广东省佛山市部分学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={-3,-1,0,2},B={-1,2,5},则A∩B= A.{-3,-1,0,2,5} B.{-3,0,5}》 C.{-1,2} D.{2} 2.函数f(x)=ln(x+5)+(x-1)°的定义域是 A.(-5,十∞) B.（-5,1)U(1,+∞) C.[-5,+∞) D.[-5,1)U(1,+o∞) ：3.函数f(x)=二的大致图象是 x2+1 4.“|a>b|”是“3>36”的 司A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a=1.5.9,b=0.90.1,c=l0g327,则 A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>6 6.已知函数f(x)=x2一ax十a十3有两个正零点，则a的取值范围是 A.(-∞，-2)U(6,+∞) B.(-∞，-6)U(2,十∞) C.(6,十∞) D.(2,十∞) 7.若不等式(ax一1)(x一b)≥0对任意的x∈R恒成立，则4a十b的最小值为 A.2√2 B.4 C.5 D.42 【高一数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.在某个时期，某湖泊中的蓝藻总量为α千克，且该湖泊中的蓝藻每天以8%的增长率呈指数 增长，经过n天后，该湖泊中的蓝藻总量不少于3a千克，则n的最小值是（参考数据：lg2≈ 0.301,lg3≈0.477) A.14 B.15 C.16 [D.17 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知一次函数f(x)满足∫(f(x)=4x一21，则∫(x)的解析式可能是 Af(x)=2.x-7 B.f(x)=2x+7 C.f(x)=-2x+21 D.f(x)=-2x-21 10.关于x的不等式x2一(a一2)x一2a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围的子 集可能是 A.[0,1) B.(0,1] C.(-5,-4] D.[-5,-4) 11.已知x3一y3<2-x一2y,则 A.ln(y-x+1)>0 B.x3<y3 C.In x-y+11>0 D.2-y<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若幂函数f(x)=(m2一3)xm+1在(0，十o∞)上单调递减，则m=▲ 13.某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何 优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾 客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部 分)的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元 的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为▲元. 14.若函数f(x)满足y=f(x十a)一b是奇函数，则我们称f(x)是“基移奇函数”，点(a,b)为 “基移奇函数”f(x)的“基点”.已知函数f(x)=(x十2)3十3x是“基移奇函数”，则f(x)的 “基点”坐标为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)计算：64-（π-2）°+(-8)号+16-05 ②尼知公=g=18,求2+号的值 【高一数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分) 18. 已知集合A={x|x2-x-12<0),B={x|2a-1<x≤a+7. (1)当a=1时，求AUB,(CA)∩B; (2)若A∩B=0,求a的取值范围. 17.(15分) 已知函数f(x)=log.(x十3)+loga(6-x)-3(a>0,a≠1)， (1)求f(x)的定义域； (2)当a=2时，求f(x)的零点； (3)若f(x)在[一2,0们上的最大值与最小值之差为2，求a的值. 【高一数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 某食品加工厂加工某食品，每月需要投人固定成本14万元，每加工x万千克该食品，需另投 2z2+2x,0<x≤6， 入成本f(x)万元，根据以往的经验可知f(x)= 已知加工后的 12x+200 -72,6<x≤20， 该食品每千克的售价为10元，且该食品厂每月加工的这种食品能全部售完. (1)写出该食品加工厂加工这种食品的月利润y(单位：万元)关于月加工量x(单位：万千 克)的函数关系式； (2)当该食品加工厂每月加工该食品的月利润为正数时，求该食品加工厂每月加工该食品的 质量x的取值范围； (3)求该食品加工厂加工这种食品月利润的最大值.（总收人=总成本十利润） 封 19.(17分) 已知函数f(x)=3x+1十m·3x一m是定义在R上的偶函数. (1)判断函数f(x)在[0，十∞)上的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的结论； (2)求函数h(x)=f(x)-2ln(x+2m)零点的个数； (3)设函数g(x)=x2一ax十a2,对任意的x1∈[-1,0]，存在x2∈[-2,1]，使得f(x1)≤ g(x2)成立，求a的取值范围. 【高一数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP