三二、四增大减小 针对训练 1.c2.03.B4.>5.- 6.解：1)如图所示.(2)-、三(3)当x=-6时y=2×(-6)=-9. 44 1v -3-2-10123x 第2课时一次函数的图象和性质 知识梳理 增大减小 针对训练 1.D2.B3.C4.B5.B6.1 7.解：令y=0,得专。一4=0，解得=8，所以函数y=专x一4的图象与x轴的交点坐 标为(3,0).令7=0，得y=一4.所以函数y=专x一4的图象与y轴的交点坐标为(0， 一4).函数图象如图所示.所以它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积为子×3×4 =6. 4一次函数的应用 第1课时借助一次函数关系式解决简单应用问题 针对训练 1.B2.C3.D4.A5.y=-6.x+4 6.解：(1)设过A,C两点的直线的函数表达式为y=kx十b.将A(-1,4),C(0,6)代入， 得一k十b=4,b=6,解得=2.所以过A,C两点的直线的函数表达式为y=2x十6. (2)A,B,C三点不在同一条直线上.理由如下：当x=-3时，y=2×(-3)十6=0≠2， 所以点B(一3,2)不在过A,C两点的直线上，即点A,B,C三点不在同一条直线上. 7.解：(1)设T关于h的函数表达式为T=kh十b.将(0,15)，(3,13.2)代入，得b=15, 3k+b=13.2,解得k=-0.6.所以T关于h的函数表达式为T=-0.6h+15.(2)当h =5时，T=-0.6×5+15=12.所以高度为5百米时的气温为12℃. 第2课时单个一次函数图象的应用 知识梳理 0横 针对训练 1.D2.B3.164.400 5.解：(1)7(2)设蜡烛在燃烧过程中的高度y与时间x之间的函数关系式为y=kx十 b.把(0,15)，(1,7)代入，得b=15,k十b=7,解得k=一8.所以蜡烛在燃烧过程中的高 度y与时间x之间的函数关系式为y=-8x+15.(3)令y=0,即-8.x+15=0,解得x =吕所以经过号h,蜡烛燃烧完毕。 453一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 √知识梳理 正比例函数y=kx(k≠0) 形状 正比例函数y=k.x(k≠0)的图象是一条经过 的直线 画法 画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线即可 k>0 k<0 图象 图象经过第 象限 图象经过第 象限 性质y的值随着x值的增大而 y的值随着x值的增大而 √针对训练 1.正比例函数y=x的大致图象是（ 5.已知y=一子，当-1≤≤1时，y的最 卡六大 小值是 ,最大值是 6.已知正比例函数y=2x (1)画出这个函数的图象； 2.若点A(一2，m)在正比例函数y=一 2 (2)该函数图象经过第 象限； 的图象上，则m的值是 (3)当x=一6时，求y的值. A B.- C.1 D.-1 y↑ 3 3.下列关于正比例函数y=5x的说法正确 2 的是 ( -3-21 O123x A.当x=5时，y=1 B.它的图象是一条过原点的直线 C.y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限 4.若点（一5，y1)和(4，y2)都在正比例函数 y=一6.x的图象上，则y1与y2的大小 关系是 .(用“>”连接) ·18· 第2课时 一次函数的图象和性质 知识梳理 一次函数y=kx十b(k≠0) k>0 k<0 y 图象 b>0 b<0 b>0 b<0 图象经过点(0，b) 性质 y的值随着x值的增大而 y的值随着x值的增大而 √针对训练 1.一次函数y=一2x十3的图象与y轴的 A.y=-2.x-1 B.y=-2x+1 交点坐标是 ( ) C.y=-2(x+1) D.y=-2(x-1) A.(3,1) B(,) 6.已知一次函数y=x十1的图象经过点 (m,2),则m的值为 C.(3,0) D.(0,3) 2.一次函数y=3.x一5的图象经过( 7.作出函数y一（一4的图象，并求它的 A.第一、二、三象限 图象与x轴、y轴所围成的图形的面积. B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 3.已知点（一3，y1),(一5，y2)在直线y= 一2x一1上，则y,y2的大小关系是 ( A.yi=y2 B.y>y2 C.y<y2 D.无法判定 4.下列函数中，图象与直线y=x十2平行 的是 ( A.y=2x-2 B.y=x C.y--x D.y=-2x 5.将直线y=一2x向上平移1个单位长 度，平移后直线的函数表达式是( ·19·