山东省东营市广饶县乐安中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学阶段性限时作业题 2025.12.12 时间：120分钟 满分：130分 一、选择题：（每小题3分，共计45分） 1. 在，，，，，3.14，（每两个2之间1的个数逐次增加1）这些数中，无理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若第二象限内的点满足，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点和关于轴对称，则的值为（） A. 0 B. 1 C. D. 4. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 7. 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）． A. （1，3） B. （﹣2，1） C. （﹣1，2） D. （﹣2，2） 8. 根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或7 D. 5或7 10. 如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. ﹣1 11. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. 4或1 D. 或 13. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 14. 已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（ ） A. B. ． C. 或 D. 或 15. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共计32分） 16. 已知，则的算术平方根是_______． 17. 第四象限内的点满足，，则点的坐标是_______． 18. 若与是同一个正数的平方根，则的值为______． 19. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简________． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的算术平方根． 21. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 . 23. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、，若点的坐标为，则点的坐标为__________． 三、解答题：计算与解方程（每个3分，共计24分） 24. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 解方程： （1） （2） （3） （4） 26. 已知的平方根是，的立方根是2，． （1）求a、b、c的值； （2）求的算术平方根． 27. 个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是（千克）与售价（元）的关系如下表： 1 2 3 4 5 （1）销售价（元）与卖出的苹果数量（千克）的关系可以表示为 ． （2）当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果货款多少元？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式． （1）求(______，_____)，(______，_____)，(______，_____)的坐标； （2）在坐标系中画出，求的面积； （3）在轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 29. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 七年级数学阶段性限时作业题 2025.12.12 时间：120分钟 满分：130分 一、选择题：（每小题3分，共计45分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题4分，共计32分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4或100##100或4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】的算术平方根为4 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（10，3） 【23题答案】 【答案】 三、解答题：计算与解方程（每个3分，共计24分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1） 或 （2） （3） 或 （4） 【26题答案】 【答案】（1），， （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果货款315元 【28题答案】 【答案】（1）0；4；3；0；6；4 （2） 如图． 的面积为 （3）存在点，坐标为或 【29题答案】 【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA＝∠CEA=90°． ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°． ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD． 又AB=AC， ∴△ADB≌△CEA（AAS）． ∴AE=BD，AD=CE． ∴DE=AE+AD=BD+CE； （2）成立．证明如下： ∵∠BDA =∠BAC=， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°-． ∴∠DBA=∠CAE． ∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC， ∴△ADB≌△CEA（AAS）． ∴AE=BD，AD=CE． ∴DE=AE+AD=BD+CE； （3）△DEF为等边三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $