天津市天津经济技术开发区国际学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026 国际学校八年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷为第4 页至第6 页。试卷满分 100 分。考试时间60 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将 “答题卡”交回。 祝各位考生考试顺利！ 第 Ⅰ 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点。 2．本卷共 12 题，共 36 分。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 、 下列各式运算结果为 a5 的是 ( ) A ． a2 + a3 B ． (a2 )3 C ． a10 ÷ a2 D ． a2 . a3 2 、若 (y + 2)(y — 5) = y2 — my —10 ，则 m 的值为 ( ) A ．3 B ． —3 C ．7 D ． —7 3 、根据下列条件能画出唯一确定的△ ABC 的是 ( ) A ． AB = 4 ， BC = 3 ， 上A = 30O B ． AB = 3 ， BC = 4 ， AC = 10 C ． 上A = 60O ， 上B = 45O ， AB = 4 D ． 上A = 50O ， 上B = 60O ， 上C = 70O 4 、 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， ■×3ab = 6ab— 3ab3 ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是 ( ) A ． (2 — b2 ) B ． (2 + 2b) C ． (3ab + 2b2 ) D ． (2ab + b2 ) 八年级数学试卷第 1 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 5 、如图的三角形纸片 ABC 中， AB = 8cm ， BC = 6cm ， AC = 5cm ．沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ．则△ AED 的周长为 ( ) A ． 6cm B ． 7cm C ． 8cm D ． 9cm 6 、计算(x — y)2 . (y — x)5 . (x — y) 的结果是 ( ) A ． —(x — y)8 B ． (x — y)8 C ． x8 — y8 D ． —x8 + y8 7 、 如图，△ ABC 是一个正在修建的公园 ．要在公园里修建一座凉亭 H ，使该凉亭到公路 AB 、 AC 的距离相等，且使得 SVABH = SVBCH ，则凉亭 H 是 ( ) A ． 上BAC 的角平分线与 AC 边上中线的交点 B ． 上BAC 的角平分线与 AB 边上中线的交点 C ． 上ABC 的角平分线与 AC 边上中线的交点 D ． 上ABC 的角平分线与 BC 边上中线的交点 8 、在用平方差公式计算 (x + y + a —b)(x — y + a + b) 时，第一步正确的是 ( ) A ． (x + b)2 — (y — a)2 B ． (x — y)2 — (a —b)2 C ． (x + a)2 — (y —b)2 D ． (x —b)2 — (y + a)2 八年级数学试卷第 2 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 9 、如图，大正方形与小正方形的面积之差是 48，则阴影部分的面积是 ( ) A ． 12 B ． 18 C ．24 D ．30 10 、设 a ， b 是实数，定义* 的一种运算如下： a*b = (a —b)2 ，则下列结论错误的是 ( ) A ． a*b = 0 ，则 a = b B ． a*b = b * a C ． a*(b+ c) = a*b + a * c D ． a*b = (—a) *(—b) 11 、 已知 (a + b)2 = 25 ， ab = 6 ，则 a — b等于 ( ) A ． 1 B ． —1 C ． 1 或 —1 D ． 以上都不正确 12 、如图，在△ ABC 中，上ABC = 66O ，BD 平分 上ABC ，P 为线段 BD 上一动点， Q 为边 AB 上一动点，当 AP + PQ的值最小时， 上APQ的度数为 ( ) A ． 33O B ． 76O C ． 57O D ． 66O 八年级数学试卷第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在 “答题卡 ”上（作图用 2B 铅笔） 。 2．本卷共 10 题，共 64 分。 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分） 13、若 (x +1)0 无意义，则整式 x2 — x 的值为 ． 14 、若点 A(4, m+ 3) 与点B(n— 2,5) 关于 x 轴对称，则 m+ n 的值为 ． 15 、计算 ． 16、一座边长为 x m 的正方形广场，扩建后的边长比原来增加了 4m，则扩建后的广场面积比原来增大了 m2 ． 17 、如图，△ ABC 是等边三角形，在△ ACD 中，AC = CD ，上ACD = 90O ，连接 BD 交 AC 于点 E ，则 上BEC 的度数为 ． 18 、 阅读材料：计算： (2 +1) × (22 +1) × (24 +1) = (2 —1) × (2 +1) × (22 +1) × (24 +1) = [(2 —1) × (2 +1)]× (22 +1) × (24 +1) = [(22 —1) × (22 +1)]× (24 +1) = (24 —1) × (24 +1) = 28 —1 = 255 运用上述方法求 ． 八年级数学试卷第 4 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共 4 小题，共 46 分 ．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 、计算（本小题 12 分） （1） 2a2 (a —1)； （2） (a + b)(2a —b) ． （3） (3a + 2b)2 + 2b(a — 2b) ． （4） [(ab+1)(ab—1) — 2a2b2 +1] ÷ (—ab) 20 、（本小题 10 分） 已知，如图， AD 是 ΔABC 的角平分线， DE 、 DF 分别是 ΔABD 和 ΔACD 的高．求证： AD 垂直平分 EF ． . 八年级数学试卷第 5 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 21 、（本小题 12 分） 已知 (x2 — 2)(x3 + mx) 的结果中不含 x3 项． （1）求m 的值； （2）在（1）的条件下，求 (m+1)(m2 — m+1) 的值． 22 、（本小题 12 分） 如图，△ ABC 为等边三角形，在△ ABC 内作射线 AP(上BAP < 30o) ，点 B 关于射线 AP 的对称点为 D ，连接 AD ，作射线 CD 交 AP 于点 E ，连接 BE ． （1）依题意补全图形； （2）设 上BAP = α ,求 上BCE 的度数（用含 a 的式子表示）； （3）判断 EA ， EB ， EC 之间的数量关系，并证明． 八年级数学试卷第 6 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $